시계열 분석에서 부드러움을 깊이 이해하는 방법

접촉 시계열 분석은 겨우 반년밖에 되지 않아 최선을 다해 대답했다. 답이 틀리면 지적해 주세요.

첫 번째 질문에서는 다음 두 가지 질문으로 나눕니다.

왜 고정되어 있습니까? 왜 스무딩해야 합니까? ) 을 참조하십시오

왜 약하고 평온한가? 왜 약하고 안정적이지? ) 을 참조하십시오

왜 고정되어 있습니까? 왜 스무딩해야 합니까? ) 을 참조하십시오

모든 통계 문제에 대해 우리는 몇 가지 기본적인 가정을 해야 한다. 예를 들어, 단항 선형 회귀 () 에서는 1 이 관련이 없고 무작위가 아니라고 가정해야 합니다 (고정 값이거나 알려진 것으로 간주됨). ② 독립 동분포는 정규 분포 (평균은 0, 분산은 상수) 를 따릅니다.

시계열 분석에서, 우리는 문제를 단순화할 수 있는 많은 합리적인 가설을 고려한다. 가장 중요한 가정은 안정성이다.

안정성의 기본 사상은 과정의 행동을 통제하는 확률의 법칙이 시간에 따라 변하지 않는다는 것이다.

안정성의 기본 사상은 시계열의 행동이 시간에 따라 변하지 않는다는 것이다.

그래서 우리는 두 가지 부드러움을 정의했습니다.

엄격한 부드러움: 자연수 N 의 모든 선택, 시점의 모든 선택,,,, 시간 지연 K 의 모든 선택,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

강평성 과정: 가능한 모든 N, 가능한 모든 K,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

약한 안정성: 시계열 {} 은 다음과 같은 경우 약한 (2 차 또는 공분산) 부드럽습니다.

① 평균 함수는 시간에 따라 변하지 않고

② γ(t, t? K) = γ(0, k) 모든 시간 t 및 지연 k 에 대해.

약한 안정 과정: ① 평균 함수가 상수 함수이고 ② 공분산 함수가 시차에만 관련된 경우 이를 약한 안정이라고 합니다.

자, 이제 두 번째 질문으로 넘어가겠습니다. 왜 약해졌을까요? 왜 약하고 안정적이지? ) 을 참조하십시오

먼저 두 가지 부드러운 차이점을 말씀드리겠습니다.

두 가지 안정과정은 상관없다. 즉, 약한 안정이 반드시 강평이 아닐 수도 있고, 강평이 반드시 약한 것은 아니다.

한편, 강해 보이는 요구가 약한 것보다 강하지만, 강한 안정이 반드시 약한 것은 아니다. 그 모멘트가 반드시 존재하는 것은 아니기 때문이다.

예: {} 코시 분포에 독립적으로 복종합니다. Cauchy 분포의 기대와 분산이 존재하지 않기 때문에 {} 은 (는) 강하고 안정적이지만 약하지는 않습니다. (절대 축적되지 않기 때문에 존재하지 않습니다. ) 을 참조하십시오

반면에, 약한 안정이 반드시 강한 것은 아니다. 왜냐하면 2 차 모멘트 성질은 분포 성질을 결정할 수 없기 때문이다.

예: 서로 독립하다. 이것은 약하고 안정적이지만 강한 안정은 아니다.

이러한 차이의 근본 원인을 알고, 우리는 또한 둘 사이의 몇 가지 연결을 쓸 수 있습니다.

1 차 모멘트와 2 차 모멘트가 존재할 때, 강안정 과정은 약하고 평온하다. (조건은 2 차 모멘트의 존재로 단순화 될 수 있습니다.)

연합 분포가 다원 정규 분포에 복종할 때, 두 개의 평온한 과정은 동등하다. (다중 정규 분포의 2 차 모멘트가 분포 특성을 결정할 수 있음)

강한 부드러움 대신 약한 부드러움을 사용하는 이유는 주로 강한 안정성 조건이 너무 강하기 때문에 이론적으로나 실제적으로 그렇습니다.

이론적으로 말하자면, 일반적으로 시계열이 강하고 안정적이라는 것을 증명하기는 어렵다. 정의상 가능한 모든 N, 가능한 모든 N, 가능한 모든 K 의 공동 분포를 비교해야 합니다. 분포가 복잡할 때, 모든 가능성을 비교하기가 어려울 뿐만 아니라, 그것의 연합 분포 함수를 쓰기가 어렵다.

사실, 데이터의 경우, 우리는 그들의 평균과 2 차 모멘트를 추정할 수 있을 뿐, 그들의 분포를 알 수 없다. 따라서 향후 모델 구축 및 예측에 약점 및 속성과 관련된 ACF 를 사용합니다. 그리고 시계열을 가르쳐 준 교수는 "일반 선형 프로세스 (약함, 선형, 인과관계) 가 약 10% 의 실제 데이터를 포괄한다" 고 말했다. 강한 부드러움을 고려한다면 5% 도 안 될 것 같아요.

두 번째 질문의 경우:

어느 날 교수는 본과 논문을 복습하다가 한 금융작가가 안정된 시계열로 주식 시세를 추정하는 것을 보았다. (이 녀석이 어떻게 생각하는지 정말 모르겠다.) 당시 교수는 "금융 분야의 많은 것들은 예측하기 어렵다. 왜냐하면 그것들은 자주 변이되어 전혀 불안정하기 때문이다" 고 말했다.

역시 논문의 마지막 연습 단계에서 선주 정확도는 40% 였다. 예상 50% 이하로 떨어졌습니다.

여름방학 때, 나는 절차적 거래 프로그램을 개발하기 위해 시계열을 사용했다.

처음에 수익률은 그런대로 괜찮았는데, 나중에 직접 손해를 보았다. (피라미드, 두 번째 열은 이익률이다.)

적자도는 당시 자르지 않았는데, 지금도 보충할 수 없다. 이 프로그램은 이미 제거되었다.

그래서 안정과는 무관해야 한다. 결국 나의 방법은 안정된 것으로 가정하는 것이 아니다. 순조롭다면, 나는 앞으로 이득이 되지 않을 것이다.

(구토) 나는 정말 주식과 선물에 적합하지 않다. 높은 수준에서 이해할 수 없다.

초과