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무작위 실험에서는 무작위 사건이 나타날 수도 있고 나타나지 않을 수도 있으며, 수많은 반복 실험에서 일정한 규칙성을 갖는 사건을 무작위 사건(줄여서 사건)이라고 합니다. 랜덤 이벤트는 일반적으로 대문자 영문자 A, B, C 등으로 표시됩니다. 무작위 실험에서 가능한 각 테스트 결과를 이 실험의 샘플 포인트라고 하며 Ωi로 표시합니다. 모든 샘플 포인트의 집합을 이 실험의 샘플 공간이라고 하며 Ω으로 표시합니다. 즉, Ω={Ω1,Ω2,…,Ωn,…}입니다. 하나의 표본 점만 포함하는 무작위 사건을 기본 사건이라고 하며, 여러 표본 점을 포함하는 무작위 사건을 복합 사건이라고 합니다.

무작위 실험에서는 무작위 사건이 나타날 수도 있고 나타나지 않을 수도 있으며, 수많은 반복 실험에서 일정한 규칙성을 갖는 사건을 무작위 사건(줄여서 사건)이라고 합니다. 랜덤 이벤트는 일반적으로 대문자 영문자 A, B, C 등으로 표시됩니다. 무작위 실험에서 가능한 각 테스트 결과를 이 실험의 샘플 포인트라고 하며 Ωi로 표시합니다. 모든 샘플 포인트의 집합을 이 실험의 샘플 공간이라고 하며 Ω으로 표시합니다. 즉, Ω={Ω1,Ω2,…,Ωn,…}입니다. 하나의 표본 점만 포함하는 무작위 사건을 기본 사건이라고 하며, 여러 표본 점을 포함하는 무작위 사건을 복합 사건이라고 합니다.

짝수 동전 던지기 실험에서 '앞면'은 무작위 사건으로 A={Heads}로 ​​나타낼 수 있습니다.

무작위 실험에서 가능한 각 테스트 결과를 이 실험의 샘플 포인트라고 하며 Ωi로 표시합니다. 모든 샘플 포인트의 집합을 이 실험의 샘플 공간이라고 하며 Ω으로 표시합니다. 즉, Ω={Ω1,Ω2,…,Ωn,…}입니다. 단 하나의 샘플 포인트를 포함하는 무작위 이벤트를 기본 이벤트라고 하며, 여러 샘플 포인트를 포함하는 무작위 이벤트를 복합 이벤트라고 합니다.

무작위 실험에서 무작위 사건은 일반적으로 여러 가지 기본 사건으로 구성됩니다. 샘플 공간 Ω의 하위 집합 A를 무작위 사건이라고 합니다. 이벤트 A에 속하는 샘플 포인트가 나타나면 이벤트 A가 발생했다고 합니다.

예를 들어 실험 E에서 A가 "홀수 개의 포인트 발생"을 나타내고 A는 무작위 이벤트이며 A는 샘플 포인트 집합의 형태로 표현될 수도 있으며, 즉, 표본 공간 Ω의 부분 집합인 A={1, 3, 5}입니다. 실험 W에서 B는 "전구의 수명이 1000시간보다 깁니다"도 무작위입니다. 이벤트 B는 샘플 포인트 집합의 형태로 표현될 수도 있습니다. 즉, B={t|t>1000}, B도 샘플 공간의 하위 집합입니다.

이론적으로 우리는 실험 E에 해당하는 표본 공간 Ω의 하위 집합을 E의 무작위 사건, 줄여서 사건이라고 부릅니다. 시험에서 이 하위 집합의 표본 점이 나타나면 이 사건이 발생한다고 합니다.

단 하나의 샘플 포인트 Ω만 포함하는 샘플 공간 Ω의 단일 포인트 부분 집합 {Ω}도 기본 이벤트라고 불리는 무작위 이벤트입니다.

예를 들어, 실험 A에서 {H}는 "머리를 숙이다"를 의미하며, 실험 B에서는 {3}이 실험에서도 기본 이벤트인 "점 3개 던지기"를 의미합니다. C에서 {5}는 "측정 오류가 0.5"를 의미하며 이는 여전히 기본 이벤트입니다.

샘플 공간 Ω에는 Ω 자체의 하위 집합인 모든 샘플 포인트가 포함됩니다. 이는 모든 시행에서 항상 발생하며 불가피한 이벤트는 여전히 Ω으로 기록되며 빈 집합입니다. ∮ 이는 샘플 포인트를 포함하지 않으며 샘플 공간 Ω의 하위 집합이기도 합니다. 모든 시행에서 발생하지 않는 사건을 불가능한 사건이라고 하며, 필요한 사건과 불가능한 사건은 시행마다 다르게 표현됩니다.

요약하자면, 무작위 사건은 다양한 방식으로 표현될 수 있습니다. 하나는 이를 언어로 직접 설명하는 것이고, 동일한 사건은 다른 설명을 가질 수도 있고, 하위 집합의 형태로 표현될 수도 있습니다. 이 경우 표본 공간은 그것이 표현하는 실제 의미를 이해해야 하며, 이는 사건을 이해하는 데 도움이 됩니다.

여러분의 궁금증을 해소하는데 도움이 되었으면 좋겠습니다.