단학복의 인생 경험

단학복, 수학자, 수학 교육자. 오랫동안 대수학 연구에 종사하여 유한군의 모형 표현 이론, 대수학 이군, 유한P 군, 군론, 조합수학의 응용 등에서 중요한 성과를 거두었다. 많은 대수학 연구자를 양성했다. 1952 부터 그는 북경대학교 수학과 학과장을 40 년 가까이 역임했다.

단학부, 1965438+2004 년 7 월 29 일 출생, 산시 () 성 활현인. 아버지 구간은 정말 청광서 10 (1884) 년 동안 심가의 수재였고, 어머니 레이영니도 박학한 사람이었다. 10 세까지 단학복은 집에서 아버지가 중국어를 가르치고, 한자를 인식하고, 경사책을 읽었습니다. "천하의 영재를 얻어 키우고, 즐기고 있다" 는 교육사상은 단학복에 큰 영향을 미쳤다. 동시에 당시 베이징에서 의학을 공부했던 사촌 동생과 함께 초등 산수를 완성했다.

당시 부중의 교육은 질이 매우 높았고, 교재가 선진적이고, 요구가 엄격하며, 선택과목도 개설했다. 푸씨를 대표하는 수학 교육은 단학복으로 하여금 수학에 대해 강한 흥미를 갖게 했다. 수학에 대한 애착으로 단학복고 졸업 1932 가 청화대 수학과 (당시 수학과) 에 입학했다.

청화대학의 4 년 동안 단학복선후사는 웅경래, 정, 조방웅, 쩡 등 교수로부터 왔다. 이 선생님들은 각기 특색이 있어서 단학복은 분석 대수 기하학에 견고한 기초를 다졌다. 이 기간 동안 단학복은 MIT N. Wiener 교수가 강의한 푸리에 급수 및 푸리에 적분 과정을 선택해서 프랑스 대학 J. Hadamard 원사가 강의한 편미분 방정식 과정에 참가했다. 이것들은 모두 단 학부의 시야를 넓혔다.

체육 선생님 마월한은 단 학부가 영원히 잊지 못할 또 다른 선생님이다. 마 교수의 열정적인 격려와 과학 훈련 아래, 원래 날씬했던 단학부는 한 학기의 훈련을 거쳐 1 마일의 장거리 달리기를 순조롭게 할 수 있게 되었다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 과학명언) 바로 그의 신체 상태가 크게 개선되었기 때문에, 그로 하여금 항일전쟁 시기에 수천 리의 장거리 요동을 견디게 했다.

단학부는 입학하자마자 중국을 알게 되었고, 이듬해부터 그들은 매우 익숙해졌다. 그들은 화중문과 동향왕경과 함께 저녁 식사 후 함께 캠퍼스에서 산책을 하며 수학과 현재의 형세에 대해 이야기한다. 중국이 수학을 배우는 방법과 실천, 단학복에서 추천하는 과외수학 서적은 단학복에 큰 영향과 도움이 된다.

당시 일본 침략자들은 중국에 대한 침략전쟁을 확대하고 있었다. 국가의 생사존망의 중요한 고비에서 단학복도 애국주의의 세례를 받았다. 그는 2 월 9 일 1935, 16, 1936 에서 두 차례 시위에 참가했고, 2 월 29 일 밤 1936 은 칭화대 새 체육관에서 열렸다

1936 여름, 단학부는 이학 학사 학위를 받았고 졸업 후 유학을 떠나 조교로 재직했다. 1937 년 7 월 7 일, 일본 침략군은 이른바 노구교 사변을 핑계로 북평을 노골적으로 침공해 전면침략전쟁을 일으켰다. 7 월 29 일 밤, 단셰프는 어머니를 데리고 세 사람을 데리고 북평을 떠나 울퉁불퉁했다. 그해 6 월 그는 베이징대 칭화대 남개대학으로 구성된 창사 임시대학에 왔다. 이듬해 4 월 6 일, 단설브는 Xi 안에서 중학교 국어 선생님 레빈과 결혼했다. 그 후 얼마 지나지 않아 단학복은 홀로 쿤밍으로 가서 서남 유엔 총회 칭화대에서 교편을 잡았다.

같은 해 가을, 화는 영국 케임브리지 대학 방문에서 돌아와 서남 유엔 총회 칭화대 교수가 되었다. 그가 가르친' 근세 대수학' 이라는 수업은 당시 막 출판된 B.L. 판데발의' 근세 대수학' 제 1 권을 블루본으로 삼았지만 많이 수정되었다. 단학부는 연설 원고를 쓰고 학생들의 숙제를 수정하는 임무를 맡았다. 화는 또한 교사 중에서' 분야 8 강의' 시리즈 보고서를 작성했다. 이것들은 모두 단학부의 대수학 기술을 새로운 차원으로 끌어올렸다. 더하여, Hua 는 또한 한정 된 그룹 면담 종류를 접대 하 고, 면담에 참가 한 세그먼트 학부, 일, 팬? 그리고 서현쇼. 돌아가면서 보고한 자료는 P. Hall 이 방금 발표한 중요한 논문' P- 군론에 대한 공헌' 과 H. Zassen-haus 의' 군론 자습서 I' 이다. 그 이후로, 화와 단학복은 P 군의 카운트 정리를 공동으로 연구하기 시작했다. 이것은 또한 단학복의 대수학, 특히 유한군 방면에서 이론 연구와 인재 양성의 시작이기도 하다.

1939 상반기에 단쉐브는 공파로 영국 학생으로 입학했다. 제 2 차 세계대전이 발발하고 일본 침략전쟁의 확대로 그는 이듬해 9 월 캐나다에 도착하여 토론토 대학에 입학했다. 한편 곽영회, 전위장, 임가경 등이 있다. 토론토 대학의 수학과는 당시 캐나다에서 가장 큰 사람이었고, 단학복의 멘토 R. Brauer 는 당시 유한군의 모델 표현 이론을 창설하고 있었다. G. Deb Robinson, H. S.M. Coxeter 와 같은 대수학 분야의 유명한 교수도 있습니다. 단학복은 토론토에서 브라울과 로빈슨의 군론을 포함한 네 과목을 수강했다. 또한 단학복은 주로 brower 의 지도 하에 연구했으며, P 군에서 얼마 지나지 않아 성과를 거두었으며 194 1 에서 석사 학위를 받았습니다. 이후 8 월 프린스턴 대학 수학과에 입학했고 194 1 박사 학위를 받았다.

당시 프린스턴은 세계 수학 센터라고 불렸고, 유명한 대수학 과학자 웨이드번은 그곳에서 교편을 잡았다. 30 대 젊은 조교수 C 체발리는 학술적으로 매우 활발하다. 프린스턴 고등연구원에는 A 아인슈타인, h·Weyl, J 폰 노이만 등 세계적으로 유명한 과학자들이 모였다. 여기서 단학복은 셰발리에의' 대수기하학기초와 적분방정식', 윌의' 대수수론과 이차 산수론', C.L. Siegel 의' 분석수론과 초월수론' 을 포함한 많은 과정과 세미나에 참가했다. 그는 또한 라이프셰츠의 토폴로지 수업과 추치의 논리 수업도 들었다. 과학 연구에서 단학복은 brower 와 Chevalier 의 지도하에 강의와 세미나에 참석했는데, 특히 그들이 발표한 논문과 미발표 원고와 원고를 연구함으로써 유한군, 이군, 대수군의 모델 표현 이론의 중요한 작업을 마쳤다. 1943 단 학부는 프린스턴 대학교 철학 박사 학위를 받았다. 이후 2 년 동안 유학을 계속했고, E. Artin 에서 4 개월 동안 견학을 했다. 이 기간 동안 그는 수학과에서 연구 조수로 일했다. 1945 년 9 월부터 단학복은 프린스턴 고등연구원에서 Wail 의 조교로 재직하며 독특한 군론 수업을 개설하고 그의 고전 명작' 전형군' (1939) 을 수정하는 데 도움을 주었다.

외국에 있는 이 6 년은 단학복수학 생애에서 매우 중요한 시기이다. 6 년 동안 그가 배운 과정은 기초 수학의 거의 모든 주요 분야를 다루었다. 말할 필요도 없이, 브라울과 셰발리에는 이 두 대가로부터 무언가를 배우고 협력하는 특권을 누렸으며, 단세프에 대한 영향은 더욱 두드러졌다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 행운명언)

항전이 승리한 후, 단설부는 완곡하게 체류를 거절하고 귀국하기로 했다. 그는 결국 조국이 항상 돌아갈 것이라고 믿는다. 어차피 내 사업은 중국에만 있을 수 있어! 단 학부는 7 월 상해 1946 으로 돌아왔다. 상해에서, 그는 곧 온 가족이 미국에 갈 중국을 만나, 두 명의 열사의 추모식에 참가하였다. 이와 함께 단학복은 중앙연구원 수학연구소를 설립하고 있는 진성신을 만났다. 진성은 단학복을 수학연구소 겸직 연구원으로 초빙하여 저장대 신입 졸업생을 조석화로 지도하는 일을 맡고 있다.

1946 10 단 학복고별한 지 9 년 만에 칭화캠퍼스로 돌아와 칭화대 수학과에서 교수로 재직했다. 이듬해부터 그는 이 부서의 대리 주관을 맡았다. 기간 동안 고급 대수학, 고급 미적분학, 근세 대수학, 점 집합 토폴로지 등의 수업이 개설되었다. 1946- 1947 학년도, 대졸 만철현의 졸업 논문을 지도한다. 1947 상반기 지도 당시 청화학으로 전학을 간 조석화는 추상대수학과 모표현론을 배웠고, 1948 하반기에는 미국에 가서 당시 미시간대에서 가르쳤던 부울의 박사생을 추천한다. 현재 조석화는 화동사범대학에 활발한 대수군 연구팀을 설립했다. 단학복은 원장으로 재임하는 동안 허, 심성공, 장계태 등 북경대학교 교수를 청화에서 아르바이트를 하고 영국에서 돌아온 민사합을 청화교에서 초빙했다.

1948 12 13 칭화학교는 먼저 북평에서 해방되었다. 단학부는 수학과 학과장으로 임명되었다. 국인의 새로운 기상에 고무된 그는 큰 병의 초치된 신체에도 불구하고 큰 열정으로 과중한 교육, 과학 연구, 행정 지도 업무에 몰두했다. 1950 년 봄, 화는 미국에서 칭화대학으로 돌아왔고, 귀국한 정민덕은 칭화대학교에 초청되어 교직을 맡게 되었다. 모든 교사의 공동 노력으로 1949 부터 1952 까지 청화대 수학과는 만철현, 정, 개간,

단학복은 1950 부터 1987 까지 중국 수학학회 상무이사로, 1950- 1952 에서 중국과학원 수학연구소 준비에 참여하고 있습니다. 65438-0956 국가' 12 년 과학비전계획' 등 국가과학계획, 수학학과 계획의 제정과 용어심사에 참여해 교육부, 고교부 과학연구계획, 교육계획의 제정과 교재 편찬에 참여했다.

198 1 상반기에 단학부는 북경대학교 수학과 학과장직을 자진 사퇴했다. 그러나 그의 업무량은 많이 줄어들지 않았다. 1981-1984 그는 국무원 학위위원회 제 1 회 수학평가팀 구성원과 소집인 중 한 명을 역임했으며 베이징대 수학과, 연구소 학술위원회 주임을 역임했다. 《 중국과학 》, 《 과학회보》, 《 수학잡지 》, 《 수학회보 》, 《 수학연감 》 편집위, 《 수학진도 》 (1980-/Kloc-0 "중국 백과 사전" 편집위, "수학권" 상무 부편집장, "수론과 대수학" 팀의 편집장을 겸임하다.

중국 그룹 표현 이론의 창시자

수십 년 동안 단학복은 약 30 편의 학술 논문과 기타 작품들을 발표했다. 수학자로서 단학복의 연구 분야는 주로 대수학이다. 그의 최초이자 가장 중요한 성과는 유한군의 모형 표현 이론, 특히 지수 블록과 유한 단군과 유한 선형 그룹의 구조에서의 응용이다.

유한 그룹의 모델 표현 이론은 소수 P 가 특징인 도메인에 유한 그룹의 표현을 연구하고 있으며, P 가 그룹의 순서를 균등하게 나눌 수 있을 때, 그 표현은 일반적으로 0 이 특징인 도메인의 유한 그룹과는 크게 다르고, 이론은 더욱 복잡하고 심오합니다. 이 이론은 brower 가 1935 년에 창립한 것으로, 1940 년대에 이미 규모를 갖추었다. 이때 단학부는 이 방면의 연구 작업을 시작했다. Brower 가 1942 년에 발표한 중요한 논문' 계급은 정확히 하나의 소수를 포함하는 유한군' 의 지도 아래 같은 주제의 박사 논문 (프린스턴 대학, 1943) 에서 그는 brower 와 함께 있다 주로 다음과 같습니다.

(1) 일부 pqbm 차수 단군의 구조를 얻었다. 여기서 P 와 Q 는 서로 다른 소수이고, B 와 M 은 양의 정수이며, m ≤ P- 1 을 만족시킨다.

(2) L.E. Dickson 이' 선형군' 이라는 책에 열거된 단일 그룹 목록이 계단에서 완전하다는 것을 증명했다.

(3) pg' 차수 선형 그룹의 경우, 여기서 p 는 소수이고 (p, g')= 1, 그 차원이 ≤ (2p11) 일 때

이러한 결과를 얻기 위해 단학복은 모형 표현 이론의 몇 가지 기본 사실을 증명했다. 예를 들어, 그는 pg' 순서군의 P 블록의 brower 나무의 중요한 성질을 확정했다. 그가 증명한 세 가지 보조는 각각' (brower-Duan-) Stanton 원리',' brower-Duan' 지수 블록 분리 원리' 와' brower-Duan 정리' 라고 불린다.

수십 년이 지났지만, 이러한 성과는 결코 광채를 잃지 않았다. 한편, 그들이 관련된 문제는 줄곧 유한군론 연구의 주류였으며, 이 저작들은 이후 발전의 출발점이다. 한편, 기존의 새로운 성과는 여전히 단 학복 본인과 부울과의 협력을 우회하거나 대체할 수 없다. 이 때문에 이 결과들은 W. Feit 의 대표작' 유한군의 표현론' 에 상세하게 적혀 있으며, 군론자들에 의해 광범위하게 인용되고 있다. 불완전한 통계에 따르면 1945 이후 단학복의 논문은 30 여 편의 수학 저작에 의해 인용되었다.

1950 년대와 1960 년대에 단학복은 이 연구 방향을 따라 계속 노력하였다. 이 기간 동안 그는 베이징대에서 두 차례의 유한군 모델 표현 이론 세미나를 조직하여 청년 교사와 대학원생을 지도했다. 특히 1964- 1966 세미나를 통해 배양된 대학원생 홍자웨이와 이혜령은 특수한 유형의 단태를 확정했다. 그들이 돌파구를 만들 가능성이 있을 때,' 문화대혁명' 이 시작되면서 중국의 이 방향에 대한 연구가 중단되었다. 이 시점에서, 한정된 단순군 분류 작업이 전 세계적으로 번창하기 시작했다.

문혁' 이 끝난 후, 단학복은 학생들에게 이 방면의 연구에 계속 종사하도록 지도했는데, 박사생 장계평은 그 중의 선두주자이다. 그는 표현론과 단순 그룹 분류 정리를 이용하여 p 보다 작은 차원의 복잡한 선형 그룹의 구조 문제를 철저히 해결했다.

단학복은 대수 이군 방면에서도 뛰어난 직업을 가지고 있다. 복역상의 대수 이군은 복잡한 행렬 그룹이며, 여기서 행렬은 해당 계수가 만족하는 대수 방정식에 의해 결정됩니다. 이 개념의 싹은 지난 세기 말부터 나타났고, 50 년 동안 잊혀졌다. 그러나 이 기간 동안 E. Cartan 과 Weil 은 이군의 이대수에 대해 심도 있는 연구를 진행했다. 1943 에서 Chevalier 는 "행렬 간의 새로운 관계 이때, 단세프는 그를 따라 이군과 이대수를 연구하고, 합작하여 기사-단세프 합작의 증명 단서를 요약한 논문을 발표했다. 그러나 두 작가의 접촉으로 전문이 잠시 중단되어 6 년 후에야 발표될 수 있었다. 이 문장 에서 그들은 대수 이군의 다음과 같은 기본 정리를 증명했다. "각 대수 이군의 이대수는 대수 이대수이고, 각 복수 도메인의 대수 이대수는 반드시 대수 이군의 이대수여야 한다." 이 정리로, 우리는 lie algebras 의 방법을 사용하여 lie algebras 를 0 의 특성을 가진 모든 도메인으로 확장 할 수 있습니다. 유명한 수학자 A Borel 은 1940 년대 중반에 Chevalier 와 단학복은 리대수를 통해 대수학 이군을 제로 특징을 가진 어떤 도메인으로도 확대했다고 지적했다. 이는 1955 선형 대수학군 통론 탄생의 서막이다. 1980 년대 중반에 란은 대수학 이대수와 관련된 연구를 한 적이 있다.

사실, 단학복에서 이 방면에서 가장 오래된 논문 중 하나는 무제로 행렬 복수형에 대한 주석이다. 이 글은 Chevalier 의 첫 번째 문장 중 정리 6 에 대해 행렬 Jordan 표준형을 이용하여 계산하고, 직설적이고 훨씬 간단한 증명을 제공하며, 특성 p≠0 의 도메인으로 강화하고 확대한다.

P.L.M. Sylow 정리의 수립으로 P 군의 연구는 유한군론에서 특별한 의미를 갖는다. 일찍이 1930 년대 말, Hall 의 P- 군에 대한 중요한 논문이 발표된 지 얼마 되지 않아 단학복은 이 방면의 연구를 시작했다. 중국과의 협력 연구 내용 색인 p2(p & gt；; 2) 순환 하위 그룹의 P- 그룹은 관련 카운트 정리를 제공하고 이 그룹을 완전히 분류해 영어로 발표했다. 이를 바탕으로, 중국은 P 군의 순위 (즉, pn 차군에 포함된 최대 순환 하위 그룹의 지수 pn-A 의 A) 와 의사 기준의 개념을 도입하여 임의의 홀수 개의 P 그룹에 의사 기반이 있어야 한다는 것을 증명하고, 순환 하위 그룹 수의 넓은 의미의 밀러 정리 ("P 그룹의 일부 수 정리 참조) 를 증명했다. 단학복은 화화의 상술한 결과를 꼼꼼한 분석과 계산을 통해 홀수 P 군의 중성자 수에 대한 Kurakov 정리를 추진해 A 의 홀수 P 군 중 pm 차수 N(m)modp3 이+1 ≤ M ≤ N 일 때 65438 이 될 것임을 증명했다. 중국의 위선기 정리에 대해 단학복도 더욱 간결한 증거를 제시했다.

주로 1980 년대 초부터 단학복, 왕오방의 학생 허, 당수문 등이 상술한 논문의 지도와 발전에 따라 줄곧 일을 진행하며 P 군의 권력 구조와 배열 구조 관계의 연구 성과를 거두었다. 당수문은 1939 에서 순환 Frattini 하위 그룹이 있는 유한 P 군에 대한 학부의 작업을 계속했고, 마지막으로 이러한 P 군의 완전한 분류를 제시했다.

P 군에 대한 정리에서 세그먼트 학복은 P 그룹 G 에 큰 교환 정규 하위 그룹 A 가 포함되어 있고 G/A 가 순환군인 경우 A/Z ≈ K 를 증명한다. 여기서 Z 는 G 의 중심이고 K 는 그 교환 하위 그룹이다. G 의 상하 중심 그룹 시퀀스에서 해당 하위 그룹에 대해서도 해당 동형의 존재를 증명했다. 이 저작은 일부 중외 학자들이 인용한다. 브라운 (Braul) 과 세프 (Danchev) 는 아직 발표되지 않은 P 군에 관한 저작들도 있는데, 원고는 지금까지 보존되어 있다.

조합수학과 이산수학은 전자컴퓨터의 출현에 따라 번창하고 있으며, 유한군론은 조합수학 (구단 설계, 유한기하학, 도론 등) 과 밀접한 관련이 있다. ), 코딩 이론 및 암호. 이와 함께 한정된 그룹의 컴퓨터 방법, 알고리즘 복잡성 및 유틸리티 소프트웨어 개발은 이론적 의미와 실용적 가치로 1960 년대 이후 급속히 발전했다. 1970 년대 초, 단학부는 모 과학연구 부문을 위해 몇 가지 응용문제를 연구하여, 주어진 방법은 실제 업무에서 여러 차례 계산 시한을 높였다. 그는 또 다른 동지들과 함께 강습반을 열어 실천 부문을 위해 한 무리의 전문 인재를 양성하여 관련 부서의 표창을 받았다. 문혁' 이후 그는 전산군론과 조합수학 방면의 연구작업을 더 전개하고 왕오방과 합작하여 왕걸 등 이 분야의 박사 5 명과 석사 대학원생을 양성했다.

65438-0985, 단학부 지도자의' 유한군과 그 표현 이론과 조합수학' 과학 연구 프로젝트는 국가교위가 우수한 과학 기술 성과로 선정했고, 그' 유한군은 한 종류의 조합문제에 응용한다' 는 한 과학연구부문 과학기술성과상을 수상했다. 1985 년 10 월 9 일, 단학부는 중국과학원에 50 년 과학업무영예증서, 1989 년 10 월 9 일,/kloc 1990 12 국가과학위, 국가교위가 수여한' 과학기술 업무 40 년' 영예증서를 받았다.

일생 동안 학과 육재를 건설하기 위해 분투하다.

65438 년부터 0952 년까지 전국 해방으로 인한 각 사업의 급속한 발전에 더 잘 적응하기 위해 교육부는 소속 고교의 지역 분포, 전문 설치 및 교수 과학력의 배치를 광범위하게 합리적으로 조정했다. 북경대학의 새로운 수학역학과는 원베이징대 칭화대 연경대 수학과로 구성되어 있으며, 단학복임 학과장이다.

신중국은 대량의 인재가 필요하다. 북경대학교 임중 길이 멀다. 수학역학과만 매년 약 200 명의 대학생을 모집하고 10 명 정도의 대학원생을 양성해야 한다. 그러나 조정 후 북경대학교 수학역학과는 30 명 안팎의 교사, 분석과 고등수학 두 교무실밖에 없었다. 미분방정식, 확률통계, 계산수학 등 중요한 학과의 교수과학 실력이 부족할 뿐만 아니라 서방의 중국에 대한 전면적인 봉쇄로 교실 수업에 사용되는 교재도 매우 부족하다.

이 어려운 과중한 임무에 직면하여, 겨우 38 세의 단학부가 전체 교사를 단결시켰는데, 특히 1955 이후였다. 학과 부주임 정민덕 교수의 도움으로 자신의 허약한 몸을 지탱하고 새로운 수학 역학과의 설립에 많은 심혈을 기울였다. 우선, 나는 소련에서 열심히 공부한다. 우선, 나는 네 명의 선생님을 소련에 파견하여 공부하게 했다. 둘째, 들어오세요. 학과장 고문, 소련 역학가 벨로바 () 가 이 학과에 와서 직접 5 명의 역학 대학원생을 지도하고, 얼마 지나지 않아 주임 주배원 교수의 지원과 도움으로 중국 최초의 역학과를 설립했다. 학과장으로서 단학부는 전문가의 역할을 매우 중시한다. 일이 아무리 바빠도 그는 벨로바와의 회담을 주선해야 한다. 심지어 1953- 1954 학년도에서도 일주일에 한 번. 언급할 만한 것은 바로 이때 우리나라의 중요한 교학 과정인 연습수업이 보급되기 시작했다는 것이다. 당시 e. а. 소련의 대수학 및 확률론 전문가인 던컨 () 과 폴란드의 수학 통계학자 피츠 (Fitz) 가 이 학과에서 강의하면서 중국 확률론과의 설립을 이끌었다. 둘째, 조건을 만들고 국내 전문가의 힘을 충분히 발휘한다. 고교부와 협력하면 1954 에서 베이징대 수학역학과에서 상미 분 방정식과 편미분 방정식 세미나를 열었고, 전국 각지에서 온 100 여 명의 교사가 참여해 전문팀을 확대하고 미분방정식 연구실을 설립하는 데 좋은 출발을 가져왔다. 1955 베이징대학교 수학역학과는 계산수학과를 설립하여 국내에서 이 방향을 발전시키기 위한 토대를 마련했다. 이후 베이징대 수학역학과도 모스크바 대학과의 과학연구 협력 계획을 마련했다.

교재 건설 방면은 1950 년대부터 단학복의 직접 참여와 전체 교사의 노력으로 A. 가' 고급 대수학' 을 집필했다. Kypoш ф 와 ф ф내 ф 진 마음이 차례로 번역되었다.

이런 식으로, 모든 간부 직원의 공동 노력으로 1952 부터 1966 까지 베이징대 수학역학과는 국가를 위해 약 2,000 명의 학부 졸업생과 수십 명의 대학원생을 양성해 좋은 과학연구 성과를 거두었다.

원장의 일은 매우 바쁘다. 단학부는 몸이 좋지 않아 장기적으로 위장궤양을 앓고 있다. 그러나 이런 상황에서, 그의 교수와 과학 연구는 결코 멈추지 않았다. 고등 대수학, 근세 대수학, 이대수학 등의 과정을 여러 차례 강의하고 대학원생을 데리고 논문 쓰기를 지도하다. 1952- 1966 단 학복은 다른 동지들의 도움으로 허이초, 심광우, 블루, 허, 루 등 대수학 전공 학부생과 홍가위 등 대학원생을 양성했다. 특히 단학복은 1952- 1966 기간 동안 유한군 모델의 표현론에 관한 세미나를 두 번 개최했다. 첫 번째는 1954- 1955 에 있습니다. 반철현과 합작하여 원고를 쓰고, 예약없이 자신의 중요한 연구 과제를 제기하고, 왕이방 연구차 ≤27000 의 유한한 단군을 지도하여 성과를 거두었다. 두 번째는 교육부가 1964- 1966 에 의뢰한 것이다. 단학복은 왕오방 () 과 합작하여 강의록, 진중무 () 등 다른 부서의 선생님과 우리 학과 대학원생들이 참여해 특집 연구를 전개하고 논문을 집필했다. 현재 진중무는 서남사범대학에 활발한 유한과학연구단체를 설립했다.

1960-1966 단 학부도 베이징 TV 대학 수학과 학과장을 역임했다. 베이징시 중학생 수학 대회에 두 번 참가하여 문장 보고서를 작성하며' 대칭성' 이라는 책을 저술하여 통식 교육과 성인 교육을 위해 큰 노력을 기울였다.

1978 부터 우리나라 학위제도가 수립됨에 따라 단학복은 다른 동지들의 도움으로 유한군과 표시론, 계산군론, 조합수학 등 분야에서 박사 5 명과 14 명의 석사생을 양성하고 박사후 과정을 지도하는 데 주력했다. 동시에 추 등 중소년 교사와 다른 학교의 선진 교사도 양성했다. 65438-0988, 그가 참여한' 고등대수학' 은 국가교위' 전국 고등학교 우수 교재상' 을 수상했다.

단학부는 여러 차례 국내외 학술회의에 참가하여 회의에서 학술 보고를 하였다. 1982 년 중국 수학회 제 1 회 전국 대수학 학술교류회 주재, 1984 년 베이징 국제군론 세미나 주재, 회의 논문집 편집. KLOC-0/988 이 은퇴할 때까지 단학복은 여전히 중국의 수학 사업을 위해 노력하고 있다. 최근 몇 년 동안 국립 자연과학기금과 국가교위 박사점 기금이 지원하는 과학연구 프로젝트를 맡고 박사 과정 학생을 양성하고 박사후 과정을 지도하였다. 동시에, 그는 여전히 상당한 정력으로 청년 교사의 성장을 돌보고 돕는다.

단학복의 좌우명은' 실사구시, 진지함' 이다. 다년간의 학술 경험은 그에게 과학이 성실한 학문이라는 것을 깊이 깨닫게 해 주었고, 어떤 개구쟁이도 충분하지 않다는 것을 깨닫게 해 주었다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 과학명언) 너는 반드시 열심히 공부하고, 연습을 많이 하고, 기초를 다지고, 깊이 배우고, 철저히 배우고, 융통성 있게 운용할 수 있어야 한다. 적어도 한 손은 있어야 한다. 문제를 파악한 후, 전인의 주요 업무를 장악하는 기초 위에서, 생각을 넓히고, 다방면으로 탐구하고, 끈기를 가지고, 한 번 뚫으면 효과가 있다. 그는 인재를 발견하고 양성하는 것을 낙으로, 한 선생님이 반드시 그의 제자보다 우월할 필요는 없다고 생각하지만, 한 선생님이 선생님보다 더 우수한 학생을 양성할 수 있다는 것이 가장 큰 행복이다.

단학부병은 여러 차례 병에 걸렸는데, 특히 1959 년 여름에 직장암 절제 수술을 받아 영구적인 불편과 어려움을 가져왔다. 그러나 그는 시종 낙관적인 태도를 유지하고 병마와 완강하게 항쟁하며 일을 견지했다.