등변 삼각형에 가장 큰 원을 그린 다음 이 원에 가장 큰 등변 삼각형을 그려 두 삼각형의 면적 비율을 써요?

등변 삼각형의 길이를 a 로 설정하고 등변 삼각형 중 가장 큰 원을 내접원, 반지름 r=a/3 으로 그립니다.

이 원에서 가장 큰 등변 삼각형은 원 내접 삼각형으로, 모서리 길이와 원 반지름 사이의 관계는 모서리 길이 = 2/3 * R 입니다.

그래서 작은 삼각형의 변 길이는 (a/3)÷(2/3)=a/2 입니다.

작은 삼각형의 변 길이는 큰 삼각형의 변 길이의 1/2 입니다.

작은 삼각형 영역: 큰 삼각형 영역 = 1: 4.