미국은 왜 세계 수학의 중심지인가?

오늘날 세계의 수학 성지를 언급한다면 필린스턴 학파가 제 2 차 세계대전 기간에 부상해 미국이 세계 1 호 강국이 되도록 도왔다는 것은 의심의 여지가 없다. 이곳은 전 세계의 모든 톱수학자를 거의 독점하고 있다. 기본적으로 어떤 유명한 수학자라도 이곳에 와서 순례를 공부할 것이다. 프린스턴 학파의 발흥사는 사실상 미국의 발흥사이다. < P > 프린스턴의 부상사도 미국의 부상사

1746 년 당시 미국은 식민지였고 식민지 시절 교회는 미국 생활에서 큰 역할을 했다. 특히 미국인의 일상생활에 더 큰 영향을 미친다. 어떤 교회 단체에도 속하지 않는 사람. 버림받은 지위에 처하고, 아무도 그와 교제를 하지 않고, 그의 가족조차도 차별을 받아야 한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 가족명언) 그래서 미국 기독교 서광 장로회는 원래 장로를 양성하기 위해 설립된' 뉴저지 대학 (College

of New Jersey)' 을 설립했고, 과학연구에 종사하지 않았다. 하지만 1896 년에는 미국 내전 이후 뉴저지 대학이 프린스턴 대학으로 정식 개명됐다. 같은 해 학원도 대규모 확장을 했고, 대학도 정식으로 바뀌었다. 우드로 윌슨의 교장 시절 프린스턴은' preceptorial”(195 년) 이라는 토론 연구 과정을 추가해 과학 연구와 학술 토론을 중시하기 시작했다. < P > 이때 미국 경제가 계속 번창하면서 프린스턴의 수학도 서서히 부상하기 시작했고, 기초가 된 것은 반인 () 이었다. 188 년 범인 () 이 프린스턴 대학교를 졸업한 후 먼저 실험 물리학 부서에서 근무한 뒤 수학과에 이르러 홀스터드를 알게 됐다. < P > 홀스터드는 미국 최초의 연구형 대학 존 홉킨스 대학의 저명한 수학자 실베스터 밑에서 수학 박사 학위를 받았다. 더 많은 수학 전문 지식을 갖춘 홀스터드는 판인에게 진정한 수학 연구가 유럽에서 수학을 연구하려면 반드시 유럽에 가서 수학 마스터를 찾아야 한다고 말했다. < P > 그래서 범인은 유럽에 와서 당시 세계수학센터 괴팅겐 학파의 지도자인 클라인을 따라 공부했고, 괴팅겐 학파는 세계수학의 중심이었다. 가우스가 창립했고, 리만, 딜리클레이 등 수학자들은 모두 이곳에서 나왔다. 독일어를 이해하지 못했지만, 범인은 자신의 수학 재능으로 1 년 만에 수학 박사 학위를 받았고, 이후 범인은 대수학 대가인 크로네크를 따라 공부했다. 범인은 세계에서 가장 선진적인 수학 지식을 프린스턴으로 데려왔고, 프린스턴을 세계 수학의 중심지, 수학자의 마음속의 요람으로 만들겠다는 뜻을 세웠다. < P > 와 범인은 자신의 선생님 클라인의 이념을 충분히 배웠다. 한 칸나 인재에 구애받지 않는다. 범인은 아이젠하트 (1876~1965, 미분기하학으로) 와 비블론 (

188~196, 전문 분야: 미분기하학, 사영 기하학,) 웨이드번과 버크호프 (1884~1944 < P > 이로 인해 프린스턴의 수학이 크게 발전했다. 나중에 수학자, 교육자 존 찰스 필즈는 특히 국제 수학자 대회를 북미로 만들어 북미 수학의 도약을 촉진하고자 했다. 국제 수학자 대회는 수학계의 매우 성대한 행사였으며, 많은 수학 대가들이 참석하여 연설을 할 것이다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 수학명언) < P > 필즈는 1924 년 토론토 국제수학자대회를 주최하기 위해 최선을 다했다. 유럽 밖에서 열린 것은 이번이 처음이다. 이번 대회는 북미 수학계와 유럽 수학계의 교류를 촉진하고 유럽 수학계의 선진 수학 이념을 유럽으로 가져왔다. < P > 필즈 < P > 게다가 당시 힐버트는 괴팅겐 학파를 가장 휘황찬란한 순간으로 이끌었다. 당시 수학계에서 명성이 자자했던 수학자의 거의 절반은 괴팅겐 수학학파에서 나왔고, 고민코프스키는 좁은 상대성론인 민코프스키의 4 차원 기하학을 위한 수학적 틀을 제공했다. 외르는 가장 먼저 규범장 이론을 제시하고, 광의상대성 이론을 위한 이론적 근거를 제공한다. 폰 노이만은 막 태어난 양자역학에 대해 엄격한 수학적 기초를 제공하고 기능 분석을 발전시켰다. 현대수학의 어머니' 노트는 일반적인 이상론으로 추상대수학의 기초를 다지고 이를 바탕으로 대수학 토폴로지의 발전을 자극했다. 코란은 응용수학으로 편미분 방정식을 푸는 방면에서 공기 역학 등 일련의 실제 과제들을 위해 길을 닦았다. < P > 이때 괴팅겐 별들은 찬란하고 반짝이며, 모두들 수학의 전당을 자유롭게 거닐며 사상의 불꽃이 부딪치도록 내버려 두었다. < P > 힐버트는 자신의 비길 데 없는 매력으로 세계 각지의 젊은이들을 순례처럼 괴팅겐으로 몰고 갔고, 많은 청년 학자들이 독일, 유럽 뿐만 아니라 아시아에서 왔으며, 당시 많은 영향력 있는 논문들이 독일어로 쓰여졌다. 당시 전 세계에서 수학을 배운 학생들 중 가장 큰 구호는' 너의 배낭을 들고 괴팅겐으로 가라' 는 것이었다.

괴팅겐에 가는 학생이 가장 많은 것은 미국이다. 2 세기 초, 미국은 내전 이후 서서히 번영하기 시작했고, 록펠러 가문은 탄광, 석유, 철강, 철도, 은행업에 투자하여 수백만 달러의 거액의 부를 축적했다. 이 혁명은 19 세기 말과 2 세기 초에 블루필드와 피츠버그 같은 도시의 면모를 완전히 바꾸었다. 이 가족과 그 대표가 일부 재산을 기부하기 시작했을 때 미국 고등교육 상황에 대한 불만의 영향을 받아 "과학 발전을 촉진하지 않는 나라는 자립할 수 없다" 고 굳게 믿었다. < P > 록펠러 가문의 상위 3 대 멤버 < P > 록펠러 재단과 그 지점은 유럽에서 과학 혁명이 일어나고 있다는 것을 알고 있으며, 그들의 첫 번째 단계는 미국 대학원생을 파견하여 유학하는 것이다. 이에 따라 많은 미국 학생들이 유럽으로 유학을 갈 수 있게 되었고, 상당 부분은 괴팅겐에 도착했고, 1862-1934 년 외국 학위를 받은 미국 수학자 114 명이 집계됐다 프린스턴을 글로벌 수학 센터로 만드는 것은 히틀러가 무대에 오르는 것이다.

1933 년, 갑작스러운 대참사가 일어나 괴팅겐 수학 학파를 멸망시켰고, 그해 히틀러가 무대에 올라 유대인에 대한 일련의 법령을 공포했다. 괴팅겐 대학교의 교수들이 모두 유대인이었기 때문에, 많은 유대인 교수들이 가출했습니다. 절대다수의 괴팅겐파 교수가 미국으로 도피했다. 노트, 코랑, 폰 노이만 등. < P > 마침 미국 상업대형인 바임보그가 교육가인 풀레스나를 찾아 뉴욕 근교에 의대를 설립하기를 희망하고 있다. < P > 하지만 풀레스너는 뉴욕의 의과대학이 충분하다고 말했다. 그는 연구소를 개조하여 미국의 과학 연구 수준을 높일 수 있다고 제안했다. 마침 풀레스너는 이 때 신문에서 비블론의 문장 한 편을 읽고 "미국은 여전히 세계에서 학술적 지위가 부족하고, 과학 연구의 질은 선진국에서 낙후된 열세에 처해 있다" 고 언급했다. 풀레스너는 비블론의 견해에 매우 동의한다. < P > 프린스턴 고등연구원이 이렇게 시작됐지만 처음에는 수학연구소밖에 없었다. 그들이 쟁취한 첫 번째 대상은 아인슈타인이었는데, 연구원은 독일 수학 여러분 외르나 영국 수학의 대가인 하디 중 한 명을 초빙할 수 있기를 바랐지만, 하디가 캠브리지를 떠나지 않을 것이 분명했기 때문에 외르는 쟁의 주요 대상이 되었다. < P > 외르는 지난 세기 상반기에 등장한 마지막' 전능수학자' < P > 로 불리며 처음에는 망설였지만, 이때 히틀러 신이 유대인들에 대한 광적인 박해로 인해 외르는 즉시 프린스턴에 오기로 약속했다. 이어 연구원은 수학과의 토폴로지학인 알렉산드리아를 초빙했고, 이후 외르의 견지로 폰 노이만을 초빙했고, 나중에 모스는 하버드 대학에서 다시 합류했다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 이렇게 연구원에는 6 명의 세계적인 거장들이 자리를 잡았고, 단번에 연구원의 수학 연구 수준이 세계 최고 수준인

1933 년에 이르러 세계적으로 유명한 응용수학 연구소를 공동 설립했다. 프린스턴은 괴팅건을 대신하여 세계 수학의 중심이 되었다. 그들은' 수학 연간지' 를 창설했을 뿐만 아니라 수학 토론반도 개설했다. 외르는 연속 그룹, 불변량,' 현재 문헌' 수업과 토론반을 개설했다. 모스는 광범위한 분석 및 토론반을 개설했다. 또한 알렉산드리아 (Alexander, < P > J.W.) 와 라이프셰츠 (Lefschetz, S.) 는 토폴로지 및 공동 토론반, 노이만 < 뉴맨, C.G.) 산자 이론 수업 등을 개설하다. < P > 프린스턴 수학상승사는 미국의 부상사였다고 할 수 있다. 당시 미국의 경제 번영, 국가 안정, 많은 과학자들이 미국에 오기를 선택했기 때문에 미국의 대발전을 이끌고 미국을 세계 1 위 강국으로 만들었기 때문이다. < P > 프린스턴 수학센터가 미국에 추진한 < P > 프린스턴 수학센터는 미국의 대발전을 크게 추진했다고 할 수 있다. 미국이 2 차 세계대전에서 승리하는 데 도움이 될 뿐만 아니라 미국을 세계 1 호 강국으로 만들었다.

왜 그렇게 말하죠? 일부 역사가들은 제 2 차 세계대전을 과학자 전쟁이라고 부른다. < P > 과학은 고도의 수학을 기초로 하기 때문에, 이 전쟁은 사실상 수학자의 전쟁이라고 할 수 있으며, 프린스턴 수학계의 중립주의자들을 감동시켰다. 프린스턴의 수학자들은 암호 제작과 해독에 참여해 미국이 미드웨이 전투에서 승리하는 데 도움을 준 돌파구로 미일 해전의 전환점이 됐다. < P > 영국에서는 프린스턴 박사 학위, 3 년대 고등연구원에서 몇 년간 일했던 튜링 (Alan Turing) 과 그의 팀이 블레치리에서 나치의 비밀번호를 해독했지만 독일인들은 이에 대해 아무것도 모르고 대서양 통제권을 다투는 잠수함전의 상황을 역전시켰다. < P > 오스발드-비블런과 그의 부수들은 애버딘 무기 실험장에서 탄도학을 완전히 개편했고, 하버드에서 프린스턴 고등연구원으로 온 모스는 미국 군수품 관리실에서 관련 연구를 주도했다. 또 다른 수학자 프린스턴의 통계학자 윌크스 (Sam

Wilks) 는 매일 전날의 관찰에 따라 독일 잠수함의 현재 위치를 정확하게 추정한다. < P > 하지만 가장 큰 공헌은 레이더, 적외선 탐지 장치, 폭격기, 장거리 로켓, 심해 폭탄이 장착된 어뢰 등 무기 설계 제조 분야에 나타났다. 이러한 신식 무기는 비용이 많이 들기 때문에 군 당국은 수학자가 새로운 방법을 발명하여 그 효과를 감지하고 가장 효과를 발휘할 수 있는 방법을 찾아야 한다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 전쟁명언) 운영 연구 연구는 군대에 필요한 데이터를 체계적으로 제공할 수 있다. 폭탄이 어느 정도의 피해를 입히기 위해 얼마나 많은 폭발력을 방출해야 합니까? 비행기는 보호를 강화해야 합니까, 아니면 가볍게 출전하여 속도를 높여야 합니까? 루어를 폭격하려면 몇 개의 폭탄을 동원해야 합니까? 이 모든 문제들은 모두 수학 지식이 필요하다. 돈위장은 독일군 미사일의 사정거리를 계산함으로써 런던 도심이 파괴되는 것을 피했다. < P > 물론 가장 중요한 공헌은 원자폭탄이다. 프린스턴의 위그너와 콜롬비아의 지라 (Leo

Szilard) 는 아인슈타인에게 편지를 써서 그 위에 서명해 루즈벨트 대통령에게 베를린 프리드리히 황제 대학의 독일 물리학자 하른에 대해 경고했다. 프린스턴 학파의 폰 노이만 제 2 차 세계대전 기간 맨해튼 프로젝트에 참여해 최초의 원자폭탄 개발에 기여했다. < P > 제 2 차 세계대전은 많은 수학 새로운 지식과 새로운 이론의 탄생을 촉진하고 프린스턴이 새로운 세계 수학 센터가 된 지위를 확립했다. 토폴로지, 대수학, 수론 분야에서는 물론 컴퓨터 이론, 운영 연구, 신입생 게임론도 선두를 달리고 있다. < P > 모든 수학자들은 프린스턴에 와서 순례를 할 수 있기를 희망하며, 많은 새로운 수학 연구 성과가 이곳에서 탄생했다. 예를 들어 복대수 기하학이 프린스턴에서 탄생했다. 당시 독일의 수학자 히처브루흐, 프랑스 수학자 가당, 세르, 일본의 소평얀은 모두 프린스턴을 여러 차례 방문하여 함께 연구하여, 층상 동조 이론을 Stein 다양체 위에 사용했으며, 더 일반적인 대수학 기하학으로 확대했다. 그들의 일련의 작업은 복잡한 대수학 기하학의 면모를 완전히 바꾸었다. 복대수 기하학뿐만 아니라 프린스턴 수학 연구의 다른 여러 방면의 성과는 현대 수학의 발전에 큰 영향을 미쳤다. < P > 그리고 컴퓨터,' 현대컴퓨터의 아버지',' 게임론의 아버지' 인 노이만은 세계 최초의 전자컴퓨터인 ENIAC (Electronic Digital Integration Computer) 의 디자인에 대해 제안했고, 1945 년 3 월 그는 * * * 와 함께 새로운' 새로운' 를 작성했다. 이는 이후 컴퓨터 설계에 결정적인 영향을 미쳤는데, 특히 컴퓨터 구조 결정, 메모리 프로그램, 바이너리 인코딩 등을 통해 여전히 전자 컴퓨터 설계자가 따르고 있다. (윌리엄 셰익스피어, 컴퓨터, 컴퓨터, 컴퓨터, 컴퓨터, 컴퓨터, 컴퓨터, 컴퓨터, 컴퓨터)

1946 년, 폰 노이만은 현대 수치 분석인 계산수학의 창시자 중 한 명인 프로그램 편성 문제를 연구하기 시작했다. 그는 먼저 선형 대수학과 산수의 수치 계산을 연구한 뒤 비선형 미분방정식의 이산화와 안정 문제를 중점적으로 연구하며 오차 추정을 했다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 그는 일부 알고리즘, 특히 몬테카를로 방법을 개발하는 것을 도왔다. 노이만의 공헌은 또한 미국 컴퓨터가 세계를 앞서게 했다. < P > 프린스턴 수학센터는 현재 프린스턴 고등연구원 밑에는 수학학원뿐만 아니라 역사연구학원 자연과학대학과 사회과학학원, 새로 설립된 이론생물연구계획까지 크게 발전했다. 각 연구소에는 소규모 종신연구원 단체가 있지만 매년 많은 방문학자들이 보충한다. 。 매년 연구원에는 몇몇 연구 주제가 있는데, 저명한 대사가 주재한다. 방학자가 무엇을 연구하는가는 전적으로 자신의 의지에 달려 있다. 바로 이런 자유로운 분위기가 많은 창조적 사상과 성과를 불러일으켰고, 오랫동안 프린스턴 모델은 학술 연구의 본보기로 과학 연구의 시대를 이끌었다. < P > 중국의 많은 젊은 수학자들은 모두 프린스턴에서 교편을 잡은 적이 있다. 오늘날 프린스턴 학파는 우주 수학의 중심지로 더 불리는데, 이를 통해 미국에서의 중요성을 알 수 있다. < P > 세계수학센터의 이전도 세계 주도권의 변화를 의미한다. 유럽에서 미국으로, 다음은 어디일까? 199 년대에 유명한 수학자 진성신은 "21 세기 중국은 반드시 수학 대국이 될 것" 이라고 예언했다. 중국 수학계에서 이 예언은' 진성신 추측' 이라고 불린다.

이 추측이 실현되기를 바랍니다!