증권의 최소 분산을 계산하는 방법

1. 조합 분산 = 투자 비율의 제곱 A * A 의 분산+투자 비율의 제곱 B * B 의 분산 +2 * 투자 비율 A * 투자 비율 B * 표준 편차 A * 표준 편차 B * A 와 b 의 관련 계수.

= x 2 * 0.3 2+(1-x) 2 * 0.25 2+2x (1-x) * 0.3 * 입니다

X 는 A 의 투자 비율이고, 1-x 는 당연히 B 의 투자 비율이다.

최소 분산을 구하여 x 의 1 차 미분을 0 과 같게 하여 x=5/ 1 1 (미분하지 않으면 포물선 원리를 사용할 수 있음) 을 계산합니다.

X 를 분산 계산 공식으로 되돌려 최소 분산 =0 을 얻습니다.

2. 마찬가지로, A 와 B 는 전혀 관련이 없으며 상관 계수 =0 입니다.

예상 이익과 분산은 단일 증권의 수익과 위험을 측정하는 데 사용됩니다. 투자 조합은 특정 수의 단일 증권으로 구성되며, 각 증권은 일정한 비율을 차지한다. 우리는 또한 포트폴리오를 일종의 증권으로 볼 수 있으며, 포트폴리오의 수익과 위험도 예상 수익과 분산으로 측정할 수 있다. 그러나 포트폴리오의 예상 이익과 분산은 해당 포트폴리오로 구성된 개별 증권의 예상 이익과 분산으로 나타낼 수 있습니다.

두 증권 포트폴리오의 이익과 위험

두 종류의 증권 A 와 B 가 있는데, 한 투자자는 X 의 비율에 따라 증권 A 에 돈을 투자하고, Y 의 비율에 따라 증권 B, x+y= 1 에 투자한다는 것은 투자자가 포트폴리오 P 를 가지고 있다는 것을 의미합니다. 만기가 되면 증권 A 의 수익률은 A 이고, 증권 B 의 수익률은 B 이면 포트폴리오입니다.

Q=ax+by

포트폴리오의 가중치는 음수일 수 있습니다 (예: x 1). 투자자는 투자 결정을 내릴 때 X 와 Y 의 정확한 값을 알지 못하기 때문에 X 와 Y 는 무작위 변수여야 하며, 분포에 대한 간단한 설명은 기대치와 분산입니다. 포트폴리오 P 의 예상 이익 e 와 이익 차이는 E=xa+yb 입니다.

분산 = x 의 제곱 × 증권 a 의 분산 +y 의 제곱 × 증권 b 의 분산 +2xy× 증권 a 의 표준 편차 × 증권 b 의 표준 편차 × 증권 포트폴리오의 관련 계수.

여기서 증권 A 의 표준 편차 × 증권 B 의 표준 편차 × 증권조합의 관련 계수-공분산은 COV(A, B) 로 기록됩니다.