Sun Zhouzhou의 남중국 호랑이 사진 분석

산시성(陝西省) 남중국호랑이 사진 속 호랑이는 평면이고, 배경나무는 입체적이라는 사실을 수학적인 방법을 통해 엄밀하게 증명했다. 이는 위조자의 거짓말을 폭로하고, 사회 정의를 수호하며, 과학의 힘과 지식인의 양심을 보여줍니다. 해당 글은 시나, 야후, 신화넷, 인민일보, CCTV, 피닉스, 미국중국포럼, 유럽중국포럼 등 국내외 6만8000여개 웹사이트에 전문이 재인쇄됐다. 영어판도 유포되고 있다. 2007년 10월 12일, 산시성 삼림국 관계자들이 기자회견을 열어 저우정룽이 촬영한 야생 남중국호랑이 사진을 공개한 이후, 사진의 진위 여부에 대한 논쟁은 외국 언론과 언론까지 뜨겁게 달아올랐다. 소송의 범위와 강도는 예상외였습니다. 두 사람 모두 자신들의 머리를 담보로 삼기도 했다. 그들의 자신감과 끈기, 천진난만한 유머는 무심코 우리의 웃음과 호의를 불러일으켰다.

남중국 호랑이 사진이 가짜라고 주장한 대표적인 사람은 중국과학원 과학자 푸덕지 씨다. 그 주된 이유 중 하나는 호랑이 머리에 있는 잎이 가짜라는 점이다. 호랑이의 크기에 비례하지 않습니다. 그러나 곧 주정룡(周章龍) 사부가 큰 잎사귀 하나를 꺼내어 팔에 안고 사진을 찍어 온라인에 올렸는데 이는 매우 설득력이 있었습니다. 어떤 사람들은 Zhou Zhenglong이 찍은 나뭇잎이 길고 사진 속 나뭇잎이 둥글기 때문에 거짓이라고 말합니다. 이 진술은 또한 잘못된 것입니다. 긴 잎은 둥근 잎으로 촬영될 수도 있습니다. 여기에는 모순이 없습니다.

사실 주 사부가 무언가를 증명하기 위해 큰 잎사귀를 찾을 필요는 전혀 없습니다. 잎사귀가 호랑이 머리와 비례하지 않는다고 해서 그 사진이 가짜라는 의미는 아닙니다. 사진 앞에 있는 물체가 뒤에 있는 물체보다 훨씬 클 수 있기 때문에 5센트짜리 동전 하나면 달 전체를 덮을 수 있다는 것이 인생의 상식입니다. 나뭇잎에 눈이 멀어도 태산을 볼 수 없다는 옛말이 있습니다. 그러므로 푸 교수는 어떤 것도 반박하기 위해 잎사귀를 사용해서는 안 되고, 스승님은 어떤 것도 증명하기 위해 잎사귀를 사용해서는 안 됩니다. 나뭇잎과 호랑이 머리가 카메라를 향한 동일한 수직면에 있지 않으므로 비교할 수 없습니다. 비율이 맞다고 해서 사진이 사실인 것은 아니며, 비율이 맞지 않는다고 해서 사진이 거짓인 것은 아닙니다. 그러므로 푸 선생님이 나뭇잎의 크기를 사용하여 사물에 대해 이야기하신 이유는 참으로 불충분합니다.

호랑이의 색차, 온화한 표정, 따뜻하고 차가운 배경, 밝고 탁한 눈빛, 호랑이가 반응하지 않는 이유 등을 토대로 사진이 가짜라고 추론하는 사람들도 있고, 다른 사람들은 즉각적으로 이렇게 말했다. 비슷한 이유로 그 반대다. 결론적으로, 아무도 확신하지 못한다. 그러므로 우리는 이러한 것들을 피해야 하며 이를 논거로 사용할 수 없습니다. 색, 표현, 차가움과 따뜻함, 밝음과 어두움, 밝음과 탁함 등의 관계를 피할 수 있는가? 전적으로! 유일한 방법은 수학적 방법을 사용하는 것입니다. 물리학, 화학, 생물학과 같은 다른 방법은 질량, 부피, 온도, 삶과 죽음 등을 고려해야 하지만 수학은 이를 추상화합니다.

수학에서 연구하는 점, 선, 면에는 성질이나 온도, 명암이 없으며 감정적, 경제적, 정치적 가치를 고려하지 않습니다. 이 사진의 경우 수학은 빛의 방향과 사진 속 점, 선, 표면 간의 관계만 고려합니다. 이 모든 내용은 카메라에 녹화되어 온라인에서 누구나 볼 수 있습니다. 그러므로 누구나 객관적이고 근거가 충분한 토론을 할 수 있으며, 누구도 발언권을 독점하지 않을 것입니다.

1． 공간 그래픽의 관점 변화

큐브의 세 모서리에 각각 점 A, B, C를 취합니다. 물론 공간의 이 세 점은 삼각형을 형성합니다. 그러나 큐브의 정면에서 보면 직선형이지만 왼쪽이나 오른쪽에서 보면 삼각형을 이루는 것이 분명합니다.

골판지에 삼각형을 그리면 종이를 어디에, 어떤 각도로 놓아도 객관적으로 여전히 삼각형이고 원래 삼각형과 합동입니다. 그러나 보면 변형되어 있을 수도 있고, 닮음삼각형일 수도 있고, 더 이상 삼각형이 아닌 선분으로 보일 수도 있다.

직선이나 선분에서는 이런 일이 절대 발생하지 않습니다.

구체적으로 골판지에 세 점을 그려 직선으로 만들면 골판지를 구부리거나 접지 않는 한, 골판지를 어디로 가져가든 어떻게 회전시키든, 옮기든, 올리든 내리든 상관없습니다. ,** * 선의 세 점은 여전히 ​​* 선처럼 보입니다. 원래 * 선이었던 세 점이 다른 위치에서 보면 삼각형을 이루는 것은 불가능합니다.

생생한 예는 다음과 같습니다. 작은 플라스틱 막대기를 공중에 던지면 아무리 뒤집고 움직여도 여전히 작은 막대기처럼 보입니다(극단적인 경우에는 플라스틱을 던지는 것이 포인트입니다). 공중에서는 대부분 삼각형처럼 보이지만 때로는 작은 막대기처럼 보입니다.

요약하자면 삼각형은 선분으로 보일 때도 있지만 삼각형임을 알 수 있는 각도는 언제나 존재합니다. 세 점이 어떤 각도에서든 직선을 이룬다면 이 세 점은 직선이어야 합니다.

2는 납작한 호랑이인가?

사진이 한 장뿐이라면 우리의 모든 계산과 추론은 아무런 가치가 없습니다. 사진의 물리적 물체가 변형되었기 때문입니다. 위치 관계 수량과의 관계가 모두 변경되었습니다. 원래 문제를 설명하기 위해 변경된 데이터를 사용하는 것은 불가능합니다(F 교수가 잎 비율을 계산하는 것처럼). 하지만 사진이 2장 이상인 경우에는 다릅니다. 왜냐하면 다른 사진에서는 물체가 동일하기 때문입니다. 이 두 실제 사진 사이에는 일치하는 부분이 있으며 일부 수량은 일정합니다. 수학의 전문 언어에서는 투영 변환 그룹 아래에 불변성이 있습니다. 따라서 다양한 사진을 비교하여 이러한 상수를 찾으세요. 그래서 가장 먼저 생각한 것은 더 많은 사진을 찾아보는 것이었습니다.

주**님이 70장 이상의 사진을 찍었다고 들었는데, 산시성 임업부에서도 24장의 사진을 발표해 연구하면 충분할 것 같아요. 그런데 제가 찾아보니(11월 12일) 인터넷에서 모두 삭제되어 다른 곳 댓글에서 발견한 사진은 산림청에서 발표한 순서대로 1, 4번째 사진이었습니다. 장과 24번. 이 중 네 번째 호랑이는 너무 작아서 확대해도 선명하게 보이지 않았다. 포인트와 데이터 수집이 불가능해 폐기됐다. 다행히 1번째와 24번째 사진은 아주 선명하고, 촬영 간격도 길고(전후 간격은 15분 42초), 촬영자의 움직임 각도도 매우 넓어서 우리 연구에 매우 적합하다고 합니다. 따라서 이 글에서는 이 두 가지만을 사용합니다.

사진에서 점을 찍는 일이 쉽지 않다는 것을 막상 구현해 보았는데요. 두 사진에서 대응되는 지점을 명확하게 식별하려면 꼬리 끝, 귀 끝, 발 끝 등 식별하기 쉬운 지점을 찾는 것이 가장 좋습니다. 이 점은 나뭇잎에 의해 가려집니다. 그러나 쉽게 식별할 수 있는 몇 가지 포인트가 있습니다. 두 눈의 동공, 코 아래 입술 틈의 하단(포인트는 최대한 정확하게 표시해야 함), 눈에 있는 표시의 끝 부분을 선택했습니다. 뒷다리(3곳), 뒷다리 겨드랑이의 오목한 곳(2곳), 오른쪽 귀구멍(1곳), 오른쪽 눈의 눈썹 바깥쪽 끝(1곳) 장소). 이 점들은 두 사진 모두에 정확하게 표시될 수 있기 때문에 먼저 선택되었습니다. 두 번째로 사진에서 3점 선을 구성합니다(3점 선의 6개 그룹이 있음). 호랑이는 당연히 같은 직선 위에 있어서는 안 됩니다. 예를 들어, 코끝과 뒷다리의 점, 다리 겨드랑이의 움푹 들어간 부분이 분명히 일직선이 아니고, 두 눈의 점과 뒷다리의 점도 일직선이 되어서는 안 됩니다. .

문제가 드러날 수 있습니다. 상식적으로 볼 때 첫 번째 사진의 6개 *** 선의 3점 그룹은 각도 변경 후 촬영된 24번째 사진에서 3개의 점이 표시되어야 합니다. 즉, 삼각형을 이루는 세 개의 점이 24번째 샷에 나타나야 합니다. 그러나 로고에 따르면 이 6개 점 그룹 중 어느 것도 삼각형으로 나타나지 않으며 6개 점 그룹은 여전히 ​​*** 선의 3점 그룹입니다.

첫 번째 사진에 점 세 개** 선(***6개 그룹)

24번째 사진에서는 첫 번째 사진에 해당하는 점 세 개** *실(** *6그룹)

호랑이가 입체라면 이 15분이 넘는 시간 동안에도 전혀 움직이지 않았고, 머리도 다리도 움직이지 않았다. 이런 일은 일어나서는 안 됩니다!

사진가의 움직임 각도가 너무 우연적이어서 원래 선의 세 점이 여전히 선처럼 보이는 것은 아닐까?

삼각형을 선분으로 촬영하고 각도를 바꿔도 여전히 선분이라면 이런 일이 일어날까요? 그것은 존재할 것입니다. 즉, 이동된 촬영 지점은 여전히 ​​원래의 세 점에 의해 결정된 평면 내에 있습니다(서로 다른 선의 세 점이 평면을 결정함). 이러한 방식으로 이 효과를 달성하기 위한 위치가 무수히 있을 수 있습니다. 이 수많은 점들이 평면을 형성합니다.

마찬가지로 두 번째 삼각형도 선분으로 촬영되는데, 각도를 변경한 후에도 여전히 선분이므로 사진가는 두 번째 평면 내에서만 이동할 수 있습니다. 첫 번째 평면과 두 번째 평면의 점은 모두 직선을 ​​형성하며, 사진가는 이 직선에서만 이동할 수 있습니다. 이 때 그는 또한 무수한 위치를 가질 수 있는데, 왜냐하면 직선 상에 셀 수 없이 많은 점이 있기 때문이다.

계속해서 세 번째 삼각형은 각도를 변경한 후에도 여전히 선분으로 촬영됩니다. 사진 작가는 세 번째 평면에서만 이동할 수 있습니다. 이전 두 그룹의 요구 사항을 고려하면 사진가는 앞쪽 직선과 이 세 번째 평면에만 있을 수 있으므로 직선과 평면의 공통점에 있어야 합니다. 보시다시피 직선과 평면 사이에는 공통점이 하나뿐입니다. 사진가가 이 지점에서 멀어지면 세 개의 삼각형 중 적어도 하나는 선분이 아닌 삼각형으로 보일 수 있습니다. 자, 점군 중 직선으로 촬영된 위치가 두 군데 있는데 이는 원래 같은 직선 상에 있다는 뜻일 뿐입니다

그럼 네 번째 3점군은 어떨까요? 다섯 번째와 여섯 번째는 어떻습니까? 같은 것.

호랑이의 경우 다리 표면의 점, 다리 겨드랑이의 오목한 점, 코끝이 동일한 직선 상에 있으며 그 외에도 많은 점들이 있습니다. 같은 직선에. 그것은 무엇을 의미합니까?

결론: 이 두 사진으로 볼 때, 사진 속의 호랑이는 납작한 호랑이입니다.

3 이동거리에 대하여

첫 번째 사진의 ***선의 세 점이 24번째 사진의 삼각형의 첫 번째 사진의 *가 됩니다

**선 위의 세 점

주 사부는 사진을 찍을 때 자신이 이동한 거리가 너무 작아서 위치 변화를 구분할 수 없을까 봐 두려워했을 가능성이 있습니까? 사진 속 포인트? 호랑이 몸 바깥쪽에 몇 점을 찍으면 상황이 바뀌는지 확인할 수 있습니다. 나뭇잎은 언제든지 바람에 날릴 수 있기 때문에 이러한 점은 나뭇잎 끝에서 확인할 수 없습니다. 죽은 가지 꼭대기, 나뭇가지의 가파른 굴곡(찾으려면 사진을 확인하세요)을 촬영했고, 세 번째 장소는 호랑이 코 끝이었습니다(위의 분석에서 우리는 호랑이 코에 아무 것도 없는 것으로 믿습니다). 움직임). Zhou Zhenglong의 첫 번째 사진에서는 이 세 점이 직선을 형성하고, 24번째 사진에서는 이 세 점이 명백한 삼각형을 형성합니다.

이는 공간상의 세 지점에 대해 촬영 위치의 이동만으로도 지점의 상대적인 위치가 변경될 수 있음을 보여줍니다.

그런데 여기서는 한 가지의 꼭대기와 다른 가지의 모퉁이를 찍었습니다. 거리가 상대적으로 멀고, 호랑이의 몸체가 상대적으로 작기 때문에 우리가 그린 그림이 정확하지 않을 수도 있습니다. 우리는 그것을 발견하지 못했나요? 변경 사항은 어떻습니까? 이것은 의문스러운 점일 수 있지만 수평 치수로 판단하면 이 세 점은 호랑이 몸체의 범위를 초과하지 않으며 오류가 최종 결과에 영향을 미치지 않습니다. 누군가가 더 많은 사진을 제공할 수 있다면 이러한 의심은 사라질 것입니다.

4는 합성 사진이 아닐까?

어떤 사람들은 단순히 그 사진이 컴퓨터로 만든 사진이라고 말합니다. 아래에서 분석해 보겠습니다. 호랑이 사진과 배경 사진을 겹쳐서 한 장의 사진만 만들면 사진에서 문제를 발견하는 것이 불가능해집니다. 하지만 우리는 두 장의 사진을 가지고 있고 두 사진의 오른쪽 절반에 있는 나뭇잎이 확연히 다르므로 동일한 사진을 확대한 것은 아닙니다. 그것으로 충분합니다.

(1) 배경이 변환된 후 다시 합성되면 모든 해당 점을 연결하는 선은 평행하고 동일한 선분이 되며 모든 삼각형은 합동 삼각형으로 변환됩니다.

(2) 회전 후 겹쳐지면 회전 중심을 통과하는 모든 해당 선분이 동일한 각도만큼 회전됩니다.

(3) 평행이동과 회전이 모두 있는 경우 평면에서 평면으로의 투영 변환이며 삼각형은 삼각형이 될 수 밖에 없는데 그림에서는 그렇지 않습니다.

위 분석 결과, 해당 두 사진은 컴퓨터로 촬영한 것이 아니고 현장에서 촬영한 것으로 판단됩니다. 하지만 그 안에 있는 호랑이는 진짜 호랑이도 아니고, 봉제인형 호랑이도 아니고, 납작한 호랑이입니다.

더 많은 사진을 얻을 수 있다면 누구나 같은 방법으로 분석할 수 있고, 어쩌면 새로운 발견을 하게 될지도 모르겠습니다. 이제 촬영 현장이 실제라는 사실에는 의심의 여지가 없으므로 촬영 현장을 복원하기 위해 사람들이 힘들게 번 돈을 낭비하지 마십시오.