적합성지수란 무엇인가요?

시뮬레이션 지수/적합성 지수/동의 지수

피팅은 계량경제학의 연구 범주입니다. 소위 적합성 지수는 단순히 선택한 변수와 목표 간의 관계를 의미합니다. 변수 간의 상관 관계를 설명하십시오.

주식\펀드 피팅 지수:

인덱스 펀드는 목표 지수를 피팅하고 목표 지수의 변화를 추적하여 시장과의 동반 성장을 달성하는 원리를 기반으로 합니다. 시장형 펀드. 인덱스 펀드의 투자는 목표지수의 수익률에 맞는 투자전략을 채택하고, 목표지수 구성종목에 대한 투자를 다양화하며, 주식포트폴리오의 수익률이 자본금의 평균수익률에 맞도록 노력한다. 목표 지수로 표시되는 시장.

간단한 운영과 높은 투명성

이론적으로 인덱스 펀드의 운영 방법은 간단합니다. 장기적으로, 그냥 보유하세요.

둘째, 인덱스 펀드는 수수료가 저렴합니다. 인덱스 펀드는 보유 전략을 채택하고 자주 주식을 교환할 필요가 없기 때문에 거래 비용이 적극적으로 관리되는 펀드보다 훨씬 저렴합니다.

또한 인덱스 펀드는 성과 투명성이 상대적으로 높다. 투자자들은 인덱스 펀드가 추적하는 목표 벤치마크 지수가 상승한 것을 보면, 현재 자신이 투자한 인덱스 펀드의 순가치가 대략 얼마나 오를지 알 수 있을 것이다. 따라서 대세는 확실히 알 수 있지만 개별 종목을 식별할 수 없는 많은 기관투자자와 일부 개인투자자들은 인덱스 펀드에 투자하는 것을 선호하기 때문에 더 이상 '지수에서는 돈을 벌지만 지수에서는 돈을 벌지 못한다'는 걱정을 하지 않아도 된다.

비체계적 위험을 효과적으로 회피

다른 펀드에 비해 인덱스 펀드의 첫 번째 장점은 비체계적 위험을 효과적으로 회피할 수 있다는 점이다. 개별적인 주식 변동은 인덱스 펀드의 전반적인 성과에 영향을 미치지 않으므로 위험이 분산됩니다. 반면, 인덱스 펀드가 페깅된 인덱스는 일반적으로 추적할 수 있는 역사가 길기 때문에 인덱스 펀드의 위험은 어느 정도 예측 가능합니다.

따라서 장기적으로 볼 때 인덱스 펀드의 투자 성과는 다른 펀드보다 좋다. 2006년 시중의 인덱스 펀드는 연평균 누적순자산 증가율 125.87%로 수익성이 가장 높은 펀드로 자리매김했다. 이 유형의 펀드는 특정 증권이나 산업에 과도한 금액을 투자하지 않습니다. 일반적으로 완전히 투자된 상태로 유지되며 시장에 투기하지 않습니다.

지수투자방법에 적합한 핵심요소에 대한 실증연구

지수투자는 특정 증권가격지수를 완전히 복제하려는 시도이거나 증권가격지수의 원리에 입각하여 투자 포트폴리오를 구성하려는 시도이다. 증권 투자. 이렇게 투자하는 펀드를 인덱스 펀드라고 하며, 그 수익률 목표는 기초지수의 변동입니다. 1990년대 이후 미국 월스트리트의 대부분의 주식형 펀드매니저들의 실적은 같은 기간 시장지수 실적보다 낮았다. 그 결과 시장지수 추세를 복제한다는 핵심 아이디어를 가진 인덱스 펀드가 등장했다. 전 세계적으로 빠르게 발전하고 성장했으며, 전통적인 증권 투자 사고방식에 큰 영향과 도전을 가져왔습니다. 미국에서는 인덱스 펀드가 뮤추얼 펀드보다 65~80% 더 많은 수익을 올리며 인기가 높아지고 있습니다. 뮤추얼펀드 시장에 유입되는 신규 자금 중 인덱스펀드에 유입되는 자금의 비중은 1994년 2%에서 1999년 31%로 증가했다. 1999년 말 기준 미국 인덱스 펀드의 총 자본금은 3,380억 달러에 달해 미국 주식 펀드 전체의 8.37%를 차지했다. 미국 최대 인덱스 펀드이자 최대 뮤추얼 펀드인 Vanguard S&P 500은 미화 1,050억 달러의 펀드를 관리합니다.

우리나라의 지수투자가 뒤늦게 나타난 이유는 우리나라 증권시장이 아직 초기 단계이고, 아직까지 우리나라 투자자 집단이 미성숙하고 시장에 대한 감독이 부족하기 때문이다. 행동은 아직 완료되지 않았으며 은행 투기와 같은 비시장 행동은 주가 지수에 더 큰 영향을 미칩니다. 이러한 이유들이 복합적으로 작용하여 우리나라 주가지수는 종종 시장에서 벗어나 실제 시장 상황을 반영하지 못하는 경우가 많습니다.

지수투자 방법에 있어서, 시장에서 일반적으로 사용되는 방법은 주로 특정 증권 가격 지수를 완전히 복사하거나 증권 가격 지수 작성 원칙에 따라 투자 포트폴리오를 구성하는 것입니다. 이러한 전통적인 지수 투자 방법은 상대적으로 소극적이며 시장이 정상적으로 운영될 때 잘 작동할 수 있습니다. 그러나 일부 샘플 주식이 비정상적으로 빠르게 상승하거나 하락할 경우 추가 수익을 창출하고 적시에 손실을 입을 수 있는 기회를 잃게 됩니다. 이러한 단점을 보완하기 위해 다양한 대체 방법이 등장했습니다.

Francesco Corielli와 Massimiliano Marcellino(2002)는 지수를 추적하는 것이 지수의 대체 포트폴리오(복제본)를 구축하는 것이라고 믿습니다. 이 대체 포트폴리오에는 지수에 포함된 주식보다 훨씬 적은 수의 주식이 포함되어 있습니다. 오류에는 비반복 구성요소가 포함되지 않습니다. 그들은 지수 대체 포트폴리오를 구축하기 위해 동적 요인 추출 방법을 사용했으며 Monte Carlo Experience Index 및 EURO STOXX50 지수를 사용하여 이를 검증했습니다. 검증 결과는 고무적이며 대체 포트폴리오는 본질적으로 추적 곡선을 완성합니다[7]. Wu Chongfeng(2000)은 1998년 7월 8일부터 1999년 3월 29일까지 Shanghai Stock Exchange 30 지수의 표본 주식을 분석하기 위해 불확정 요인의 의미 방법을 사용하여 6개 주식 포트폴리오가 Shanghai Stock Exchange 30 지수를 대체한다는 결론을 내렸습니다. 색인 [6].

위 연구를 통해 인덱스 투자 방식은 꼭 증권가격지수 편성 원리에 따라 투자 포트폴리오를 구성할 필요는 없다는 사실을 알 수 있었고, 대체 투자 포트폴리오를 구성하면 지수를 추적할 수 있다. . 이를 바탕으로 저자는 주가지수가 증권가격지수의 작성 원리에 따라 표본종목으로 구성되고, 그 추세가 표본종목의 고유한 효과를 반영한다고 보고 핵심요소에 맞는 지수투자 방법을 제안한다. 그러나 모든 샘플 주식이 지수에 동일하게 기여하는 것은 아닙니다. 주가 지수에는 핵심 요소가 있으며, 이러한 핵심 요소가 주가 지수에 미치는 영향은 해당 샘플 주식의 성과에 반영됩니다. 마찬가지로, 핵심 요인으로 표시되는 모든 표본 주식이 이에 동등하게 기여하는 것은 아닙니다. 핵심 요인 중에는 가장 대표적인 핵심 표본 주식이 주가 지수에 기여하는 것입니다. 즉, 이러한 핵심 요소의 적절한 조합에 투자하는 한 우리는 주가 지수에 투자할 것입니다. 또한, 동일한 핵심 요소의 대표 핵심 표본 주식은 대체 가능하므로 투자 포트폴리오의 지수 성격에 영향을 주지 않으면서 주가 지수에 대한 투자를 보다 유연하게 만들 수 있으며, 이는 전통적인 방법의 단점을 어느 정도 보완합니다.

이하에서는 Shanghai Stock Exchange 50 Index를 연구 대상으로 삼아 Key Factor 지수 투자 방법에 대한 실증적 연구를 진행하겠습니다. 논문의 구성은 다음과 같습니다. 먼저 연구 설계를 수행하고 연구 절차, 모델, 샘플 및 데이터를 결정한 다음 데이터에 대한 요인 분석을 수행하고 Shanghai Composite 50 Index의 핵심 요인을 추출합니다. 이를 바탕으로 핵심 팩터로 구성된 투자 포트폴리오와 실제 상하이 종합 50 지수를 대상으로 상관관계 테스트와 회귀분석을 실시하여 검증 방법을 최종적으로 도출하였다.

연구 설계

1. 연구 절차 및 모델 설계

첫 번째 단계는 상하이 종합 50 지수 추세에 영향을 미치는 핵심 요소를 찾는 것입니다. .

Shanghai Stock Exchange 50 지수 구성종목의 일별 수익률을 바탕으로 팩터 분석을 실시하고, Shanghai Stock Exchange 50 지수의 추세를 반영하는 n***의 동일한 팩터를 추출합니다. *동일한 요소는 다음과 같습니다. Shanghai Composite 50 Index의 추세에 영향을 미치는 n개의 핵심 요소를 나타냅니다. 다중 요소 모델은 다음과 같이 구성됩니다:

Index50=A1*F1+A2*F2+…+An*Fn+ε

공식에서: Index50은 Shanghai Composite입니다. 50 지수, Fn은 n번째 *** 동일 팩터, An은 상하이 종합 50 지수에 대한 n번째 *** 동일 팩터의 기여율, ε은 잔차입니다.

이 n개의 핵심 요소를 알아낸 후에는 이 n개의 핵심 요소가 나타내는 표본 주식을 더 자세히 찾아야 합니다. 해당 관계는 다음과 같습니다:

F1~a1(stock11)+a2(stock12)+……

F2~b1(stock21)+b2(stock22)+… /p>

…………………………………………

Fn~n1(stockn1)+n2(stockn2)+……

공식에서 Fn은 n ***동일 요인이고, 주식은 ***동일 요인 a, b...n으로 표시되는 표본 주식입니다. ***동일 요인 요인, 즉 요인 로딩입니다.

동일 요인의 요인 로딩을 관찰함으로써, 동일한 요인 각각이 반영하는 핵심 요인을 분석하고 결정하고 그에 따라 해석할 수 있습니다.

두 번째 단계는 우리가 찾아낸 n개의 핵심 요소가 실제로 상하이 종합 50 지수의 추세를 반영할 수 있는지 입증하는 것입니다. 그 중 가장 대표적인 표본종목군을 이용하여 포트폴리오 Portfolio50을 구성하고, 이를 Shanghai Composite 50 Index Index50과 비교하여 Portfolio50이 Index50과 동등한지 검증한다.

이를 위해 이들 n개의 핵심 팩터를 가장 잘 대표하는 i개의 표본 주식을 찾고, 이들의 분산과 전체 분산의 비율을 가중치로 활용하여 다음과 같이 포트폴리오를 구성합니다. p>

Portfolio50=w1*STOCK1+w2*STOCK2+……+wi*STOCKi

공식에서: Portfolio50은 구성된 투자 포트폴리오의 일일 수익률이고 STOCKi는 참여하는 사람의 수입니다. 투자 포트폴리오 구성 시 가장 대표적인 i번째 표본 주식의 일일 수익률은 i번째 표본 주식의 가중치입니다.

투자 포트폴리오 Portfolio50의 일일 수익률과 Shanghai Composite 50 지수의 일일 수익률 Index50을 계산하고 상관관계 테스트를 통과한 후 Portfolio50과 Index50에 대해 선형 회귀 분석을 수행합니다. 회귀 모델은 다음과 같이 구성됩니다.

Portfolio50=a+b*(Index50)+ε

공식에서: Portfolio50은 구성된 투자 포트폴리오의 일일 수익률입니다. 는 Shanghai Composite 50 Index 일일 수익률이고, b는 회귀 계수이고, ε은 잔차입니다.

테스트 후 모델이 확립되고, a가 0에 가까워지고, b가 1에 가까워지면 Portfolio50≒Index50, 즉 Portfolio50과 Index50이 동일해 우리가 찾은 n개의 핵심 인자가 있음을 알 수 있습니다. 이는 Shanghai Composite 50 Index의 추세를 그대로 반영할 수 있으며, Portfolio50은 Shanghai Composite 50 Index를 대체하여 지수 투자를 할 수 있습니다.

2. 모델변수 계산

상하이증권거래소 50지수 개별종목의 일일 수익률은 유상증자가 있는 경우 상대수익률을 사용하여 계산한다. 주식 또는 현금 배당을 사용하는 경우 다음 공식을 사용하여 계산합니다.

공식에서 rit는 t일의 i번째 주식 수익률이고 Pt-1은 마감입니다. t일과 t-1일의 가격 C는 각각 t일의 수익률입니다. -1일을 기준으로 한 t일의 주당 현금 배당금은 t-1일을 기준으로 한 t일의 주당 배당률입니다. S는 t-1일을 기준으로 한 t일의 주당 할당 가격이고, Ad는 t-1일을 기준으로 한 t일의 주당 할당 가격입니다. 1 t-1일을 기준으로 t일의 주당 보너스 주식 비율입니다.

Shanghai Composite 50 Index의 일일 수익률 Index50도 상대 수익률을 사용하여 계산됩니다.

공식에서: Rt는 해당 지수의 수익률입니다. t일째의 Shanghai Composite 50 지수, Pt-1은 각각 t일과 t-1일의 Shanghai Composite 50 지수 종가입니다.

3. 조사 샘플 선택

본 연구에 필요한 상하이 증권 거래소 50 지수 종가, 구성 종목 종가, 현금 배당금 등 원본 거래 데이터 Consulting Co., Ltd.에서 제작한 상하이 왕궈 주식 시장 평가 "대지혜 증권 정보 플랫폼 V5.00"에서 나왔습니다.

요인분석 과정에서 표본자료 기간은 2002년 12월 3일부터 2004년 3월 18일까지이며, 각 표본재고에는 309개의 자료기록이 포함되어 있다. 다양한 사유로 인해 일시적인 거래 정지로 인한 결측값은 인접 데이터 평균화 방식을 이용하여 채워집니다.

개별 신규상장기업의 표본주 상장일이 너무 짧고, 표본자료의 수가 부족하고, 실적이 비정상적인 변동을 일으키기 쉽고, 회사 내부 운영 메커니즘이 모든 면에서 열악한 점 등을 고려하면 건전하고 완전하게 검사하려면 소량의 데이터로 인한 간섭 없이 이를 샘플 재고에서 제거해야 합니다. 핵심 요소가 확립된 후 전문 지식을 바탕으로 해당 속성을 개별적으로 판단할 수 있습니다. 마지막 5개 샘플 주식은 제거되었습니다: Baiyun Airport(600004), Hua Xia Bank(600015), China Southern Airlines(600029), CITIC Securities(600030) 및 Yangtze Electric Power(600900).

요약하면 SSE 50 지수 표본종목 45개가 요인분석 표본종목에 포함됐고, 각각 309개 일별 수익률 기록을 포함해 총 309개 그룹, 13,905개 일일 수익률 기록을 기록했다.

상관관계 검정과 회귀분석 과정에서 SSE 50 지수가 2004년 1월 2일 정식 출시된 이후 지수를 SSE 50, 지수코드는 000016, 기준일을 표기하고 있다. 2003년 12월 31일입니다. 지금까지의 데이터 양은 우리가 직접 계산하기에는 너무 작습니다. 그러나 SSE 50을 성공적으로 출시하기 위해 상하이 증권 거래소는 2003년 1월 2일 SSE 50 부문 개념 지수 993265를 출시했습니다. 편집 방법과 경향은 기본이 다른 점을 제외하면 기본적으로 Shanghai Composite 50과 동일합니다. 여기서는 계산을 위해 Shanghai Stock Exchange 50 Index 000016 데이터 대신 Shanghai Stock Exchange 50 Sector Concept Index 993265 데이터를 사용합니다. 계산된 시간 범위는 이전 분석 기간인 2003년 7월 22일부터 2004년 3월 12일까지의 부분 집합 간격이다. 마찬가지로 결측값은 인접 데이터 평균 채우기 방식을 사용하여 처리되었으며, 총 155개의 데이터가 있다.

요인 분석

표 1 KMO 통계 및 Bartlett의 구형성 테스트

Kaiser-Meyer-Olkin 샘플링 적합성 측정 .958

Bartlett의 구형성 검정 약 카이제곱 9857.426

df 990

Sig .000

먼저 각 샘플 주식의 일일 수익률 데이터를 분석합니다. 표본데이터가 요인분석의 전제조건을 충족하는지 여부를 확인하기 위해 KMO 통계와 Bartlett의 구형성 검정을 사용했습니다. 변수간 부분상관관계를 검정한 표의 KMO 통계량은 0.958의 값을 가지고 1에 가까운 것을 알 수 있는데, 이는 변수간 상관관계 정도에 큰 차이가 없음을 의미하며, 데이터의 양이 매우 적다는 것을 알 수 있다. 요인분석에 적합합니다. 동시에 Bartlett의 구형성 가설 검정 결과도 기각되어 변수 간의 상관 관계를 강력하게 인식하여 각 표본 주식의 일일 수익률 간에는 절대적으로 동일한 정보가 있음을 나타내며 동일한 요소 추출을 위한 전제 조건을 충족합니다. 표 1을 참조하세요.

본 글에서 사용한 요인 추출 방법은 주성분 분석이다. 동일 요인에 대한 해석 가능성을 고려하여 요인 추출 과정에서 직교 회전(orthogonal Rotation)을 사용하는데, 구체적인 회전 방법은 분산 최대화 직교 회전(Varimax)입니다.

추출된 주성분과 가장 동일한 요소의 누적 기여율이 약 85% 이상이라는 기준을 기준으로 20개의 가장 동일한 요소를 한번에 추출합니다. 정보추출을 위한 적합성 검정표(생략)는 위에서 언급한 것과 동일한 인자추출 기준에 따라 기본적으로 표본재고정보 추출만으로 충분함을 알려준다.

표 2 ***동일 요인으로 설명되는 분산의 백분율

요인 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10

분산의 % 42.311 6.849 4.540 3.208 2.395 2.856 2.367 2.133 2.035 1.844

누적% 42.311 49.160 53.700 56.908 59.764 62.158 64.525 66.658 68.693 70.537

인수 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20

분산% 1.728 1.674 1.553 1.491 1.410 1.324 1.286 1.261 1.201 1.154

누적% 72.265 73.939 75.491 76.982 78.392 79.716 . 002 82.263 83.464 84.618

***를 다음과 같이 설명합니다. 동일 요인 분산 비율(표 2)은 요인별로 지수에 기여하는 가중치로 사용됩니다. 해당 다중 요인 모델은 다음과 같습니다.

Index50=0.4231*F1+0.0685*F2+0.0454 *F3+0.0321*F4+0.0286* F5+0.0239*F6+0.0237*F7+0.0213*F8+0.0204*F9+0.0184*F10.0173*F11+0.0167*F12+0.0155*F13+0.0149*F14+0.01 41*F15 +0.0132*F16+0.0129*F17+ 0.0126*F18+0.0120*F19+0.0115*F2ε

분산 최대화 직교 회전 후 요인과 변수 사이의 요인 로딩이 0.4보다 큰 변수가 추출됩니다. 그런 다음 동일한 샘플 주식 쌍을 기반으로 ***동일 팩터의 기여 크기는 상대적으로 더 큰 값을 취합니다. 우리는 주로 동일한 팩터로 표현되는 20개 샘플 주식 목록을 얻습니다(표 3 참조).