기하학적 분포의 확률 밀도

기하학이 r= 1 에 분포될 때 파스칼 분포의 특수한 경우입니다. 베르누이 실험에서 성공 확률은 P 이고, ξ가 첫 번째 성공 발생 횟수를 나타내는 경우, ξ는 이산 무작위 변수이며, 양의 정수만 취하고 p (ξ = k) 의 (k- 1) 제곱에 p (k =/kk) 를 곱합니다 P< 1), 무작위 변수 ξ는 기하학적 분포에 복종한다고 합니다. 그 기대는 1/p 이고 분산은 (1-p)/(p 의 제곱) 입니다.

전자 운동의 상태는 파동 함수 ψ로 설명됩니다, | ψ |? 그것은 전자가 핵외공간의 어느 단위 볼륨에 나타날 확률, 즉 확률 밀도를 나타낸다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 핵명언) 운동 상태에 따라 전자가 다릅니다 | ψ |. 물론 다르다. 밀도가 높을수록 이벤트가 더 많이 발생하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

흑점의 밀도로 각 전자의 확률 밀도를 나타낸다면 | ψ |? 검은 점이 클수록 밀도가 높아지고 확률 밀도가 높아지고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 핵 외부에 분포하는 작은 검은 점은 음전기를 띤 구름처럼 핵 주위를 둘러싸고 있다. 사람들은 그것을 전자 구름이라고 부른다.