미국 옵션의 가격 책정 방법은 무엇입니까?

유럽식 옵션과는 달리, 미국식 옵션들은 명확한 표현이 없어, 지금은 수치로만 풀 수 있다. 미국 옵션의 가격 책정 방법은 무엇입니까? 다음은 변쇼의 소개입니다.

1, 네트워크 분석

네트워크 분석의 주요 아이디어는 위험 중립을 전제로 목표 자산을 충족시키는 무작위 프로세스를 분산적으로 처리하고 동적 계획 해결을 통해 목표 자산의 파생품 가격을 얻는 것이다.

현재 네트워크 분석 방법은 이진 트리, 트리 및 다중 분기 모델로 나뉩니다. 첫째, Cox, Ross 및 Rubinstein 은 CRR 모델을 제안하고 fork 방법을 옵션 가격 책정에 적용했습니다.

CRR 모델을 사용하는 과정에서 이 방법은 진동 수렴의 특징, 특히 미국식 옵션 가격의 예상 수렴 속도가 상당히 느린 것으로 나타났습니다. 브린은 이진 트리를 가속화하는 방법을 제시하여 수렴 속도를 높였다. Broadie 와 Detemple 은 BSS 및 BBSS 메서드를 제안했고, BSS 메서드는 주로 이진 트리 방법을 대상으로 합니다. BBSS 메소드는 외삽 법을 BSS 메소드에 적용합니다. 파킨슨은 먼저 삼지창 나무 방법을 제시했고, 캠라드는 이 방법을 더 추론했다. 헬은 삼지창 나무법을 와시체크에 적용해 좋은 입찰 효과를 거두었다.

그리드 분석은 미국식 옵션의 가격을 분석하는 데 사용할 수 있지만 진동 수렴성은 고차원에 적용하기가 어렵습니다. 시간 노드 수가 증가하면 분기 수가 기하급수적으로 폭발합니다. 개선된 모델이 많지만 이 근본적인 단점은 바꾸기 어렵다.

2. 유한 간격 방법

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유한격차법의 주요 사상은 도수 만족의 미시적 격차를 격차로 바꾸어 반복적으로 격차법을 추구하는 것이다.

Brennan 과 Schwartz 는 처음으로 옵션 가격 책정에 제한된 차이 방법을 사용했습니다. Marchuk 과 Shaidurov 는 먼저 Richardson 의 관련 외삽 기술을 유한 차분법에 적용했다. 유한 차분법은 유럽식 옵션과 미국식 옵션의 가격에 잘 적용될 수 있지만, 이 외삽 방법의 효용은 단일 이산 매개변수의 전개에 전적으로 의존한다. 차원이 증가하면 계산량이 매우 커서 이 문제도 극복하기 어렵다.

몬테카를로 시뮬레이션 방법

몬테카를로 방법의 주요 사상은 무작위로 분포된 샘플 공간에서 샘플링하여 샘플의 평균을 구하고 전체 기대를 무작위 샘플 공간의 기대로 대체하는 것이다.

Boyle 은 먼저 몬트캐롤 시뮬레이션으로 옵션 가격을 책정할 것을 제안했다. 그는 시뮬레이션 효율을 높이기 위해 분산을 줄일 수 있는 방법을 더 제시했다. 실증 분석에 따르면 몬테카를로 시뮬레이션 방법은 유럽식 옵션 가치 수요 방면에서 매우 효과적이다. 그러나 미국식 옵션의 경우 몬테카를로 시뮬레이션법은 반복적인 검색이 필요하기 때문에 가격 문제를 직접 해결할 수 없다. 미국 옵션의 경우 Barraquand, Martineau 는 목표 자산 가격의 다양한 상태를 분리하여 각 영역 내에서 각 경로가 이동할 확률을 얻고 그리드 분석과 유사한 방법으로 역해석합니다. Broadie, Glasserman 및 Jain 은 옵션의 신뢰 영역을 추정하는 두 가지 추정 방법을 제시했습니다.