무게 중심 좌표의 계산식은 무엇입니까?

그림 6-25 에서와 같이 물체에 부착된 공간 직각 좌표계 Oxyz 를 고정하고 좌표 xC, y C, zC 를 사용하여 물체 무게 중심 C 의 위치를 나타냅니다. 물체의 각 작은 조각의 중력은 δ P 1, δ P2 로 표현되며 공간 평행력 시스템을 형성한다고 생각합니다. 이 평행력계의 합력은 바로 물체의 무게이다.

P =σδ? P? 나?

합력의 작용선은 물체의 무게 중심 C(xC, y C, zC) 를 통과한다. 합모멘트 정리에 따르면

Px? C? = σ δ? P? 나? X? 나?

그래서 있습니다.

X? C? =? σ δ? P? 나? X? 나? P?

마찬가지로 사용할 수 있습니다

Y? C? =? σ δ? P? 나? Y? 나? P?

물체의 무게 중심의 또 다른 좌표인 zC 를 결정하기 위해 좌표계와 물체가 Y 축을 중심으로 90 도 회전하여 X 축이 수직으로 올라가고 중력 방향이 X 축에 평행이 되도록 합니다. 합모멘트 정리를 적용함으로써 우리는 얻을 수 있다.

Z? C? =? σ δ? P? 나? Z? 나? P?

그래서 무게 중심 좌표를 얻는 일반적인 공식은

X? C? =? σ δ? P? 나? X? 나? P? ,? Y? C? =? σ δ? P? 나? Y? 나? P? ,? Z? C? =? σ δ? P? 나? Z? 나? P.