초등학생을 위한 수학올림피아드 문답 분석 5편

#초등학교 수학 올림피아드# 소개 수학 올림피아드 문제를 풀 때, 직면한 새로운 문제가 해결해야 할 오래된 문제로 전환될 수 있는지, 새로운 것을 오래된 문제로 바꾸고, 문제의 본질을 표면을 통해, 자신에게 익숙한 문제로 바꿔서 답해보세요. 변환의 종류에는 조건 변환, 문제 변환, 관계 변환, 그래픽 변환 등이 있다. 다음은 None에서 정리한 『5대 초등학교 수학올림피아드 문답분석』 관련 내용입니다.

1. 초등학생을 대상으로 한 수학올림피아드 문답 분석 1. 한 사업가가 연 이자 14로 남에게 4,500위안을 빌리고 첫해 말에 2,130위안을 갚았습니다. 2년차에는 그 일부를 특정 종류의 물품 80개로 갚았습니다. 3년차에는 2년차 말에 갚은 각 물품의 가치가 얼마입니까? 년도?

2. 샤오밍은 올해 7월 1일에 은행에 100위안을 예금했습니다. 연 이자율이 1.98이라면, 샤오밍은 내년 7월 1일까지 얼마의 이자를 받게 될까요?

3. 그는 3년 고정 기간으로 8,000위안 상당의 국가 건설 채권을 구입했으며, 만기 시 이자를 10,284위안으로 돌려받게 됩니다. 건설채권?

답변 및 분석:

1. 해결: "총 이자 = 원금 × 이자율 × 시간"에 따라

원리금과 이자의 합 첫해 말: 4500 4500 ×14×1=5130(위안)

두 번째 해부터 이자가 붙은 원금: 5130-2130=3000(위안)

두 번째 해 말 원리금 총액: 3000 3000 ×14×1=3420(위안)

세 번째 해 말 원리금 총액은 2736위안입니다.

따라서 3년차 초 원금은 2736 ¼(1 14)=2736 ¼1.14=2400(위안)입니다.

2년차 말 상환액은 3420-2400입니다. =1020(위안)

각 상품의 단가는 1020¼80=12.75(위안)입니다.

답: 각 상품은 결국 빚을 갚았습니다. 두 번째 해의 가치는 12.75위안입니다.

2. 해결: 1000×1.98×1×(1-20)=15.84(위안)

답: 샤오밍은 15.84위안을 받을 수 있습니다. 이자

3. 연간 이자율을 X

(1)(단리)

8000 8000×X×3=10284

X=9.52

(2) (복리)

8000 (1 p>

사람들은 세 후보 A, B 중 하나를 선택하기 위해 투표합니다. , 및 C. 해당 학급은 52명***인 것으로 알려졌는데, 개표 과정 중 어느 시점에서 A는 17표, B는 16표, C는 11표를 얻었습니다. 다른 두 사람보다 더 많은 표를 얻은 후보가 반장이 될 경우 A가 당선을 보장하기 위해 얻을 수 있는 최소 표 수는 얼마입니까?

답변:

개표 과정 중 어느 시점에서 A는 17표, B는 16표, C는 11표를 얻었습니다.

***는 17 16 11 = 44표를 집계했고, B가 A보다 한 표만 적게 받았기 때문에 집계되지 않은 52-44 = 8표가 있다고 설명하므로 최종 투표 결과를 고려하면 최악의 경우, 마지막 8장의 카드 중 어느 것도 C에 투표하지 않으면 A는 B보다 더 많은 카드를 확보하기 위해 4장의 카드를 얻어야 합니다.

따라서 A는 최소 4표 이상 더 얻으면 당선이 보장될 수 있다.

2. 매장에 수채펜과 연필이 163개 있습니다. 수채펜 19개를 빼면 수채펜 개수는 정확히 연필 개수의 5배가 됩니다. 오리지널 수채화 펜과 연필은 몇 개나 있나요?

답: 오리지널 수채펜은 139개, 연필은 24개입니다.

분석: 수채색 펜 19개를 빼낸 결과 정확히 연필 개수의 5배가 됐다. 이때 수채펜과 연필의 총 개수도 19개로 줄여야 하며, 공식은 163-19=144(개)로 정확히 연필 개수의 15=6배이다.

연필은 144¼6=24(개), 수채색 펜은 24×5 19=139(개)입니다.

3. 초등학생을 위한 수학 올림피아드 질문 및 답변 분석 1. Jingjing은 바둑 조각을 사용하여 가장 바깥쪽 레이어의 각 측면에 14개의 바둑 조각이 있는 3층 속이 빈 정사각형 배열을 형성했습니다. Jingjing은 이 정사각형 배열을 만들기 위해 몇 개의 바둑 조각을 사용합니까?

해석: 정사각형 배열이 안쪽으로 들어갈 때마다 각 변의 숫자가 2씩 감소합니다. 가장 바깥쪽 레이어의 각 면에 14개의 조각이 있다는 것을 알면 두 번째와 세 번째 레이어의 각 면에 있는 조각 수를 찾을 수 있습니다. 각 레이어의 각 면에 있는 숫자를 알면 총 레이어 수를 알 수 있습니다.

해결 방법: 가장 바깥쪽 레이어의 체스 말 수: (14-1) × 4 = 52(개)

두 번째 레이어의 체스 말 수: (14 -2-1) ×4=44(개)

세 번째 레이어의 체스 말 수: (14-2×2-1)×4=36(개).

이 정사각형 배열을 설정하는 데 사용되는 체스 말은 다음과 같습니다.

52 44 + 36 = 132(조각)

이런 식으로 생각할 수도 있습니다. :

속이 빈 정사각형 행렬의 총 개수 = (한 변의 레이어 수) × 레이어 수 × 4로 계산됩니다.

답변: (14-3)×3×4=132(개)

답변: 이 정사각형 배열을 설정하려면 총 132개의 바둑 조각이 필요합니다.

2. 물을 채우는 데 동일한 컵을 사용합니다. 이 네 컵의 수면 높이는 각각 4cm, 5cm, 8cm입니다. ?

해결 방법: 4개의 컵에 있는 수면의 평균 높이를 분석하고 구하십시오. 이는 4개의 컵에 있는 물을 합친 다음 4개의 컵에 균등하게 붓고 높이를 보는 것과 같습니다. 각 컵의 물 표면.

답: (4+5 7 8) ¼4=6 (cm)

답: 이 4개의 컵의 수면 평균 높이는 6cm입니다.

4. 초등학생을 위한 수학 올림피아드 질의응답 분석 호수 호숫가에서 600m 떨어진 A섬으로 배를 타려고 준비하는 100명의 젊은 개척자들이 있습니다. 마지막 사람이 A섬에 도착한 후 15분을 기다린다. A섬에서 900m 떨어진 B섬에는 현재 모터보트 1척과 목선 1척이 운행 가능하며, 모터보트와 목선은 300m, 150m를 운행할 수 있다. 모터 보트와 나무 보트는 각각 10명과 25명을 수용할 수 있습니다. 마지막 청년 개척자들에게 물어보세요. 선원들이 B섬에 도착하는 데 얼마나 걸리나요? (시간 단위로 계산)

분석: 질문의 의미에 따라 먼저 마지막 무리의 학생들이 A 섬에 도착하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그 다음 마지막 무리의 학생들이 도착하는 데 걸리는 시간을 알아보세요. 학생들이 B섬에 도착하도록 하고, 마지막 학생들이 B섬에 도착하는 데 필요한 시간을 계산합니다. 섬에서 15분 동안 휴식을 취하여 필요한 답을 얻습니다.

답: 코지마 섬까지 모터 보트의 편도 시간은: 600¼300=2(분)

코지마까지 나무 보트의 편도 시간입니다. 섬은 : 600¼150=4(분)점), ​​

그 중 기계선은 18분 안에 학생들을 5번 수송할 수 있다***: 10×5=50(인),

A섬 도착시간은 2분, 6분, 10분, 14분, 18분입니다.

단, 나무배는 18분 이내에 학생들을 2번만 수송할 수 있습니다***: 25×2 =50 (인),

도착 A섬까지의 시간은 4~12분입니다.

따라서 보트 두 대를 이용하면 18분 이내에 A섬까지 이동할 수 있습니다.

B섬까지 배의 편도 시간: 900¼ 300=3(분),

B섬까지 나무배의 편도 시간: 900¼150=6 (분),

그 중 모터보트는 27분 이내에 5회 수송이 가능합니다. 학생 *** : 10×5=50(명),

도착시간 B섬은 3, 9, 15, 21, 27분,

그리고 나무배는 27분 내에서 학생들은 2번만 이동할 수 있습니다***: 25×2=50(인),

B섬에 도착하는 시간은 6분, 18분입니다.

그러니까 27분이면 두 대의 보트로 모든 학생들을 B섬으로 이동할 수 있습니다.

왜냐면 A섬에서 15분 동안 휴식합니다.

따라서 최소 필요한 시간은 18 15 27 = 60(분),

60분 = 1시간,

답변: 마지막 젊은 개척자들이 B섬에 도착하는 데는 최소 1시간이 소요됩니다.

5. 초등학생 수학올림피아드 문답 분석 석유 저장소에는 휘발유, 디젤유, 엔진오일이 각각 들어 있는 6배럴의 기름이 있습니다. 기름통에는 15리터, 16리터, 18리터, 19리터, 20리터, 31리터만 표시되어 있을 뿐 어떤 종류의 기름인지는 표시하지 않았습니다. 디젤은 엔진오일의 2배, 휘발유는 1배럴 밖에 없다는 것만 알고 있습니다. 각 오일통에 어떤 종류의 오일이 들어 있는지 분석해 보세요.

정답 분석:

"디젤은 엔진 오일의 2배이다"라는 조건에 따르면, 이 두 오일의 합은 3의 배수가 되어야 함을 알 수 있습니다. 석유 6배럴의 합은 15 16 18 19 20 31 = 119(리터)입니다. 119를 3으로 나눈 나머지는 2이므로 휘발유의 양은 3배와 2리터가 더 많습니다. "가솔린은 1배럴밖에 없다"고도 알려져 있는데, 석유통에 표시된 6개의 숫자 중 20만이 2보다 3의 배수이므로 20리터 통에는 휘발유가 들어 있다고 표기되어 있다. 따라서 엔진오일의 양은 (15 16 18 19 31) ¼ 3 = 33(리터)로 계산할 수 있고, 디젤유의 양은 33 × 2 = 66(리터)임을 관찰을 통해 알 수 있다. 15리터와 18리터라고 표시된 2개의 배럴에는 엔진 오일이 들어 있으며, 이는 16리터, 19리터, 31리터의 3개 배럴에 디젤이 채워져 있음을 나타냅니다.