회귀 직선법을 사용하여 자산의 시스템 위험 계수 β를 찾는 방법

1970 년대 이후 서방 학자들은 CAPM 에 대해 대량의 실증 검사를 실시했다. 이러한 테스트는 크게 세 가지 범주로 나눌 수 있습니다.

1. 위험과 이익의 관계 테스트

미국 학자 샤프의 연구는 이런 테스트의 첫 번째 예이다. 그는 미국의 34 마리 * * * 뮤추얼 펀드를 표본으로 선정해 1954 부터 1963 까지의 연간 평균 수익률과 수익률 표준편차를 계산해 펀드의 연간 수익률과 표준편차로 복귀했다. 그의 주요 결론은 다음과 같습니다.

A 1954- 1963 기간 동안 미국 주식 시장 수익률은 무위험 수익률을 초과했습니다.

B, 펀드의 평균 이익과 그 이익의 표준 편차의 관련 계수가 0.8 보다 큽니다.

C, 위험과 이익의 관계는 거의 선형입니다.

2. 시계열 CAPM 테스트

시계열의 CAPM 검사에서 가장 유명한 연구는 Black, Jensen, Scholes 가 1972 년에 완성한 것으로, 그들의 연구는 간단하게 BJS 방법이라고 불린다. 베타의 추정 편차를 방지하기 위해 BJS 는 다음과 같이 변수를 나타내는 방법을 사용하여 시계열 CAPM 검사의 표준 모드가 되었습니다.

A, 첫 번째 기간의 데이터를 사용하여 주식의 베타 계수를 계산합니다.

B. 제 1 기에 계산된 주가 계수별로 주식 조합을 나누고, 분할 기준은 베타 계수의 크기입니다. 이 계수는 높음에서 낮음까지 10 조합으로 나뉩니다.

C, 2 기 데이터를 이용해 포트폴리오 수익과 시장 수익 사이에 복귀해 포트폴리오의 베타 계수를 추정한다.

D. 2 주기 추정 조합 β 값을 3 주기 데이터의 입력 변수로 사용하여 시계열 회귀를 수행합니다. 조합 αp 는 t 검정으로 시험 하였다.

여기서 Rft 는 t 기간의 무위험 수익률입니다.

Rmt 는 t 기간 시장 지수 조합의 수익률입니다.

βp 는 추정 된 결합 β 계수를 나타냅니다.

Ept 는 회귀의 잔차이다.

BJS 는 뉴욕 증권 거래소1931-1965 기간 동안 모든 상장회사의 주식을 연구한 결과 실제 회귀 결과가 이론과 정확히 일치하지 않는 것으로 나타났다. BJS 가 얻은 실제 위험 이익 관계는 CAPM 모델 예측의 기울기보다 작으며, 실제 알파 P 는 베타 값이 클 때는 0 보다 작고, 베타 값이 작을 때는 0 보다 크다는 것을 보여준다. 이는 저위험 주식이 예상 수익을 얻는 반면, 고위험주가 얻는 수익은 이론적 예측보다 낮다는 것을 의미한다.

3. 횡단면의 CAPM 검사

횡단면에 대한 CAPM 검사는 시계열 검사와 달리 횡단면 데이터를 사용하여 분석합니다. 파마와 맥베스 (FM) 는 1973 에서 가장 유명한 연구를 했는데, 그들의 기본 방법은 다음과 같다.

지난 5 년간의 데이터를 기준으로 주식의 베타 값을 추정합니다.

B. 예상 β 값을 기준으로 20 개 조합을 구성합니다.

C. 1935 에서 1968 까지 주식 포트폴리오의 402 개월 수익률을 계산합니다.

D, 다음 모델 회귀 분석에 따르면 한 달에 한 번, ***402 방정식.

Rp = G0+g1BP+g2bp2+g3sep+EP

여기: Rp 는 포트폴리오의 월수익률입니다.

βp 는 추정 된 조합 β 값입니다.

Bp2 는 추정 된 조합 β 값의 제곱입니다.

Sep 는 P 값을 추정하는 선형 회귀 방정식 잔차의 표준 편차입니다.

G0, g 1, G2, G3 은 각각 ***402 개의 추정치가 있는 추정 계수입니다.

E.t 는 4 가지 계수 G0, g 1, G2 및 G3 을 검사합니다.

FM 결과 표시:

①g 1 의 평균은 양수이며, 95% 신뢰도로 0 이 아닌 것으로 간주될 수 있으며, 이는 수익이 베타 값과 양의 상관 관계가 있음을 나타냅니다.

②g2 와 G3 은 95% 신뢰 수준에서 0 으로, 다른 체계적이지 않은 위험이 주식 수익의 정가에서 중요한 역할을 하지 않는다는 것을 보여준다.

1976 리처드 롤은 당시의 실증검사에 의문을 제기했다. 그는 CAPM 모델을 검증할 수 없다고 생각한다. 왜냐하면 시장 지수 조합은 유효한 시장 포트폴리오로 증명될 수 없기 때문이다. 바로 롤의 비판 때문에 CAPM 검사는 단순한 수익과 시스템 위험 관계의 검사에서 다원검사로 전환되어 최근 몇 년간 CAPM 검사의 주류가 되었다. 최근 20 년 동안 CAPM 검사는 회사 지분 크기, 회사 수익 등과 같은 회사의 회계 데이터와 관련된 수익을 설명하는 다른 비시스템 위험 변수에 초점을 맞추지 않았습니다. 이러한 테스트 결과의 대부분은 CAPM 모델이 완전히 현실적이지 않으며 주식 가격 책정에서 작동하는 다른 요소가 있음을 보여줍니다.