취업과 창업은 어떤 조건을 갖추어야 하는가? 고 1 의 정치지식으로 대답해야 한다.

최적 답안 함수 개념은 모든 수학 개념 중 가장 중요한 개념 중 하나로, 3 년 동안 함수 개념의 발전을 살펴보면, 많은 수학자들이 집합, 대수학, 대응, 집합적 관점에서 함수 개념에 새로운 사상을 끊임없이 부여하여 전체 수학의 발전을 촉진시켰다. 이 글은 함수 개념의 발전과 비교에 대한 연구를 통해 함수 개념의 교수에 대해 약간의 탐구를 할 계획이다. 1, 함수 개념의 세로 발전 1.1 초기 함수 개념-기하학적 관념 아래 함수 17 세기 갈릴레오 (G. Galileo, 의미, 1564-1642) 는' 두 개의 새로운 과학' 이라는 책에서 거의 처음부터 끝까지 함수나 변수라는 관계라는 개념을 담고 있다. 1673 년 전후의 데카르트 (Descartes, 법, 1596-165) 는 그의 분석 기하학에서 한 변수의 다른 변수에 대한 의존성을 알아차렸지만, 당시 일반 함수 개념을 정련해야 한다는 것을 깨닫지 못했기 때문에 17 세기 후반 뉴턴, 라이프니즈가 미적분을 수립할 때까지 수학자들은 아직 1.2 18 세기 함수 개념-대수적 관념 아래 함수 1718 년 존 베누이 (BernoulliJohann, 루이, 1667-1748) 는 라이브니즈 함수 개념을 바탕으로 함수 개념을 명확하게 정의했다 18 세기 중반 오일러 (L．Euler, 루이, 177-1783) 는 지금까지의 함수 기호를 그대로 사용해 온 매우 형상적인 이미지를 제시했다. 오일러는 변수의 함수가 이 변수와 일부 숫자, 즉 상수로 구성된 구문 분석 표현식이라는 정의를 제공합니다. 그는 존 베누이 (John Benuli) 가 제공 한 함수 정의를 분석 함수라고 부르며 대수 함수 (인수 간의 대수 연산 만 해당) 와 초월 함수 (삼각 함수, 대수 함수 및 변수의 무리수 제곱으로 표현 된 함수) 로 구분하고 "임의 함수" (곡선을 그리는 함수를 나타냄) 도 고려했습니다. 오일러가 제공 한 것을 쉽게 알 수 있습니다. 1.3 19 세기 함수 개념-대응 관계 아래 함수 1822 년 푸리에 (Fourier, 법, 1768-183) 1823 년 코시 (Cauchy, 법, 1789-1857) 1837 년 디리클레이 (Dirichlet, 드, 185-1859) 딜리크레의 함수 정의는 이전의 함수 정의에서 종속성에 대한 모든 설명을 잘 피하고, 간결하고 정확하며, 모든 수학자에게 완전히 명확한 방식으로 무조건적으로 받아들인다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 지금까지 우리는 함수 개념, 함수의 본질적 정의가 이미 형성되었다고 말할 수 있는데, 이것이 바로 사람들이 흔히 말하는 고전적인 함수 정의이다. 칸토르 (Cantor, De, 1845-1918) 가 창설한 집합론이 수학에서 중요한 위치를 차지한 후, 비블론 (Veblen, 미국, 188-196) 은' 집합' 과' 대응' 을 사용했다. 1.4 현대 함수 개념-집합론의 함수 1914 년 하우스돌프 (F. Hausdorff) 는' 집합론 개요' 에서' 순서 짝수' 로 함수를 정의했다. 그 장점은 의미가 모호한' 변수',' 대응' 개념을 피했고, 그 단점은 또 모호한 개념' 서쌍' 을 도입했다는 점이다. 쿠라토프스키 (Kuratowski) 는 1921 년 집합 개념으로' 순서', 즉 순서 (A, B) 를 집합,} 으로 정의해 하우스돌프의 정의를 엄밀하게 했다. 193 년의 새로운 현대 함수는 집합 M 의 모든 요소 X 에 대해 집합 N 에 의해 결정된 요소 Y 가 항상 있는 경우 집합 M 에 y=f(x) 라는 함수를 정의한다고 정의합니다. 요소 x 를 인수, 요소 y 를 인수 라고 합니다. 함수 개념의 정의는 3 여 년의 단련, 변화를 거쳐 함수의 현대적 정의 형식을 형성했지만, 그렇다고 함수 개념 발전의 역사적 종말을 의미하는 것은 아니다. 194 년대 물리학 연구의 필요성은 디라크-δ 함수를 발견했는데, 그것은 한 점에서만 이 아니라 전직선상의 적분은 1 이다. 이는 원래의 함수와 적분의 정의 하에 있다. 따라서 수학에 기반한 다른 학과가 발전함에 따라 함수의 개념은 계속 확장될 것이다.

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보라색 아바타 < p < P > 성숙한 보라색 아바타를 비교하겠습니다. < P > 기타 답변 *** 1 개의 역사는 중요한 수학 개념이 수학 발전에 미치는 영향은 헤아릴 수 없고, 함수 개념이 수학 발전에 미치는 영향은 고금, 오랜 시간, 비범한 역할을 통해 함수 개념의 역사적 발전을 되돌아보고, 함수 개념이 끊임없이 정련되고, 함수 개념의 맥락에 대한 인식을 높이는 데 도움이 될 뿐만 아니라 수학 발전, 수학 학습에 대한 수학 개념의 큰 역할을 이해하는 데도 도움이 된다. (1)? 마르크스는 함수 개념이 대수학 중 불확정 방정식의 연구에서 비롯된 것이라고 생각했었다. 로마 시대의 파쇄도는 이미 불확정 방정식에 대해 상당히 연구되었기 때문에 함수 개념은 적어도 그때는 이미 싹이 트고 있었다.? 코페르니쿠스의 천문학 혁명 이후 운동은 르네상스 과학자 * * * 가 공감하는 문제가 되었으며, 사람들은 지구가 우주의 중심이 아니라 그 자체에 자전과 공전이 있기 때문에 떨어지는 물체는 왜 편향되지 않고 수직으로 지구에 떨어지는가? 행성이 움직이는 궤도는 타원이다. 원리는 무엇인가? 또한, 지구 표면에 물체를 던지는 경로, 사정거리, 달성 가능한 높이, 포탄 속도가 높이와 사정거리에 미치는 영향 등을 연구하는 것은 과학자의 힘써 해결하려는 문제이자 군사가가 해결해야 할 문제이며, 함수 개념은 운동 연구에서 나온 수학 개념이다. 함수 개념의 역학 원천입니다. (2)? 함수 개념이 명확 하 게 제안 되기 전에, 수학자는 로그 함수, 삼각 함수, 쌍곡선 함수 등과 같은 많은 특정 함수를 접촉 하 고 공부 했다. 그의 분석 기하학에서 1673 전후의 데카르트, 다른 변수에 대 한 변수의 의존성을 발견 했지만, 일반 함수 개념을 정제 하는 필요성을 실현 하지 않았기 때문에, 17 세기 후반 뉴턴, lebniz 때까지 설정 1673 년 라이프니츠는 처음으로 함수라는 단어를 사용하여' 전력' 을 표시했고, 나중에 그는 이 단어를 사용하여 곡선상의 점의 가로좌표, 세로좌표, 접선길이 등 곡선상의 점과 관련된 기하학량을 나타냈다. 함수라는 단어의 초기 수학적 의미는 상당히 광범위하고 모호하다는 것을 알 수 있다. 거의 동시에 뉴턴은 미적분학의 토론에서 또 다른 명사' 를 사용했다. 스위스 수학자 존 베누리 (John Benury) 는 라이프니츠 함수 개념을 바탕으로 함수 개념을 명확하게 정의했습니다. 베누리는 변수 X 와 상수를 어떤 방식으로든 구성한 양을' X 의 함수' 라고 부르며 yx 로 표시했습니다.? 당시 연결 변수와 상수의 연산은 주로 산술 연산, 삼각 연산, 지수 연산, 대수 연산이었기 때문에 오일러는 단순히 이러한 연산으로 변수 x 와 상수 c 를 연결하는 식을 구문 분석 함수라고 명명하고 이를' 대수 함수' 와' 초월함수' 로 나누었다. 18 세기 중엽, 현진동 문제 연구로 인해 달랑벨과 오일러는 연이어' 임의 함수' 라는 말을 인용했다.' 임의 함수' 개념을 설명할 때 달랑벨은' 임의 분석식' 을 의미하고, 오일러는' 임의로 그려진 곡선' 이라고 생각했다. 지금은 모두 함수인 것 같다 함수의 개념은 과학적 정의가 부족하여 이론과 실천의 첨예한 갈등을 불러일으켰다. 예를 들어 편미분 방정식은 공학 기술에서 광범위하게 적용되었지만, 함수의 과학적 정의가 없기 때문에 편미분 방정식 이론의 수립을 크게 제한했다. 1833 년부터 1834 년까지 가우스는 주의력을 물리학으로 돌리기 시작했다. 그는 W 위버와 협력하여 전보를 발명하는 과정에서 많은 정보를 했다 "힘과 거리의 제곱에 반비례한다" 는 중요한 이론을 제시하여 함수를 수학의 독립 분기로 만들어 냈는데, 실제 수요는 사람들이 함수의 정의를 더 연구하도록 촉구하였다.? 나중에, 사람들은 또 한 양이 다른 양에 의존한다면, 다음 양이 변할 때 전량도 함께 변한다면, 첫 번째 양은 두 번째 수량의 함수라고 한다. "이 정의는 아직 함수의 본질을 밝히지 않았지만, 변화와 운동을 함수 정의에 주입하는 것은 기쁜 진보이다."? 함수 개념 발전사 에서 프랑스 수학자 푸리에의 업무 영향 이 가장 크다. 푸리에는 함수의 본질을 깊이 드러내고, 함수가 분석식에 국한될 필요가 없다고 주장했다. 1822 년, 그는 명작' 열해석이론' 에서 "일반적으로 함수는 연결된 일련의 값이나 세로좌표를 나타내고, 이들 각각은 모두 임의적이다." 라고 말했다. 그들은 어떤 방식으로든 하나씩 받는다. "이 책에서 그는 불연속적인' 선' 에 의해 주어진 함수를 삼각 급수와 형식으로 표현했다. 더 정확히 말하자면, 2π를 주기 함수로, [-π, π] 구간 내에서 그 중? 푸리에의 연구는 함수 개념에 대한 오래된 전통사상을 근본적으로 흔들어 당시 수학계에 큰 진동을 일으켰다. 원래 분석식과 곡선 사이에는 넘을 수 없는 격차가 없었고, 급수는 분석식과 곡선을 소통시켰는데, 그 함수를 분석식으로 보는 관점이 마침내 함수 관계를 밝히는 큰 장애물이 되었다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 함수명언) (윌리엄 셰익스피어, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수, 함수) 논쟁을 통해, 로바체프스키와 딜리클레이의 함수 정의가 생겨났다.? 1834 년 러시아 수학자 로바체프스키는 함수의 정의를 제안했다. "X 의 함수는 각 X 에 대해 정해진 값을 가지고 있고, X 와 함께 변한다. 함수 값은 분석식에 의해 주어질 수도 있고, 조건에 의해 주어질 수도 있다. 이 조건은 모든 대응 값을 찾는 방법을 제공한다. 함수의 이러한 종속성은 존재할 수 있지만 여전히 알 수 없다. 1837 년, 독일의 수학자 디리클레이 (Dirichlet) 는 어떻게 X 와 Y 사이의 관계를 설정하는 것은 중요하지 않다고 생각하기 때문에, 그의 정의는 "X 의 모든 값에 대해 Y 가 항상 완전히 확정된 값이 있다면 Y 는 X 의 함수이다" 라고 정의한다. 이 정의에 따르면 아래와 같이 설명하더라도 함수 (디리클레이 함수): f(x)= 1(x 는 유리수), (x 는 무리수)? 이 함수에서 x 가 에서 점차적으로 값을 올리면 f(x) 는 을 무시하고 1 을 무시합니다. 아무리 작은 간격에서도 f(x) 는 무한히 을 무시하고 1 을 무시합니다. 따라서 하나 이상의 표현식으로 표현하기가 어렵고, 표현식을 찾을 수 있는지 여부도 문제입니다. 그러나 표현식으로 표현할 수 있든 없든 Diricley 의 함수 정의는 이전 함수 정의에서 종속성에 대한 모든 설명을 잘 피하고, 모든 수학자들을 위해 완전히 명확한 방식으로 무조건 받아들인다. 지금까지 우리는 함수 개념, 함수의 본질적 정의가 이미 형성되었다고 말할 수 있다. 이것이 바로 사람들이 흔히 말하는 고전적인 함수 정의이다. (4)? 생산 관행과 과학 실험의 진일보한 발전은 함수 개념의 새로운 첨예한 갈등을 불러일으켰고, 192 년대에 인류는 미시물리학 현상을 연구하기 시작했다. 193 년 양자역학이 나왔고, 양자역학에는 새로운 함수인 δ-함수, 즉? ρ (x) = , x≠, ∞, x = . 그리고? δ-함수의 출현은 열띤 논쟁을 불러일으켰다. 함수의 원래 정의에 따르면 수와 수 사이에만 대응 관계를 설정할 수 있고' ∞' 는 숫자로 삼지 않았다. 또한 인수에는 단 한 점만 이 아닌 함수에 대한 적분 값은 이 아니라는 것도 상상도 할 수 없다. 그러나 δ P()= 압력/접촉 = 1/ = ∞? 나머지 점 x≠ 은 압력이 없기 때문에 압력이 없습니다. 즉? P(x)=. 또한, 우리는 압력 함수의 적분이 압력과 같다는 것을 알고 있습니다. 함수 개요