주가 지수 선물 차익 거래의 가격 계산

주가 선물 차익 거래의 기본 모델은 주식 포트폴리오를 매입하고, 지수를 던지거나, 지수를 매입하는 것입니다. 그 차익 거래 단계는 다음과 같습니다.

(1) 주가 지수 선물 계약의 합리적인 가격을 계산합니다.

(2) 선물 계약의 차익 거래 간격을 계산한다.

(3) 차익 거래 기회가 있는지 판단한다.

(4) 거래 규모를 결정하고 주가 계약과 주식 (또는 펀드) 거래를 병행한다. 주가선물계약의 실제 거래가격이 주가선물계약의 합리적인 가격보다 높거나 낮을 때, 차익 거래는 이익을 얻을 수 있다. 그러나 실제로 거래는 비용이 필요하다. 순차익의 합리적인 가격을 올리고, 역차익의 합리적인 가격을 내리고, 한 구간을 형성하는데, 이 구간에서 차익은 이윤을 초래할 뿐만 아니라 손실을 초래할 수 있다. 이것이 바로 무차익 구간이다. 장기 차익 거래는 현재 참조가 간격 상한보다 높은 실제 거래 가격인 경우에만 발생할 수 있습니다. 반대로, 당기간은 실제 거래가격이 구간 하한보다 낮을 때 역차익이 적절하다는 것을 의미한다.

보유 비용 가격책정 모델

보유 비용 가격 책정 모델은 완벽한 시장 가정을 전제로 무차익 투자 포트폴리오에서 파생된 널리 사용되는 지수 선물 가격 결정 모델입니다. 지수 선물계약은 해당 주식지수의 현물투자조합의 임시 대체품이다. 계약은 실물자산이 아니라 매매 쌍방의 합의이다. 쌍방은 미래의 어느 시점에서 현물 거래를 하기로 동의했다. 한편, 계약서에 서명할 때 자금이 이체되지 않고, 판매자는 해당 주식현물을 납품해야 현금을 받을 수 있으므로, 즉시 현금을 받지 못한 이익을 보상해야 한다. 반대로 구매자는 현금을 지불하고 나중에 주식 현물을 받아야 하며, 현금 포지션을 이용하여 주식 현물지불을 연기하는 비용을 지불해야 한다. 따라서이 관점에서 지수 선물 가격은 현물 가격보다 높습니다. 한편, 지수 선물에 해당하는 주식현물은 현금 배당금을 지급하는 주식조합이기 때문에, 지수 선물계약의 구매자는 즉각 주식조합을 보유하지 않아 배당금을 받지 못했고, 판매자는 해당 주식현물조합을 보유해 배당금을 받아 자신의 보유 비용을 낮췄다. 따라서 지수 선물가격은 배당금에 해당하는 금액을 낮춰야 합니다.

지수 선물 가격 = 현물 지수 가격+자금 조달 비용-배당금 소득

TS t 포인트 지수 현물 가격

TS 만기 일자 t 포인트 지수 현물 가격

TF t 포인트 지수 선물 가격

TF 만기 일자 t 포인트 지수 선물 가격

R 무위험 이자율

만기 일자 T, D t 에서 만기 일자 T 기간까지 지수의 현물 배당금의 복리합입니다.

(()

1,

[()] 나

N

RTttii

일리노이 공대

Sdw

(동사 앞에 추가) "부정", "반대" 를 의미합니다. (명사 앞에 더해져 동사를 구성함) "제거", "제거" 를 의미한다

P.

--

=

= ×), id 는 it 시점에 I 견본 주식이 발행한 주당 세후 현금 배당금이고, iw 는

I 는 T 시점에 있는 본주의 지수 가중치만, I 번째 본주의 현금 배당 시간이며, Pit 는 T 시점의 제 1 본주의 종가이다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언)

차익 거래 없이 T 시점에 지수 선물을 매입하고 지수 현물주식을 매입하는 포트폴리오가 T 순간까지 보유될 때,

두 투자 방법의 순 현금 흐름은 () /( 1)()/( 1)TtTt 와 같아야 합니다.

TtTtSFrSDrS-+=+-+-+

정리 (1)Tt

TtFSrD-=×+-

구획 가격책정 모델

실제 차익 거래 작업에서 거래 비용은 거래 비용, 자본 비용 및 충격 비용을 포함하여 간과할 수 없는 경우가 많습니다. 거래 원가를 지수 가격책정 모델에 포함시키고, 무차익 조건을 이용하여 지수 선물의 무차익 가격책정 구간을 도출합니다. 여기서 거래 원가는 지수 단위로 계산됩니다.

(,)

(,) (,)

Tpsfltplfssccscc

강제 수영 실험

BtTBtT

-+

≤ ≤

PLC 는 현물지수를 매입하는 원가입니다

PSC 는 공매도 현물 지수의 비용입니다.

FLC 는 선물 계약 구입 비용입니다.

FSC 는 공매도 선물 계약의 비용입니다.

TS 는 T 에서 1 단위의 자산 가격입니다.

(,) FSt 는 만기일에 T 가 1 단위의 자산을 납품하는 것을 의미하며, 가격은 T 의 선물이다.

(,) BtT 는 시간 T 에서 시간 T 까지의 무위험 할인 요소입니다.

배당금 계수를 다시 고려하고 배당금이 무작위가 아니라고 가정할 경우 다음과 같이 됩니다.

1 1

(,) (,)

(,)

(,) (,)

TtTt

Tpsfltplfssccbttdsccbttd

강제 수영 실험

BtTBtT

τ

τ

τ

--

= =

-+++-+

≤ ≤

D τ는 τ에서 지불 한 현금 배당금입니다.

주가 지수 선물 가격 모델의 결함

위의 공식은 지수 선물 계약이 앞서 가정한 이론적 가격을 제시한다. 실제 거래에서는 위의 모든 가정을 만족시키기가 어렵다. 첫째, 가장 똑똑한 투자자가 실제 거래에서 주식 지수 구조와 정확히 일치하는 포트폴리오를 구축하는 것은 거의 불가능하기 때문입니다. 둘째, 짧은 기간 동안의 현물 거래는 종종 거래 비용이 높다는 것이다. 셋째, 현재 우리나라가 주식을 공매하는 것을 허용하지 않는 등 각국의 시장 거래 메커니즘의 차이로 주가 선물 거래의 효율성에 어느 정도 영향을 미칠 수 있다. 넷째, 배당금률은 실제 시장에서 얻기 어렵다. 회사마다 시장마다 배당 정책 (예: 배당금의 시기와 방식) 이 다르기 때문에 주가에서 주식당 배당금의 금액과 시간도 불확실하다. 이는 지수 선물계약가격에 대한 정확한 판단에 영향을 미칠 수밖에 없다.