준 몬테카를로 방법의 응용

평면의 모서리 길이가 1 인 정사각형과 그 안에 있는 불규칙한 모양의 "그래픽" 을 고려하면 이 "그래픽" 의 면적을 어떻게 구할 수 있습니까? Monte Carlo 방법은 n 개의 점을 정사각형에 "무작위로" 던지면 "모양" 의 면적이 거의 M/N 이 되는 "임의" 방법입니다. < P > 는 민의조사를 이용하여 엄격하지 않은 비유를 할 수 있다. 여론조사자는 등록된 모든 유권자의 의견을 구하는 것이 아니라 유권자에 대한 소규모 표본 조사를 통해 가능한 우승자를 확정한다. 그 기본 사상은 같다.

기술 컴퓨팅의 문제는 이것보다 훨씬 복잡합니다. 예를 들어, 금융 파생 상품 (옵션, 선물, 스왑 등) 의 가격 및 거래 위험 추정과 같은 문제의 차원 (즉, 변수 수) 은 수백 또는 수천 개에 달할 수 있습니다. 이런 문제에 대해 난이도는 차원이 증가함에 따라 기하급수적으로 증가한다. 이를' 차원의 재난' 이라고 부르는데, 기존의 수치 방법은 (가장 빠른 컴퓨터를 사용하더라도) 대처하기 어렵다. Monte Carlo 방법은 차원의 재난에 잘 대처할 수 있습니다. 이 방법의 계산 복잡성은 더 이상 차원에 의존하지 않기 때문입니다. 이전에는 계산할 수 없었던 문제들이 지금도 수량을 계산할 수 있다. 방법의 효율성을 높이기 위해 과학자들은 소위' 분산 감소' 기교를 많이 제시했다.