켈리 공식을 사용하여 주식 창고를 제어하는 ​​방법

우리가 주식과 선물에 투자할 때, 누군가가 피라미드법을 말하는 것을 자주 듣는다. 우리가 손해를 볼 때, 매번 적자를 볼 때마다, 우리의 창고는 원래의 총 창고의 두 배로 증가할 것이다. 이렇게 하면 창고 원가를 희석할 수 있고, 반면에 시장이 반전될 때, 우리는 본전으로 돌아가거나 심지어 수익을 회수하는 것이 더 쉬울 것이다. 우리가 이윤을 낼 때 창고를 추가하는 것은 신중해야 한다. 우리는 매번 원래의 1/2 를 기초로 창고를 증설할 수 있다. 주가가 높을 때 더 쉽게 떨어질 수 있기 때문이다. 그래서 우리는 창고가 작은 창고를 추가할 수 있어 우리 창고의 고비용을 피할 수 있다.

언뜻 보면, 우리 투자자들 중 많은 사람들이 이런 방법으로 자신의 투자 전략을 처리할 것이다. 그런데 이렇게 하는 것이 합리적입니까? 수학과 데이터 시뮬레이션에서 우리의 투자 전략에 대해 합리적인 분석을 할 수 있습니까? 여기서 저자는 동전을 던지는 것을 예로 들어 반양전략을 소개하려고 한다. 동전 던지기의 경우, 앞면이 이기고, 뒷면이 지고, 이기면 동전을 하나 더 얻을 수 있고, 지면 지불하는 동전은 잃어버린다고 가정합시다.

마틴 게일 전략

베팅 방법이 있습니다. 매번 질 때마다 다음에는 배로 걸겠습니다. 예를 들어, 만약 우리가 처음으로 동전을 투입한다면, 다음에 우리는 동전 두 개를 투입할 것이다. 만약 우리가 이긴다면, 우리는 잃어버린 동전의 비용을 보충할 수 있을 뿐만 아니라, 한 개 더 벌 수도 있다. 만약 진다면, 다음에 우리는 4 개의 동전을 걸겠습니다. 만약 이기면, 우리가 내는 동전 3 개를 덮을 수 있을 뿐만 아니라, 동전을 한 개 더 벌 수도 있습니다. 이 전략으로, 만약 우리가 이길 수 있다면, 우리는 항상 동전 한 개를 더 이길 수 있다.

그러나 이러한 전략은 우리의 자금이 무한하다는 가정을 암시한다. 지속적인 적자가 발생했을 때, 우리가 이런 전략을 고수할지, 설령 우리가 계속 견지하고 싶어도 원금이 부족할 수 있다. 예를 들어, 65,438+000 개의 초기 동전이 있다고 가정해 봅시다. 이번 동전 던지기 끝에 우리가 7 번 연속 진다면 우리의 원금은 없어진다. 동전이 7 회 연속 꼬리를 나타낼 가능성은 크지 않다고 생각할지 모르지만, 우리가 이런 * * * 에 충분히 참여하면 동전이 7 회 이상 나올 확률이 매우 높아진다. 예를 들어, 100 번의 동전 던지기 실험에서 7 회 이상 연속으로 뒷면이 나타날 확률은 다음과 같습니다.

동전을 던지는 횟수가 충분해지면, 예를 들면 1000 번, 이 확률은 매우 커질 것이다. 간단히 하기 위해 저자는 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 100 회 이런 동전을 직접 진행하고 1000 회를 진행하며 동전이 7 회 이상 연속으로 나타날 확률이 얼마인지 살펴본다.

실험코드

(tukuanke 온라인 quant.la)

실제 생산량은 990 이다. 즉 1000 회 테스트를 했고, 7 개 이상 연속 990 회, 즉 파산 확률은 0.99 로 일반인이 감당할 수 없을 것으로 예상된다.

반양전략

안티 마틴 게일 전략이라는 베팅 방법이 있습니다. 이길 때는 노름돈을 적당히 올리고, 질 때는 노름돈을 적당히 낮추세요. 예를 들어 손익을 고려하지 않고 각 * * 은 현재 총액의 1% 입니다. 이렇게 이윤을 낼 때, 우리는 65,438+0% 의 총액을 모았고, 그에 상응하는 상승폭은 원래의 상승폭보다 더 많았다. 적자가 났을 때 우리도 금액을 올렸다. 다음 코드는 동전 1000 회, 위험 1%, 초기 자금 100 원을 던지려고 합니다.

(tukuanke 온라인 quant.la)

(tukuanke 온라인 quant.la)

실험을 거쳐 필자는 결국 702.9877 위안을 받았고, 관심 있는 독자는 스스로 시험해 볼 수 있다. 많은 시도의 결과는 모두 다르지만, 전반적으로 긍정적인 보답이다.

위험 정도가 다른 마틴 게일 전략과 반 마틴 게일 전략의 효능 비교

마틴 게일과 반 마틴 게일 전략의 위력을 더 자세히 설명하기 위해, 우리는 여기서 실험을 한다. 1 1 * * 이 있다고 가정하면 위험 선호도가 다릅니다. 첫 번째 투자자는 신중합니다. 그가 용인할 수 있는 위험은 1%, 두 번째는 2%, 세 번째는 3%, 네 번째는 4%, 다섯 번째는 4% 입니다. 일곱 번째 15%, 여덟 번째 20%, 아홉 번째 30%, 열 번째 40%, 열 번째 50%. 이런 * * 플레이어는 동전 던지기에 참여한다. 그들이 이기면 1.25 원을 받을 수 있다. 만약 그들이 진다면, 그들이 지불한 동전도 없어진다.

마틴 게일 전략의 경우 위험 수준에 따라 1000 회 * *, 코드 및 결과:

반마틴 전략, 위험비는 1.0 으로 설정되어 다양한 위험 수준에 해당합니다.

켈리 표준

위에서 살펴본 바와 같이, 위험을 통제하고 모든 투자 창고를 통제하는 것이 우리의 최종 수익에 큰 영향을 미친다는 것을 알 수 있습니다. 그러나 우리는 또한 위험이 적으면 그에 상응하는 수익이 위험도가 큰 투자 전략만큼 좋지 않다는 것을 알게 되었다. 그렇다면 위험과 수익의 균형을 맞추는 투자 전략이 있습니까?

사실 있습니다. 켈리 공식이라는 잘 알려진 이론의 최적 베팅비 공식은 우리의 투자 * * 에 대한 참고 수단으로 사용될 수 있다. 필자는 여기서 다시 한 번 반복하여 켈리 공식을 간단히 소개했다.

도박 게임이 있다고 가정해 봅시다. 투자당 1, P 개 확률로 추가 양수 이익 W, q= 1-p 개 확률로 추가 음수 이익 -L, 투자당 비율 X, 수익은 f(x) 로 이익 극대화를 목표로 합니다.

따라서 배상률과 승률을 알게 되면 켈리 공식을 사용하여 투자를 지도하고 더 많은 수익을 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 독자들은 우리가 반마팅 전략을 사용하여 * *, 처음에는 위험이 증가하면 수익이 증가한다는 것을 알게 되었을 것입니다. 그러나 일정한 문턱을 넘으면 파산하기 쉽다. 여기서 켈리의 공식을 사용하여 우리가 앞서 제시한 상황에서 가장 좋은 베팅 비율이 얼마인지 계산해 봅시다.

이 예에서, 매번 동전을 맞힐 확률은 0.5 이다. 맞히면 1.25 원, 지면 전부 졌다. 그래서 우리는 b = \ frac {w} {l} = \ frac {1.25} {1} = 6550 을 얻었다. 따라서 x = (1.25 * 0.5-0.5)/1.25/1= 0./kloc. 우리 실험의 결과에서 알 수 있듯이, 위험이 0. 1 일 때 수익이 가장 높다는 것은 우리의 이전 실험 결과와 일치한다.

토론

켈리 공식을 알게 된 일부 독자들은 켈리 공식을 통해 주식 시장과 * * 의 차이가 크지 않거나 심지어 주식 시장이 큰 카지노라고 말하는 것과 같은 투자를 충분히 지도할 수 있다고 생각할지도 모릅니다. (윌리엄 셰익스피어, 「깨어링」, 「킹」, 「킹」, 「킹」, 「킹」, 「킹」, 「킹」) 그러나, 독자들이 정말로 켈리 공식을 적용하려고 할 때, 그들은 승률과 투자배상률의 불확실성에서 오는 큰 어려움을 발견할 것이다. 우리가 주식에 투자할 때, 번 것은 결손이고, 번 것은 얼마인지, 어느 것도 확실한 수치가 없다. (존 F. 케네디, 돈명언) 시간과 노력이 많이 걸리는 한 가지 방법은 모의 거래나 소액 투자를 하고 통계 투자 성공률의 결과에 따라 일정 기간 후의 투자 비율을 결정하는 것이다. 그러나, 한편으로는, 이 방법은 상당히 시간이 많이 걸린다. 한편, 시기마다 주식시장 스타일에 차이가 있다. 당시의 투자 결과에 따르면 당시의 투자 결과가 현재의 시장 스타일을 제대로 반영할 수 있을지는 의문이다. 이때 독자들은 켈리 공식을 이해하는 것이 무슨 소용이 있는지 물어볼 수 있다. 이 점에서 절차적 거래의 우세도 드러났다. 우리의 투자 이념이 확정되면, 그것을 모델링하고, 코드로 다시 테스트할 수 있으며, 서로 다른 역사적 시기를 재측정하여, 서로 다른 시장 풍격의 전략의 승률과 승률을 얻을 수 있다. 그 후, 테스트 결과에 다른 문제가 없다고 판단될 경우, 우리가 이런 전략을 사용하는 창고를 통제하고, 최적의 투자 비율에 따라 주식시장에 투자하여 최상의 수익을 얻을 수 있습니다.

그럼에도 켈리 공식을 직접 적용하는 것은 적절하지 않을 수 있다. 언제나 위험의식을 최우선으로 생각해야 한다. 우리의 투자 결정에서 위험의 가중치는 수익보다 클 수 있으며 상대적으로 작은 위험을 투자 결정으로 사용하는 것이 더 적절할 수 있습니다. 켈리 공식은 승률의 이론적 배상률을 고려하는데, 실제 상황은 더 나빠질 수 있다. 수수료, 슬립 포인트, 재테스트, 확정 오퍼의 기타 차이를 고려할 때 실제 상황과 재테스트의 차이는 기본적으로 100% 입니다. 그래서, 켈리보다 작은 위험을 우리 투자의 비율로 사용해야합니까?

마지막으로 Andre Unger 의' 펀드 관리 방법 및 적용' 을 강력히 추천합니다. 독자에게 시간과 흥미가 있다면 참고서를 꼼꼼히 연구하는 것이 좋습니다. 저자는 위험 통제와 포지션 관리에 대해 잘 소개했다. 또한, 만약 독자가 이 문장 을 읽고, 그 창고 관리 모델 을 보면, 수확이 더 많을 수 있다.