기하학적 브라운 운동이란 무엇입니까?

브라운 운동과 브라운 실험이 있는 것 같아요.

떠다니는 입자가 불규칙적인 움직임을 유지하는 현상을 브라운 운동이라고 한다.

이것은 영국 식물학자 브라운 (1773- 1858) 이 1826 년 현미경으로 물 속에 떠 있는 꽃가루를 관찰한 것이다. 나중에, 떠다니는 입자의 이런 운동을 브라운 운동이라고 부른다. 브라운 운동은 꽃가루와 작은 탄소 입자뿐만 아니라 액체 속의 각종 떠다니는 입자도 관찰할 수 있다.

그렇다면 브라운 운동은 어떻게 생겨났을까요? 현미경으로 보기에 한 덩어리처럼 보이는 액체는 실제로 많은 분자로 이루어져 있다. 액체 분자는 불규칙적인 움직임을 유지하고 고급 입자를 계속 포착한다. 공중에 떠 있는 입자가 충분히 시간일 때, 모든 방향에서 온 액체 분자의 충격은 불균형적이다. 어느 시점에서 다른 방향의 입자는 충격이 강하여 입자가 다른 방향으로 이동하게 됩니다. 이로 인해 입자의 불규칙한 브라운 운동이 발생합니다.

1827 스코틀랜드 식물학자 브라운 (R. Brown) 은 물 속의 꽃가루와 기타 떠다니는 작은 입자들이 끊임없이 불규칙한 폴리라인 운동을 하는 것을 발견했다. 이 운동을 브라운 운동이라고 한다. 사람들은 오래전부터 이 원리를 알지 못했다. 50 년 후, J. Delso 는 이 작은 입자들이 주변 분자의 불균형 충돌로 인한 것이라고 제안했다. 아인슈타인의 연구에 의해 입증되었습니다. 브라운 운동은 이미 분자 운동 이론과 통계 역학 발전의 기초가 되었다.

액체나 가스에 떠 있는 입자 (선형 ~ 10-3 mm 브라운 운동은 주변 유체에서 분자 운동의 불규칙성을 반영할 뿐만 아니라 그 이론도 반영한 무작위 요동 현상을 대표한다.

19 세기 브라운 운동 연구

브라운의 발견은 신기한 현상이다. 그 이유는 무엇입니까? 백사불란하다. 브라운 이후 이 문제는 거듭 제기되었고, 많은 학자들이 이것에 대해 장기적인 연구를 진행했다. 일부 초기 연구원들은 단순히 열이나 전기와 같은 외부 요인으로 돌렸다. 위너 (1826-1896) 는 합리적인 해석을 모호하게 지적한 최초의 사람이다. 1863 년에 그는 브라운 운동이 분자의 진동에서 기원했다고 제안했고, 입자 속도와 입자 크기의 관계에 대한 첫 번째 관찰 결과도 발표했다. 그러나 그의 분자 모형은 현대 모형이 아니다. 그가 본 것은 사실 입자의 변위이지 진동이 아니다.

위너에 이어 엑스너도 입자의 운동 속도를 측정했다. 그는 브라운 운동이 미시적 규모의 흐름으로 인한 것이라고 제안했지만, 그는 이 흐름의 근원을 설명하지 않았지만, 액체의 점도가 열과 빛으로 낮아지면 입자의 움직임이 강화되는 것을 보았다. 이런 식으로, 위너와 S. 엑스너는 모두 브라운 운동을 사물 자체의 성질에 귀결시켰다. 이 시기에는 칸토니가 있었는데, 그는 열역학 이론에 기초하여 브라운 운동을 설명하려고 시도했다. 입자는 거대한 분자로 볼 수 있고 액체 매체와 열평형에 처해 있으며 액체와의 상대적 운동은 침투작용과 주변 액체와의 상호 작용에서 비롯된다.

1970 년대와 1980 년대에 일부 학자들은 브라운 운동을 Carponnell, Delsau, Tirion, Negri 등과 같은 액체 분자가 입자에 미치는 영향으로 분명히 돌렸다. 식물학자 네그리 (1879) 는 곰팡이, 세균 등을 통해 공기전파 현상을 통해 이 입자들이 정지된 공기 속에서도 가라앉지 않을 것으로 보고 있다. 물리학에서 기체 분자가 모든 방향으로 고속으로 움직인다는 결론과 관련해, 그는 태양에 보이는 먼지가 모든 방향에서 오는 기체 분자가 부딪친 결과라고 추측했다. 그는 이렇게 말했다. "이 작은 먼지들은 탄성공처럼 던져져서 분자 자체처럼 오랫동안 떠 있을 수 있다." 그러나, 네그리는이 가능한 방법을 포기하고 정확한 해석을 달성했다. 그는 단일 가스 분자가 먼지 입자 탄성과 충돌할 때의 입자 속도를 계산했고, 그 결과는 실제로 관찰된 것보다 훨씬 작았다. 따라서 그는 기체 분자 운동의 불규칙성으로 인해 입자가 상호 작용으로 관찰된 속도값에 도달할 수 없고, 액체에서는 매체와 입자 간의 마찰 저항과 분자 간의 접착으로 인해 분자 운동의 가설이 적절한 해석이 될 수 없다고 생각한다.

1874- 1880 기간 동안 카펜넬, 델소, 티리오의 작업은 네그리에서 발생한 문제를 해결했다. 여기서 요점은 분자 운동의 불규칙성과 분자 속도의 분포로 인해 미시적 차원에서 액체나 가스에 밀도와 압력의 변동이 있다고 생각한다는 것이다. 이런 변동은 거시적으로 상쇄되었다. 그러나 압력이 충분히 작으면, 이런 불균형성은 상쇄할 수 없고, 액체의 상응하는 교란이 드러날 수 있다. 따라서 액체에 떠 있는 입자가 충분히 작으면 계속 진동합니다. Carponnell 은 이 효과에 영향을 미치는 유일한 요인은 입자의 크기라고 분명히 지적했지만, 그는 이 운동을 주로 진동으로 여겼고, Delso 는 클라우세우스에 따라 분자 운동을 변환과 회전의 관점으로 귀결시켜 입자의 움직임이 불규칙한 변위라고 생각하는데, 이것이 Delso 의 주요 공헌이다.

이후 Guy 는 1888 부터 1895 까지 브라운 운동에 대한 대량의 실험 관찰을 진행했다. 가이의 분자 행동에 대한 묘사는 카포넬보다 낫지 않으며, 그도 파동의 개념이 없다. 하지만 그의 특별한 점은 브라운 운동의 물리적 해석을 강조하는 것이 아니라 브라운 운동을 분자 운동의 본질을 탐구하는 도구로 사용한다는 점이다. 그는 "브라운 운동은 그것이 분자의 운동이 아니라는 것을 보여 주지만, 분자 운동에서 파생된 일부 결과는 우리에게 열 본질 가설의 정확성을 직접 보여 주는 증거를 제공할 수 있다" 고 말했다. 이 견해에 따르면 이 현상에 대한 연구는 분자물리학에서 중요한 역할을 했다. "구이의 문헌은 중요한 영향을 미쳤기 때문에, 나중에 벨란은 브라운 운동의 정확한 해석을 구이에게 돌렸다.

1900 까지 F. Exner 는 브라운 운동의 예비 연구의 마지막 작업을 마쳤다. 30 년 전, 그는 아버지의 Exner 와 비슷한 연구를 하기 위해 많은 현탁액을 사용했다. 그는 65438 0 분 안에 입자의 변위를 측정했다. 전임자와 마찬가지로, 그는 입자의 속도가 입자의 크기가 증가함에 따라 감소하고 온도가 높아지면서 증가한다는 것을 증명했다. 그는 입자가 거대 분자로서 액체 분자의 열운동에 합류했다는 것을 분명히 인식하고, 이 점에서 "입자의 운동 에너지와 온도의 관계를 얻을 수 있다" 고 지적했다. 그는 이렇게 말했다. "이 보이는 운동과 그 측정은 우리가 액체 내부의 움직임을 명확하게 이해하는 데 더 큰 가치가 있다."

위 내용은 1900 년 전 브라운 운동 연구의 기본 상황이다. 당연히, 이 연구들은 분자 운동 이론의 수립과 밀접한 관련이 있다. 맥스웰과 볼츠만은 1960-70 년대에 설립된 가스 분자 운동 이론의 큰 개념 발전 중 하나는 단일 분자에 대한 상세한 추적 방법을 포기하고 대량의 분자를 통계적으로 처리하여 브라운 운동의 근본 원인을 이해하기 위한 토대를 마련했다는 것이다. 브라운 운동 연구와 밀접한 관련이 있는 것은 그레이엄이 1960 년대에 창설한 콜로이드 과학이다. 콜로이드는 거시입자와 미시분자 사이에 입자가 형성되는 분산체계로, 브라운 운동은 액체 매체에서의 콜로이드 입자의 움직임이다.

브라운 운동에 대한 연구에 있어서 1900 은 중요한 경계선이다. 이 시점에서 브라운 운동의 적절한 물리적 모델은 이미 명백히 드러났고, 나머지 문제는 정량적인 이론적 묘사를 하는 것이다.

아인슈타인의 브라운 운동 이론

1905 년 아인슈타인은 분자 운동 이론의 원리에 근거하여 브라운 운동 이론을 제시했다. 같은 시기에 스모루호프스키도 같은 성과를 거두었다. 그들의 이론은 만족스럽게 브라운 운동의 기본 질문에 대답했다.

아인슈타인의 일의 역사적 배경은 당시 과학계의 분자 진실성에 대한 논쟁이라는 점을 지적해야 한다. 이런 논쟁은 유래가 오래되어 원자 분자 이론에서 생겨났다. 금세기 초 물리학자와 철학자 마하, 화학자 오스트발드를 대표하는 일부 사람들은 원자분자학설을 다시 한 번 비판했다. 그들은 실증주의나 현상학의 관점에서 원자와 분자의 진실성을 의심하여 이 논쟁을 과학의 최전선의 중심 문제로 만들었다. 이 질문에 답하기 위해, 철학적인 의견 차이 외에도 과학 자체도 원자와 분자의 실제 존재를 증명할 수 있는 더 강력한 증거를 제공해야 한다. 예를 들어, 과거에 측정 된 상대 원자 질량과 상대 분자 질량은 모두 질량의 상대 비교 값일 뿐이다. 만약 그것들이 진실이라면, 상대 원자 질량과 상대 분자 질량의 절대값은 가능하고 측정해야 한다. 이런 질문은 대답할 사람이 필요하다.

아인슈타인이 논문에서 지적한 바와 같이, 아인슈타인의 목적은 "특정 크기의 원자의 존재를 증명할 수 있는 가장 설득력 있는 사실을 찾는 것" 입니다. 그는 이렇게 말합니다. "열분자 운동 이론에 따르면, 열분자 운동으로 인해 현미경으로 볼 수 있는 크기의 물체가 액체에 떠 있는 것을 볼 수 있는데, 그 크기는 현미경으로 쉽게 관찰할 수 있다. 아마도 여기서 토론하는 운동은 이른바 브라운 분자 운동이다. 그는 이런 운동과 기대의 규칙성이 실제로 관찰될 수 있다면 "원자의 실제 크기를 정확하게 결정할 수 있다" 고 주장했다. 한편, 이런 운동에 대한 예측이 옳지 않은 것으로 판명되면, 반대 분자 운동의 인기 관점에 대한 강력한 증거를 제공한다.

아인슈타인의 업적은 크게 두 가지 측면으로 나눌 수 있다. 하나는 분자 열 운동의 원리에 기반을 두고 있다.

T 시간 동안 한 방향으로 이동하는 입자의 통계적 평균입니다. 즉, 평방제곱근 값, D 는 입자의 확산 계수입니다. 이 공식은 불규칙해 보이는 브라운 운동이 분자 열운동 법칙에 복종하는 필연적인 결과이다.

아인슈타인이 성취한 두 번째 측면은 구형 입자에 대한 계산이 가능하다는 것이다

여기서 η는 매체의 점도, a 는 입자 반지름, r 은 가스 상수, NA 는 Avon Gadereau 상수입니다. 이 공식에 따르면 정확한 확산 계수 D 또는 브라운 운동의 평균 방향을 실제로 측정하면 원자와 분자의 절대 질량을 얻을 수 있다. 아인슈타인은 이전에 측정한 설탕으로 물 속의 확산 계수를 사용하여 추정 된 NA 값은 3.3× 1023 이었다. 1 년 후 (1906) 는 6.56× 1023 으로 수정되었습니다.

아인슈타인의 이론적 성과는 분자의 진실성을 증명하는 방법을 찾았고, 동시에 브라운 운동의 뿌리와 규칙성을 만족스럽게 설명하였다. 다음 일은 충분한 실험으로 이 이론의 신뢰성을 검증하는 것이다. 아인슈타인은 "내가 얻을 수 있는 희소한 실험 데이터를 이 이론의 결과와 비교하고 싶지 않지만, 실험에서 이 문제를 파악한 사람들에게 남겨두고 싶다" 고 말했다. "저는 한 연구원이 열학 이론에 중요한 이 문제를 즉시 성공적으로 해결할 수 있기를 바랍니다!" 아인슈타인이 제기한 이 임무는 각각 베란 (1870- 1942) 과 스웨이드버그가 성공적으로 완수했다. 또 이번 세기 초 브라운 운동을 연구한 중요한 실험 진전 중 하나는 1902 년 Siegmund (1865-1929) 가 초미현미경을 발명해 이 때문에 지그문트가 1925 를 이겼다. 스위드버그는 초현미경으로 브라운 운동을 측정했다.

Beran 에 의한 Avo gardero 상수의 결정에 관한 실험적 연구

1908 에서 19 13 까지 Belan 은 아인슈타인의 이론을 검증하고 Avo Gadereau 상수를 결정하기 위한 실험 연구를 실시했다. 그의 일은 여러 방면을 포함한다. 당초 그의 생각은 액체에서 브라운으로 움직이는 입자가 열중 운동의 거분자로 볼 수 있기 때문에 분자 운동의 법칙을 따라야 한다는 것이다. 그래서 실험으로 관찰할 수 있는 입자의 성질을 찾으면 논리적으로 기체 법칙과 동등하다. Avon Gadereau 상수를 결정하는 데 사용할 수 있다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언) 1908 에서 그는 액체의 공중에 떠 있는 입자가 보이는 분자의 미세 대기와 같다고 생각하기 때문에 입자 농도 (단위 볼륨의 수) 의 높이 분포 공식은 대기 압력 방정식과 같은 형식이어야 하지만 입자의 부력은 수정해야 합니다. 공식은 ln (n/n0) =-mgh (1-ρ/ρ 0)/kt 입니다. 여기서 k 는 볼츠만 상수로, k 와 NA 의 관계에서 공식도 ln (n/n0) =-namgh (1-ρ/ρ 0)/rt 로 쓸 수 있는데, 이 공식에 따라 실험에서 측정할 수 있는 입자입니다

이 실험을 하기 위해서는 먼저 적당한 입자를 준비해야 한다. 준비 방법은 다음과 같습니다. 먼저 수지의 알코올 용액에 많은 물을 넣어 수지를 다양한 크기의 작은 공으로 침전시킨 다음 침전과 분리를 통해 수지를 여러 번 분류하여 크기가 균일한 분획을 얻습니다 (예: 지름이 약 3/4 미크론인 등나무 노란색 공). 입자의 지름과 밀도는 몇 가지 섬세한 방법으로 측정되었다. 다음 단계는 현탁액에서 입자의 높이 분포를 측정하는 것입니다. 즉, 현탁액을 투명하고 밀폐된 플레이트에 넣고 현미경으로 관찰하는 것입니다. 침강이 평형에 도달한 후, 서로 다른 높이의 입자 농도를 측정하다. 빨리 사진을 찍고 세어 볼 수 있다. NA 는 높이 분포 데이터를 측정하여 계산할 수 있습니다. Belan 과 그의 동료들은 재료 (등나무, 유향), 알갱이 질량 (1 에서 50 까지), 밀도 (1.20 에서/Kloc 까지) 등 다양한 실험 조건을 바꿨다.

Belan 의 또 다른 실험은 브라운 운동을 측정하는 것으로, 분자 열운동 이론에 대한 직접적인 증거라고 할 수 있다. 아인슈타인의 구형 입자에 대한 공식에 따르면 실험 액체만 사용하면 선택한 기간 동안 현미경으로 입자의 수평 투영을 관찰하고 많은 변위 값을 측정한 다음 통계 평균을 낼 수 있습니다. Belan 은 다양한 실험 조건을 변경하는데, NA 값은 (5.5-7.2)× 1023 입니다. Belan 은 여러 가지 다른 방법을 사용했는데, 다양한 방법으로 얻은 NA 값은 다음과 같습니다.

6.5× 1023 은 비슷한 가스 현탁 분포 방법을 사용합니다.

비슷한 액체 현탁 분포 방법을 사용하여

6.0× 1023 은 농축 현탁액의 교란을 측정합니다.

변환 브라운 운동을 측정하기 위해

6.5× 1023 으로 회전 브라운 운동을 측정합니다.

이러한 결과는 현대공인값 6.022× 1023 에 가까운 상당히 일치한다. 이 방법이 많은 물리적 가설과 실험 기술의 어려움을 포함한다는 것을 감안하면 이것은 상당히 대단하다고 할 수 있다. 많은 연구원들은 나중에 다른 원리에 따라 No 값을 측정하여 Belan 결과의 정확성을 증명했다. Belan 과 거의 동시에 Svedberg (1907) 는 초미현미경으로 김졸의 브라운 운동을 관찰했고, Avon Gadereau 상수를 결정하고 아인슈타인의 이론을 검증하는 데도 탁월한 일을 했다. 그들은 원자의 질량을 측정하는 최초의 사람들이라고 할 수 있기 때문에 1926 년에 벨란과 스베드버그는 각각 노벨 물리학상과 화학상을 받았다.

이런 식으로 브라운 운동이 발견 된 후, 반세기 이상의 연구 끝에 사람들은 점차 정확한 이해에 접근했습니다. 금세기 초 아인슈타인과 Smolukhovski 의 이론, 그리고 Belan 과 Swedberg 의 실험이 이 중대한 과학 문제를 성공적으로 해결했고, 처음으로 Avo Gadereau 상수를 측정하여 분자의 실제 존재에 대한 직관적이고 설득력 있는 증거를 제공하고 기초과학과 철학에 모두 중요한 의미를 지녔다. 그 이후로 원자와 분자의 진실성에 관한 과학적 논쟁이 끝났다. 원시 원자론의 주요 반대자 오스트발드가 말한 바와 같이, "브라운 운동과 역학 가설 사이의 일관성은 벨란에 의해 성공적으로 확인되어 가장 까다로운 과학자도 이것이 공간 가득한 물질의 원자 구성의 실험 증거라는 것을 인정한다" 고 말했다. 수학자와 물리학자 펑은 19 13 년 "베란의 원자 수에 대한 휘황찬란한 측정이 원자론의 승리를 완성했다" 고 요약했다. 화학자의 원자론은 이제 진정한 존재이다.