수학에 관한 유머러스한 이야기

재미있는 수학 이야기 1. 나비 효과 기상학자 로렌츠(Lorenz)는 "나비가 날개를 펄럭이는 것이 분류사스(Taxas)에 토네이도를 일으킬 것인가?"라는 논문을 제안했는데, 이는 특정 시스템의 초기 조건이 열악할 경우 어떻게 될지 논의합니다. , 그리고 그 결과는 매우 불안정할 것이다. 그는 이 현상을 '나비효과'라고 불렀다. 주사위를 두 번 던질 때처럼, 아무리 의도적으로 던져도 물리적 현상과 두 번 던진 점수가 반드시 같지는 않습니다. 로렌츠는 왜 이 논문을 썼나요? 이 이야기는 1961년 어느 겨울, 그가 평소처럼 사무실에서 기상 컴퓨터를 작동하고 있을 때 일어났습니다. 일반적으로 온도, 습도, 기압과 같은 기상 데이터만 입력하면 컴퓨터는 내장된 세 가지 미분 방정식을 기반으로 다음 순간에 가능한 기상 데이터를 계산하여 기상 변화 지도를 시뮬레이션합니다. 이날 로렌츠는 특정 기간의 후속 변화에 대해 더 자세히 알고 싶었습니다. 그는 특정 시간의 날씨 데이터를 컴퓨터에 다시 입력하고 컴퓨터가 더 많은 후속 결과를 계산하도록 했습니다. 당시 컴퓨터는 여러 차례 데이터를 처리해 결과가 나올 때까지 커피 한 잔을 마시고 친구들과 잠시 대화를 나눌 정도였다. 한 시간 뒤 결과가 나왔지만 그는 깜짝 놀랐다. 결과를 원본 정보와 비교해 보면 초기 데이터는 거의 동일하며, 이후 단계로 진행할수록 서로 다른 두 정보처럼 데이터의 차이가 커집니다. 문제는 컴퓨터에 있는 것이 아니었습니다. 문제는 그가 입력한 데이터가 0.000127만큼 어긋나 있다는 것이었고, 이러한 작은 차이가 큰 차이를 만들어냈다는 것입니다. 따라서 장기적으로 날씨를 정확하게 예측하는 것은 불가능합니다.

참고자료: 아소표주박(2권) - 원저과학교육재단 2. 동물들 사이의 수학 '천재' 벌집은 엄밀한 육각형 기둥으로 한쪽 끝이 납작한 육각형 기둥이다. 개구부의 다른 쪽 끝은 세 개의 동일한 마름모로 구성된 닫힌 육각형 마름모 모양의 베이스입니다. 섀시를 구성하는 마름모의 둔각은 109도 28분, 예각은 모두 70도 32분으로 견고하면서도 재료를 절약합니다. 벌통의 벽 두께는 0.073mm로 오차가 매우 작습니다. 두루미는 항상 무리를 지어 날아다니며 '사람'의 모습을 하고 있습니다. "헤링본" 모양의 각도는 110도입니다. 좀 더 정밀하게 계산해 보면 '헤링본' 모양의 각도의 절반, 즉 각 측면과 크레인군의 전진 방향이 이루는 각도가 54도 44분 8초인 것으로 나타났다! 다이아몬드 크리스탈의 각도는 정확히 54도 44분 8초! 그것은 우연인가, 아니면 자연에 대한 일종의 "암묵적 이해"인가? 거미가 만든 팔괘 모양의 거미줄은 복잡하고 아름다운 팔각형의 기하학적 패턴입니다. 직선 모서리와 나침반을 사용해도 거미줄처럼 대칭적인 패턴을 그리는 것은 어렵습니다. 겨울에는 고양이가 잠을 잘 때 항상 자신의 몸을 구형으로 껴안고 자는데 여기에도 수학적인 이유가 있습니다. 구형이 몸의 표면적을 최소화하여 열을 가장 적게 발산하기 때문입니다. 진짜 수학적 "천재"는 산호 폴립입니다. 산호 폴립은 몸에 "달력"을 가지고 있으며 매년 몸 벽에 365개의 줄무늬를 "새깁니다". 하루에 한 줄씩 "그림을 그리는" 것 같습니다. 이상하게도 고생물학자들은 3억 5천만년 전의 산호 폴립이 매년 400개의 "수채화"를 "그렸다"는 사실을 발견했습니다. 천문학자들은 당시 지구의 하루가 고작 21.9시간이었고, 1년이 365일이 아니라 400일이었다고 말합니다. (Life Times) 3. 뫼비우스 띠의 각 조각은 양면이 있고 닫힌 곡선 모서리가 있습니다. 종이가 있다면 모서리가 하나이고 모서리가 하나만 있어서 개미가 건너갈 수 없을 정도일까요? 가장자리는 종이의 어느 지점에서든 다른 지점까지 도달할 수 있습니다. 실제로 종이 조각을 반쯤 비틀고 두 끝을 함께 테이프로 붙이면 가능합니다. 이것은 1858년 독일의 수학자 뫼비우스(M?bius.A.F 1790-1868)에 의해 발견되었습니다. 이후 이 벨트는 그의 이름을 따서 명명되었으며 뫼비우스 벨트라고 불립니다. 이 장난감을 통해 수학의 한 분야인 위상수학이 꽃을 피웠습니다. 4. 수학자의 유언: 아랍 수학자 알콰리즈미가 아내가 첫 아이를 임신했을 때 남긴 유언. “내 사랑하는 아내가 내가 아들을 낳도록 도와주면 내 아들은 상속 재산의 3분의 2를 상속받고, 내 아내는 3분의 1을 상속받게 되며, 딸이라면 내 아내가 3분의 2를 상속받게 됩니다. 상속 재산의 3분의 1을 가져가라.” 불행하게도 그 수학자는 아이가 태어나기 전에 세상을 떠났습니다. 그 후 일어난 일은 모두를 더욱 불안하게 만들었다. 그의 아내는 그가 쌍둥이를 낳도록 도와주었고, 문제는 그의 유언 내용에 있었다. 수학자의 뜻을 따라 아내, 아들, 딸에게 상속 재산을 분배하는 방법은 무엇입니까? 5. 매치 게임(Match Game) 가장 일반적인 매치 게임 중 하나는 두 사람이 하는 게임입니다. 먼저 테이블 위에 여러 개의 매치를 놓고 두 사람이 차례로 가져가며, 먼저 가져갈 수 있는 숫자가 제한됩니다. 마지막 경기를 치르는 사람이 승리하는 것으로 규정되어 있다. 규칙 1: 매번 치르는 경기 수가 최소 1회, 최대 3회로 제한되어 있다면 어떻게 승리할 수 있습니까? 예: 테이블에 n=15개의 경기가 있는데 A와 B가 차례로 가져갑니다. A가 먼저 가져가야 합니다. 마지막 매치를 얻으려면 A는 B에게 0개의 매치를 남겨야 합니다. 따라서 마지막 단계 이전 라운드에서 A는 1, 2, 3개의 매치를 남길 수 없습니다. 그렇지 않으면 B가 모두 가져가 승리할 수 있습니다. 4개의 경기가 남아 있다면 B는 그 경기를 모두 가져갈 수 없습니다. B가 몇 경기를 가져가든(1, 2, 3) A는 반드시 남은 경기를 모두 가져가서 게임에서 승리할 것입니다. 마찬가지로 테이블에 B가 차지할 경기가 8경기 남았다면 B가 어떻게 경기를 가져가더라도 A는 이번 라운드가 끝난 후 4경기를 떠날 수 있으며 결국 A는 반드시 승리할 것입니다.

위의 분석에서 A가 테이블에서 4, 8, 12, 16 등의 일치 횟수를 B가 가져가는 한 A가 확실히 승리한다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 테이블의 원래 일치 항목 수가 15개라면 A는 3개의 일치 항목을 선택해야 합니다. (∵15-3=12) 테이블의 원래 일치 개수가 18개라면 어떻게 될까요? 그러면 A는 먼저 2개의 근을 취해야 합니다(∵18-2=16). 규칙 2: 매번 진행되는 경기 수를 1~4로 제한하세요. 승리하는 방법은 무엇인가요? 원칙: A가 먼저 가져가면 A가 가져갈 때마다 B가 가져갈 수 있도록 5배수를 남겨야 합니다. 일반 규칙: n개의 일치 항목이 있으며 매번 1~k개의 일치 항목을 선택할 수 있습니다. 그런 다음 각 항목 이후에 A가 남긴 일치 항목의 수는 k+1의 배수여야 합니다. 규칙 3: 매번 진행되는 경기 수의 제한은 연속된 숫자가 아니라 1, 3, 7과 같은 불연속적인 숫자입니다. 게임 방법은 무엇입니까? 분석: 1, 3, 7은 모두 홀수이고, 0은 짝수이므로 먼저 가져가는 A가 테이블에 있는 일치 수를 짝수로 만들어야 합니다. 1, 3, 7번의 경기 후에는 0을 얻습니다. 하지만 그렇다고 해도 A가 홀수 또는 짝수 경기를 제어할 수 없기 때문에 A가 승리할 것이라는 보장은 없습니다. 자신의 의지. [짝수-홀수 = 홀수, 홀수-홀수 = 짝수]이기 때문에 테이블의 일치 항목 수는 각 테이크 이후 홀수 및 짝수의 반대가 됩니다. 17과 같이 홀수로 시작하고 A가 먼저 가져오면 A가 몇 개를 가져가든(1, 3, 7) 나머지는 짝수가 되고 B는 짝수를 홀수로 변경합니다. A는 홀수를 짝수로 반환합니다. 마지막으로 A가 승리할 운명이고, 반대로 처음에 짝수가 있으면 A는 패배할 운명입니다. 일반 규칙: 시작 번호가 홀수이면 먼저 승리하는 플레이어가 승리하고, 시작 번호가 짝수이면 먼저 승리하는 플레이어가 패배합니다. 규칙 4: 매번 일치하는 횟수를 1 또는 4(홀수 1개, 짝수 1개)로 제한합니다. 분석: 이전 규칙 2에서와 같이 A가 먼저 가져가면 A는 A가 가져갈 때마다 B가 가져갈 5배의 경기를 남겨두고 A가 승리합니다. 또한, A가 B에게 맡기는 경기 수가 5 더하기 2의 배수인 경우, A는 게임을 할 때 각 라운드에서 치르는 경기 수를 5가 되도록 제어할 수 있기 때문에(B가 1개를 가져가면 A가 4개를 가져가고, B가 4개를 가져가면 A가 1개를 가져갑니다. 이때 스틱은 2개만 남습니다. 이때 B는 1개만 가져갈 수 있고 A는 마지막 스틱을 가져와 승리할 수 있습니다. 일반 규칙: A가 먼저 가져간다면 A가 가져갈 때마다 남는 매치 수는 5의 배수 또는 5의 배수에 2를 더한 배수입니다. 흥미로운 수학 - 와인병의 지능적인 계산 [2008-12-15 15:28:00 | 작성자: Li Shaogang]

북송 왕조의 어느 날 밤, 작은 호텔 주인이 와인을 만들고 있었습니다. 그의 웨이터와 항아리. 최근 장사가 매우 잘 되서 자연히 술병이 많아졌습니다. 사장은 어떻게 하면 더 큰 돈을 벌 수 있을지 고민하면서 마음속으로 기뻤습니다. 그는 더 많은 고객을 호텔로 끌어들이기 위해 와인병을 깔끔하고 아름답게 쌓아두고 싶다. 와인병들이 아주 아름답게, 겹겹이 깔끔하게 쌓여있습니다. 호텔 입구에 있는 간판이 바람에 펄럭이는데, 사람들이 멈춰 서서 술 한잔 마시고 싶어집니다. 호텔 주인은 뿌듯함을 느꼈을 때, 술병에 개가 몇 마리나 있는지 세어보고 싶었습니다. 그런데 항아리 개수를 세는 게 쉽지 않더라고요. 사장님이 앞뒤로 왔다 갔다 하다가 방금 닦아낸 땀이 또 나오더니 다음날 애들이 다 웃더군요. 잔뜩 쌓인 술병은 정말 많은 손님들의 눈길을 끌었고, 사장은 술병을 큰 기쁨으로 바라보았습니다. 이때 옷을 잘 차려입은 젊은 선비가 술병을 바라보며 생각에 잠긴 채 다가왔다. 상사는 속으로 생각했습니다. 나는 어제 이 술병을 세느라 많은 노력을 기울였습니다. 이 청년은 외모가 특이해서 그를 시험해 보고 싶습니다. "젊은이여, 이 더미에 술병이 몇 개 있는지 아십니까?" 사장이 농담 반으로 물었다. "이 술병 더미의 맨 윗층에 몇 줄이 있는지, 한 줄에 몇 겹이 있는지, 맨 윗층에 몇 겹이 있는지만 말씀해 주시면 쉽습니다. 세어 보면 술병이 얼마나 많은지 바로 알 수 있을 거에요.” 청년은 분명히 확신에 차서 이렇게 말했습니다. "아!" 사장은 속으로 생각했습니다. 이 젊은이는 정말 거짓말을 잘합니다. 그에게 그의 조건을 말해 주고 그가 얼마나 강력한지 알아보는 것이 낫습니다. 그러자 사장이 명랑하게 말했습니다. "윗층의 술병은 각각 8개의 술병이 4줄로 있고, 두 번째 층에는 각각 9개의 술병이 5줄로 되어 있습니다..." "그래요, 일곱 층이군요." 청년이 말했습니다. "라며 사장님의 말을 가로막고 "*** 567 와인병 하나. 맞죠?"라고 답했다. 사장님은 너무 놀라서 입을 다물는 것조차 잊어버렸다. 너무 빨리! 사장은 즉시 청년을 호텔로 초대하고 차를 대접하고 건배하며 매우 사려 깊게 즐겁게 해주었습니다. 사장은 이 청년을 진심으로 존경하며 그의 이름과 제단 세는 방법에 대해 조언을 구했습니다. 이 젊은이의 이름은 Shen Kuo입니다. 우수한 가족 생활 환경은 그에게 공부할 기회를 주었으며, 강한 호기심과 공부하려는 의지와 함께 그는 매우 재능 있고 학식 있는 사람이 되었습니다. Shen Kuo는 상사에게 이렇게 대답했습니다. "제가 이 항아리를 세는 방법은 실제로 매우 간단합니다. 왜냐하면 중간 층에 77개의 항아리가 있고 7개의 층이 있기 때문입니다. 7을 곱하고 끝에 상수 28을 추가하면 됩니다." 수학에 관한 많은 고전을 계획하고 읽는 데 관심이 많았습니다. 나중에 그는 고차 산술 급수의 합 연구를 전문으로 하는 수학 논문 "Gap Product"를 썼습니다. Shen Kuo의 방법은 고차 산술 시리즈의 합을 사용하는데, 이는 단순히 계산하는 것보다 훨씬 편리합니다. 수학에서는 더 큰 숫자와 더 많은 항을 사용하는 문제에 직면할 수도 있는데, 이 방법을 사용하면 한 번에 해결할 수 있습니다. 1. 두 명의 소년이 각각 자전거를 타고 20마일(1마일(1.6093km)) 떨어진 두 곳에서 시작하여 서로를 향해 직선으로 주행합니다. 그들이 출발하는 순간, 한 자전거의 핸들에 달린 파리 한 마리가 다른 자전거를 향해 곧바로 날아가기 시작했습니다.

다른 자전거의 핸들바에 도달하자마자 즉시 돌아서 뒤로 날아갔습니다. 파리는 두 자전거가 만날 때까지 두 자전거의 핸들 사이를 앞뒤로 날아다녔습니다. 각 자전거가 시속 10마일의 일정한 속도로 움직이고 파리가 시속 15마일의 일정한 속도로 날아간다면, 파리는 총 몇 마일을 날까요? 답 각 자전거는 시속 10마일의 속도로 움직이고 있습니다. 두 자전거는 1시간 안에 20마일 거리의 중간 지점에서 만날 것입니다. 파리는 시속 15마일의 속도로 날아가므로 한 시간 안에 총 15마일을 이동합니다. 많은 사람들이 복잡한 방법을 사용하여 이 문제를 해결하려고 노력해 왔습니다. 그들은 두 자전거의 핸들 사이에 파리가 처음으로 이동한 횟수와 돌아오는 횟수 등을 세어 더 짧은 거리와 더 짧은 거리를 계산했습니다. 그러나 여기에는 매우 복잡한 고급 수학인 무한 급수의 합이 포함됩니다. 어느 칵테일 파티에서 어떤 사람이 존 폰 노이만(John von Neumann, 1903~1957, 20세기 최고의 수학자 중 한 명)에게 이런 질문을 했고, 그는 잠시 고민한 끝에 정답을 줬다고 한다. 질문자는 약간 답답한 표정을 지으며 대부분의 수학자들이 항상 이 문제를 해결하는 간단한 방법을 무시하고 무한급수를 합하는 복잡한 방법에 의존한다고 설명했습니다. 폰 노이만은 놀란 표정을 지었다. "하지만 저는 무한급수 합법을 사용합니다." 2. 한 어부가 커다란 밀짚모자를 쓰고 노 젓는 배에 앉아 낚시를 하고 있었습니다. 강은 시속 3마일의 속도로 흐르고 있었고, 그의 노 젓는 배도 같은 속도로 강을 따라 내려가고 있었습니다. "나는 상류로 몇 마일 노를 저어야 해. 여기서는 물고기가 미끼를 잡지 못할 거야!" 그가 상류로 노를 저어가기 시작했을 때, 돌풍이 불면서 그의 밀짚모자는 강 옆 물 속으로 날아갔습니다. 보트. 그러나 우리 어부는 밀짚모자가 없어진 것을 모르고 계속해서 강을 거슬러 올라갔습니다. 그는 밀짚모자에서 5마일 떨어진 곳으로 노를 저어 갈 때까지 이 사실을 깨닫지 못했습니다. 그래서 그는 즉시 배의 뱃머리를 돌려 하류로 노를 저어 마침내 물에 떠 있는 밀짚모자를 따라잡았습니다. 잔잔한 물에서 어부는 항상 시속 5마일의 속도로 노를 젓습니다. 그는 상류나 하류로 노를 저을 때 이 속도를 유지했습니다. 물론 은행에 비해 그의 속도는 아닙니다. 예를 들어, 그가 시속 5마일로 상류로 노를 저을 때, 강은 그를 시속 3마일로 하류로 끌어당기므로, 그가 하류로 노를 저을 때 그의 노를 젓는 속도와 속도는 둑에 대한 상대 속도가 2마일에 불과합니다. 강의 흐름이 함께 작용하여 강둑에 대한 그의 속도는 시속 8마일이 됩니다. 어부가 오후 2시에 밀짚모자를 잃어버렸다면 언제 찾았나요? 답 강물의 속도는 노 젓는 배와 밀짚모자에 동일한 영향을 미치기 때문에 이 흥미로운 문제를 풀 때 강물의 속도는 완전히 무시될 수 있습니다. 강물은 흐르고 제방은 움직이지 않지만, 제방은 움직이는 동안 강물은 완전히 정지되어 있는 모습을 상상할 수 있습니다. 노 젓는 배와 밀짚모자에 관한 한, 이 가정은 위의 상황과 정확히 동일합니다. 어부가 밀짚모자를 놓고 5마일을 노를 저었으니 당연히 밀짚모자를 향해 다시 5마일을 노젓은 것입니다. 따라서 그는 강물을 기준으로 총 10마일을 노를 저었습니다. 어부는 물에 대해 시속 5마일의 속도로 노를 젓고 있었기 때문에 10마일을 노젓는 데 총 2시간이 걸렸을 것입니다. 그래서 그는 오후 4시에 물에 빠진 밀짚모자를 되찾았습니다. 이 상황은 지구 표면에 있는 물체의 속도와 거리를 계산하는 것과 유사합니다. 지구는 공간을 통해 회전하지만 이 운동은 표면의 모든 물체에 동일한 효과를 갖습니다. 따라서 대부분의 속도 및 거리 문제의 경우 지구의 이 운동은 완전히 무시될 수 있습니다. 3. 비행기가 A 도시에서 B 도시로 비행한 다음 A 도시로 돌아옵니다. 평온한 조건에서 전체 왕복 여행에 대한 평균 지상 속도(지면에 대한 상대 속도)는 시속 100마일이었습니다. A 도시에서 B 도시로 직선 방향으로 계속해서 강한 바람이 불고 있다고 가정해 보겠습니다. 왕복 여행 내내 엔진 속도가 정확히 동일하다면 이 바람은 왕복 여행의 평균 지상 속도에 어떤 영향을 미칠까요? 화이트 씨는 “바람은 평균 지상 속도에 전혀 영향을 미치지 않을 것”이라며 “바람은 비행기가 A 도시에서 B 도시로 이동할 때 속도를 높이지만 돌아오는 길에는 같은 양만큼 속도를 늦출 것”이라고 주장했다. 브라운 씨는 동의했습니다. "그러나 풍속이 시속 100마일이라고 가정해 보겠습니다. 비행기는 시속 200마일로 A 도시에서 B 도시로 이동하고 있지만 돌아오면 속도는 0이 됩니다! 전혀 다시 날아갈 수 없습니다!" 모순처럼 보이는 이 현상을 설명할 수 있습니까? 답변 화이트 씨는 바람이 한 방향의 비행기 속도를 증가시킨 만큼 다른 방향의 비행기 속도를 감소시켰다고 말했습니다. 이것은 정확합니다. 그러나 전체 왕복 비행 동안 바람이 항공기의 평균 지상 속도에 영향을 미치지 않았다는 그의 말은 틀렸습니다. White 씨의 실수는 항공기가 이 두 가지 속도에서 소요한 시간을 고려하지 않았다는 것입니다. 역풍을 맞으며 돌아오는 비행은 순풍을 맞으며 출국하는 ​​비행보다 훨씬 더 오랜 시간이 걸립니다. 결과적으로 대지속도 감소비행에는 더 많은 시간이 소요되므로 바람이 없을 때보다 평균 대지속도 왕복이 낮아진다. 바람이 강할수록 평균 지상 속도는 감소합니다.

풍속이 항공기 속도와 같거나 이를 초과하면 항공기가 뒤로 날아갈 수 없기 때문에 왕복 비행의 평균 지상 속도는 0이 됩니다. 4. 『손자소경』은 당나라 초기에 '수수학' 교과서로 사용된 유명한 '소경십서' 중 하나로, 제1권에는 산술과 계산의 체계가 기술되어 있다. 가운데 권에는 분수의 계산법과 제곱의 계산법이 예시되어 있으며, 고대 중국의 계산을 이해하는 데 중요한 자료이다. 두 번째 권에는 몇 가지 산술 퍼즐이 포함되어 있으며 그 중 하나는 "같은 우리 안에 있는 닭과 토끼" 문제입니다. 원제목은 다음과 같다. 윗부분에 머리가 35개, 아랫부분에 다리가 94개인 새장 안에 꿩(닭)과 토끼가 들어 있다. 수컷과 토끼의 기하학에 대해 물어보세요. 원본 책의 해결책은 머리 번호가 a이고 발 번호가 b라고 가정합니다. 그러면 b/2-a는 토끼의 수이고, a-(b/2-a)는 꿩의 수입니다. 이 솔루션은 정말 훌륭합니다. 원본 책에서는 아마도 이 문제를 풀 때 방정식 방법을 사용했을 것입니다. x가 꿩의 수이고 y가 토끼의 수라고 가정하면 x+y=b, 2x+4y=a, 해는 y=b/2-a, x=a-(b/2-a)입니다. 이 공식에 따르면 원래 질문인 토끼 12마리와 꿩 22마리에 대한 답을 쉽게 얻을 수 있습니다. 5. 지식이 어떻게 부로 바뀔 수 있는지 알아보기 위해 80개의 스위트룸을 갖춘 호텔을 운영해 봅시다. 조사 결과, 일일 임대료를 160위안으로 설정하면 호텔이 만석이 되고 임대료가 20위안 증가할 때마다 3명의 손님을 잃게 되는 것으로 나타났습니다. 각 객실의 서비스, 유지 관리 등에 대한 일일 총 지출은 RMB 40입니다. 질문: 가장 많은 돈을 벌려면 가격을 어떻게 책정해야 합니까? 답: 일일 임대료는 360위안입니다. 비록 정가보다 200위안 높아서 30명의 손님을 잃었지만 나머지 50명의 손님은 여전히 ​​50개 객실의 지출, 40*50=2,000위안, 일일 순이익을 공제하면 360*50=18,000위안의 수입을 얻을 수 있습니다. 16,000위안. 호텔이 가득 차면 순이익은 160*80-40*80=9600 위안에 불과합니다. 물론, 소위 '조사를 통해 알아낸 시세'는 사실은 제가 직접 조작한 것이며, 이를 바탕으로 시장에 진입하는 것은 본인의 책임입니다. 송나라의 위대한 시인 소동포가 어렸을 때 여러 학교 친구들과 함께 시험을 보기 위해 북경에 갔을 때 시험관에 도착했을 때 시험관이 대련을 주겠다고 했습니다. 네 말이 맞다면 시험관의 첫 번째 2행은 2~3명의 학생과 함께 4개의 노와 5개의 돛을 사용하고 6개의 해변과 7개의만을 통과했으며 많은 것을 통과했다. 우여곡절을 겪었지만 그는 매우 늦었다. 소동포가 쓴 두 번째 줄은 10년의 추운 창에 있었고, 그는 7정 6욕을 제쳐두고 오경4서(五行4書)를 공부했다. 세 번, 두 번 시험을 치르면 오늘 시험에 합격해야 합니다. 수험생과 수동포 모두 대련에 10개의 숫자를 새겨넣어 수학을 배우는 것의 어려움을 생생하게 표현했습니다. 문제를 해결하는 것뿐만 아니라 문제를 해결하는 구체적인 과정도 틀리지 않아야 한다. 시카고의 펜션에 사는 노부인은 종종 큰 실수를 저지른다. 미국의 한 여성은 병원에서 간단한 수술을 받고 2주 뒤 전화를 받았습니다. 병원에서 보낸 청구서는 63,440달러였습니다. 그녀는 그 엄청난 금액을 보고 충격을 받아 심장 마비를 겪었습니다. 나중에 누군가가 병원에 ​​확인해 보니 소수점이 잘못 배치되어 있었는데, 실제로는 63.44달러만 내야 했습니다. 뉴턴이 말했듯이, 수학에서는 가장 작은 오차도 무시할 수 없습니다. 1세기는 연도를 계산하는 단위이며, 1세기의 시작 연도와 끝 연도는 각각 AD 100년입니다. 일반적인 실수는 일부 사람들이 시작 연도를 AD 0으로 간주한다는 것입니다. 이는 분명히 논리와 우리 습관에 맞지 않습니다. 왜냐하면 일반적으로 서수 계산은 0이 아닌 1부터 시작하기 때문입니다. 세기의 끝이 서기 99년이라는 오해로 이어지는 것도 바로 이러한 이해의 오류이다. 이는 또한 1999년이 20세기의 끝, 2000년이 21세기라는 오해로 이어진다. AD 계산은 서수이기 때문에 1부터 시작해야 합니다. 21세기의 첫 번째 해는 2001년입니다. 어느 날, 프랑스 수학자 뷔퐁은 많은 친구들을 집으로 초대하여 숫자에 대한 실험을 했습니다. 탁자 위에는 흰 종이 위에 커다란 흰 종이가 놓여 있었고, 그 흰 종이에는 같은 거리의 평행선들이 채워져 있었는데, 그는 또한 같은 길이의 작은 바늘들을 많이 꺼냈는데, 그 작은 바늘들의 길이는 절반이었다. Bufeng은 모든 사람에게 이 작은 바늘을 그려달라고 요청했습니다. 손님은 그가 요청한 대로 했습니다. 부폰의 통계 결과는 모든 사람이 2212번 던지고 그 중 작은 바늘이 종이의 평행선과 704번 교차한다는 것입니다. 즉, 2210²704≒3.142입니다. 부폰은 이 숫자가 π의 근사치라고 말했습니다. pi의 근사치는 매번 얻어지며, 더 많이 던질수록 pi의 근사치는 더 정확해집니다. 이것이 그 유명한 부폰 테스트이다. 1981년 어느 여름날, 인도에서 암산 대회가 열렸습니다. 출연자는 인도 출신의 37세 여성으로 이름은 샤군타나. 그날 그녀는 놀라운 암산 능력을 발휘하여 첨단 전자 컴퓨터와 경쟁해야 했습니다. 직원은 201자리의 큰 숫자를 쓰고 이 숫자의 23번째 근을 찾아달라고 요청합니다. 계산 결과, 샤군타나가 청중에게 정답을 알려주는 데는 50초밖에 걸리지 않았다. 같은 답을 얻으려면 컴퓨터가 2만 개의 명령어를 입력한 뒤 계산을 해야 하는데, 이는 사군타나보다 훨씬 더 많은 시간이 걸린다. 이 일화는 국제적인 센세이션을 불러일으켰고, 샤군타나는 수학 마술사로 불렸다. 화뤄갱(Hua Luogeng)은 장쑤성(江蘇省)에서 태어났다. 그는 어렸을 때부터 수학을 좋아했고 매우 똑똑했다. 1930년, 19세의 화뤄갱(Hua Luoeng)은 공부하기 위해 칭화대학교에갔습니다.

화뤄갱(Hua Luogeng)은 칭화대학교에서 4년 동안 시옹 칭라이(Xiong Qinglai) 교수의 지도 하에 열심히 공부했으며 12편 이상의 논문을 발표했고, 이후 영국으로 파견되어 박사학위를 받았습니다. 그는 정수론에 대한 심층적인 연구를 수행하여 유명한 화씨의 정리를 생각해 냈습니다. 그는 이론과 실천을 결합시키는 데 특별한 관심을 기울이고 20개 이상의 도시와 자치구를 방문하여 대중을 동원하여 최적화 방법을 농업 생산에 적용했습니다. 한 기자가 인터뷰에서 그에게 가장 큰 소원이 무엇인지 물었습니다. 그는 마지막 날까지 일할 생각도 하지 않고 대답했다. 그는 과학을 위한 노력의 마지막 날에 약속을 지켰습니다. 흥미로운 숫자: 송나라의 위대한 시인 소동파가 어렸을 때 시험을 보기 위해 북경에 갔을 때, 그는 동급생 몇 명과 함께 시험을 보기 위해 북경에 갔습니다. 시험관은 "내가 당신에게 한 쌍을 주겠습니다. 당신이 옳다면 시험장에 들어가게 해줄 것입니다"라고 말했습니다. 시험관의 첫 번째 쌍은 두세 명의 학생이 타고 있는 외로운 배였습니다. 4개의 노와 5개의 돛을 사용하여 6개의 해변과 7개의 만을 통과하고, 너무 늦어서 안타깝습니다. 감정을 다 추스르고 오경과 사서(五智)를 공부하고 시험을 세 번, 두 번이나 쳐야 합니다. 학자들의 노고가 생생하고 생생하다. 소수점을 틀리게 눌러 수학을 배울 때에는 문제 해결의 아이디어도 정확해야 할 뿐만 아니라, 구체적인 문제 해결 과정도 틀리지 않아야 한다. 작은 차이가 큰 손실로 이어지는 경우가 많습니다. 미국 시카고의 한 펜션에 거주하는 한 할머니가 병원에서 간단한 수술을 했고, 수술을 받은 지 2주 만에 병원에서 미국 진료비 청구서를 받았습니다. 63,440달러라는 엄청난 숫자를 본 그녀는 충격을 받아 심장마비로 쓰러졌고, 나중에 병원에 확인해 본 결과 컴퓨터가 소수점을 입력한 것으로 드러났다. 잘못된 위치, 실제로 $63.44만 지불하면 되었습니다. 잘못된 소수점은 생명을 앗아갑니다. Newton이 말했듯이: "수학에서는 가장 작은 오류도 무시할 수 없습니다. 21세기는 언제 시작됩니까? 1세기는 계산을 위한 단위입니다. 1세기의 시작년과 끝년은 각각 서기 1년과 서기 100년이다. 왜냐하면 일반적으로 서수 계산은 "0"이 아닌 "1"부터 시작하기 때문입니다. 이러한 이해의 오류는 세기말이 서기 99년이라는 오해로 이어집니다. 1999년은 20세기의 끝이고 2000년은 21번째 해입니다. AD 계산은 서수이므로 "1"부터 시작해야 합니다. 21세기는 2001년이다. 부폰의 실험이 있던 어느 날, 프랑스의 수학자 부폰은 많은 친구들을 집으로 초대해 실험을 했다. 부펑은 테이블 위에 커다란 흰색 종이를 펴고 그 위에 등거리 평행선을 그었다. 그는 또한 같은 길이의 작은 바늘을 많이 꺼냈고 작은 바늘의 길이는 평행선의 절반이었습니다. Bufeng은 "이 작은 바늘을 원하는 대로 이 흰 종이에 올려주세요!"라고 말했습니다. "손님들은 그가 요청한 대로 했습니다. 부폰의 통계 결과는 다음과 같습니다. 모두가 2212번 던졌으며 그 중 작은 바늘이 종이의 평행선을 704번 교차했습니다. 즉, 2210²704≒3.142입니다. 부폰은 다음과 같이 말했습니다. "이 숫자는 대략적인 값입니다. π. pi의 근사치는 매번 얻어지며, 더 많이 던질수록 pi의 근사치는 더 정확해집니다. 1981년 어느 여름날, 인도에서 수학 마술사가 암산 대회를 열었는데, 그 수행자는 인도 출신의 37세 여성, 이름은 샤군타나(Shaguntana)였다. 그녀의 놀라운 암산 능력을 사용하여 고급 전자 컴퓨터와 경쟁하기 위해 직원은 그녀에게 201자리 숫자의 23번째 제곱근을 구하라고 요청했습니다. 동일한 답을 청중에게 알려주는 데 50초가 걸렸습니다. 답을 얻으려면 컴퓨터가 20,000개의 명령을 입력하고 이를 계산해야 했는데, 이는 사군타나보다 훨씬 더 많은 시간이 걸렸고, 이 일화는 국제적인 센세이션을 불러일으켰고, 샤군타나는 '수학의 마술사'로 불렸다. 그는 장쑤성에서 태어났다. 1930년 19세의 화뤄갱(Hua Luogeng)은 칭화대학교에서 공부하며 4년 동안 시옹칭라이(Xiong Qinglai) 교수의 지도 아래 열심히 공부했습니다. 그 후 그는 영국으로 유학을 떠나 박사학위를 받았으며, 정수론에 대한 심층적인 연구를 하였으며, 이론과 실천의 통합에 특별한 관심을 기울였습니다. 20개 이상의 성, 자치구에서 대중을 동원하여 최적화 방법을 농업 생산에 적용했습니다. 한 기자가 인터뷰에서 그에게 "가장 큰 소원이 무엇입니까?"라고 물었습니다. 그는 아무 생각 없이 "마지막 날까지 일하라"고 대답했다. "그는 과학을 위한 노력의 마지막 날에 약속을 지켰습니다.