다중 선형 회귀 모델에서 r-제곱을 계산할 때 y를 찾는 방법

다중선형회귀의 계산방법 - Chi Pi Zhimei의 작성 Abstract 실제 경제 문제에서는 하나의 변수가 여러 변수의 영향을 받는 경우가 많습니다. 예를 들어 가계 소비 지출은 가계 가처분 소득뿐만 아니라, 가계부유, 물가수준, 금융기관 예금이자 등 다양한 요인의 영향을 받는 것으로 보아 선형회귀모형에는 설명변수가 여러 개 존재함을 의미하는 이러한 모형을 다중선형회귀모형이라 한다. 기본 계산 과정은 단일 선형 회귀 분석과 동일하지만 독립변수의 수가 많기 때문에 계산이 상당히 까다롭습니다. 일반적으로 여기서는 다중 분석의 몇 가지 기본적인 문제만 소개합니다.

단, 소비 수준 관계 등에서 각 독립변수의 단위가 다를 수 있으므로 급여 수준, 교육 수준, 직업, 지역, 가족 부담 등의 요인이 있을 수 있습니다. 는 소비수준에 영향을 미치게 되며, 이러한 영향요인(독립변수)의 단위가 명백히 다르기 때문에 독립변수 앞의 계수의 크기는 실제로 해당 요인의 중요도를 나타낼 수 없습니다. 소득, 단위가 위안인 경우 회귀계수는 수백위안을 단위로 하여 구한 회귀계수보다 작지만 급여수준 상쇄수수료의 영향은 변하지 않았기 때문에 각각의 독립된 소득으로 환산하는 방법을 찾아야 한다. 앞서 학습한 표준점수에는 이 기능이 있는데, 여기서는 종속변수를 포함한 모든 변수를 먼저 표준점수로 변환한 후, 이때 얻은 회귀계수를 반영할 수 있다. 이때의 회귀식을 표준점수 회귀식, 회귀계수를 표준회귀계수라고 하며 그 의미는 다음과 같습니다.

Zy=β1Zx1 β2Zx2 … βkZxk

모두 표준 점수로 변환되므로 더 이상 상수 항 a가 없습니다. 왜냐하면 각 변수가 평균 수준을 취하면 종속 변수도 평균 수준을 취해야 하기 때문입니다. 평균 수준은 표준 점수 0에 해당합니다. 방정식의 양쪽 변수가 평균 수준을 취하면 상수 항도 0이 됩니다. 다변량 선형 회귀 모델의 설정 다중 선형 회귀 모델의 일반적인 형태는 다음과 같습니다. β0 β1X1i β2X2i …

β_{i}x_{i}h_{i} υ_{i}

β

i

x

i

h

i

υ

p>

i

=1, 2,...,n 여기서 k는 설명 변수의 수입니다.

β_{j}

β

β

p>

j

= (j=1, 2,...,k)를 회귀계수라고 합니다. 전체 회귀 함수입니다. 무작위가 아닌 표현식은 E(Y∣X1i입니다. 현재 할인이 진행 중이며 6억 개의 VIP 콘텐츠를 즉시 즐길 수 있습니다.

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다중 선형 회귀 계산 방법

Chipi Zhimei의 다중 선형 회귀 계산 방법

요약

실제 경제 문제에서는 하나의 변수가 여러 변수의 영향을 받는 경우가 많습니다. 예를 들어, 가계소비지출은 가계의 가처분소득 외에 다음과 같은 요인들에도 영향을 받는다. 선형회귀 모델의 다중 설명변수 이러한 모델을 다중선형회귀모델이라고 합니다.

다중선형회귀의 기본 원리와 기본 계산과정은 단일선형회귀와 동일합니다. 독립변수가 많기 때문에 계산이 상당히 까다롭습니다. 일반적으로 이를 실제로 적용할 때 통계 소프트웨어가 필요합니다. 여기서는 다중선형회귀의 몇 가지 측면만 소개합니다.

그렇습니다. 각 독립변수의 단위는 소비 수준 관계, 임금 수준, 교육 수준,

직업, 지역, 가족부담 등의 요인이 소비수준에 영향을 미치게 되는데, 이러한 영향요인(독립변수)의 단위는 명백히 다르기 때문에 독립변수 앞의 계수의 크기는 실제로 중요도를 나타낼 수는 없다. 일반적으로 동일한 임금소득에 대해 단위가 위안이면 회귀계수가 작아지지만 임금수준 상쇄수수료의 영향은 크지 않다. 변경되었으므로 독립변수를 통일할 수 있는 방법을 찾아야 한다. 이때의 회귀식을 표준회귀계수라 하고, 회귀계수를 표준회귀계수라 한다. 이는 다음을 의미합니다:

Zy=β1Zx1 β2Zx2 … βkZxk

참고, 이 점수는 모두 표준 점수로 변환되므로 더 이상 상수항 a가 없습니다. 평균 수준, 종속 변수도 평균 수준을 취해야 하며 평균 수준은 표준 점수 0에 해당합니다. 방정식의 양쪽 변수가 모두 0을 취하면 상수항도 0이 됩니다.