수학 학습의 비밀에 대한 고찰

수학을 배우다 보면 다양한 공식과 정리, 법칙을 만나게 되는데, 이는 선인들의 평생의 노력이 집약된 것이며 우리의 학습에 귀중한 정보를 제공합니다. 밝은 길을 지적했습니다. 그러나 우리는 이것이 단지 큰 윤곽일 뿐이며, 그 안에 담긴 공간이 매우 비어 있다는 점도 깨달아야 합니다. 선배들이 걸어온 길은 우리에게 끊임없는 탐구와 개선을 요구하지만, 이 모든 것을 실현하는 것은 감히 "혁신"하려는 우리 자신에게 달려 있습니다.

나는 수학을 공부한 경험이 많다. 마치 건물을 짓는 것과 같다. 벽돌을 하나씩 쌓으면서 기초가 100층을 견딜 수 있는지 먼저 확인해야 한다. 건물. . 그 후에는 원하는 대로 맨션을 꾸밀 수 있습니다. 이를 통해 수학을 배우려면 '보수주의'와 '혁신', 그리고 '혁신'과 '보수주의'가 모두 필요하다는 것을 알 수 있습니다. 그것은 가장 피상적인 지식에서 새로운 발전을 추구하고, 새로운 분야에서도 근본원리에서 벗어나지 않는 것이다. 여기서 가장 중요한 것은 지식의 연결입니다. 하나의 사례에서 추론을 도출하고 포괄적인 이해를 얻는 방법을 배우면 학습이 진전될 수 있습니다. 혁신은 역사적 혁명을 촉발하는 근본적인 원동력이며, 새로운 수학적 혁명을 일으키고 궁극적으로 사회 전체를 발전시킬 것입니다. 그러므로 우리는 혁신적 정신을 가지면서도 과감하게 질문하고, 문제를 주의 깊게 연구하고, 문제를 합리적으로 상상하고, 문제를 능숙하게 해결하려는 믿음도 가져야 합니다.

수학과 관련

우리는 초등학교 때부터 수학을 배워왔습니다. 그렇다면 수학을 그렇게 오랜 시간 공부한 끝에 우리에게 얻은 것은 무엇일까요?

첫째, 수학은 우리에게 사물 사이의 연관성을 볼 수 있는 명확한 마음을 제공하고, 둘째, 사물을 판단하는 능력을 심화시키고, 셋째, 논리적 사고를 향상시킵니다.

최근 몇 년 동안 저는 수학이 학습과 생활의 모든 측면에서 우리에게 수많은 자원을 제공한다는 사실을 끊임없이 깨달았습니다. 결국 모든 사람이 이것을 이해하는 것은 아닙니다. 학문 분야인 수학은 물리 화학과 본질적으로 완전히 다릅니다. 응용 학문이 막대한 경제적 이익을 가져왔지만, 수학을 기초로 삼지 않는다면 모든 학문은 공중의 성이 될 것입니다. 과학자가 되고 싶은 사람은 먼저 수학자가 되어야 한다. 수학은 우리의 사고를 통제하는 일종의 마법을 낳는다. 일단 뇌가 수학의 기능을 잃으면 그것은 신체가 중력을 잃는 것과 마찬가지로 영묘하다. 이것이 바로 우리가 목격한 것입니다.

수학을 배우려면 두 가지 전제조건이 필요합니다. 하나는 이해력, 다른 하나는 계산 능력이 있어야 하는데 두 가지 모두 필수입니다. 이해력의 향상은 자주 생각하고 더 많은 질문을 하는 데 있습니다. 나를 예로 들면, 나는 종종 다른 연속적이거나 더 가치 있는 정보를 얻기 위해 일부 개별 정보를 처리합니다. 내가 직면해야 하는 문제를 해결하기 위한 지식을 늘리기 위해서입니다.

수학은 계산 과학이므로 수학을 잘 배우려면 특정한 계산 능력이 있어야 합니다. 수학을 잘 못하는 사람이 나타나는 이유는 대개 두 가지다. 하나는 논리적 사고의 혼란이고, 다른 하나는 분석력과 계산력이 부족하기 때문이다. 자신의 약점을 찾아 열심히 노력하면 결국 성공할 것입니다. 수학을 배우는데 종점은 없습니다. 성공은 긴 여정의 한 정거장일 뿐이며, 그 여정은 실패에 가깝습니다. 수학의 성공은 운이 아닌 힘에서 비롯되지만, 끊임없는 노력을 통해 조금씩 연마되는 것입니다. .

수학은 객관적 세계의 양적 관계와 공간적 관계를 추상화한 학문입니다. 수학은 생활 곳곳에 있다고 할 수 있습니다. "수업 표준"에서는 다음과 같이 지적합니다. "수학 교육은 수학 활동입니다. 교사는 학생들의 생활 환경과 긴밀하게 연결되어야 하며 학생들의 경험과 기존 지식을 바탕으로 생생한 수학적 상황을 만들어야 합니다..."

"수학에 대한 관심과 수학 학습에 대한 자신감은 학생들에게 매우 중요한 문제입니다. 교사는 학생들이 학생들의 삶과 수학 학습을 결합하여 학생들이 학생들의 지평과 수학 교실에 친숙하고, 가깝고, 실제 수학을 할 수 있도록 해야 합니다. , 수학교재는 학생들이 수학의 역할과 의의를 이해하고 발견할 수 있도록 구체적이고 생생하며 직관적이며, 수학적 관점에서 주변의 객관적인 세계를 관찰하는 방법을 배우며 수학의 역할에 대한 인식을 높일 수 있도록 합니다. 교사는 학생들이 원하는 것을 제공하고, 학생들의 기존 지식과 경험, 익숙한 것들을 최대한 활용하여 수업을 구성함으로써 학생들이 배우는 내용을 더 잘 인식하고 이해할 수 있도록 지도해야 합니다. /p>

1. 교육 내용은 생활 지향적이어야 합니다.

수학 과정에서 교사는 학생들의 인지 규칙, 기존 생활 경험 및 수학적 현실을 최대한 활용해야 합니다. "교과서 중심"이라는 오래된 개념, 교재를 유연하게 처리하고 실제 필요에 따라 원재료의 조합을 최적화합니다. 특히 초등학교에서 아이들이 직접 경험하고 마음으로 인식하는 것은 아이들의 직접적인 경험만이 아닙니다. 인지적, 이성적 범주에 속하지만, 성격과 같은 영역도 어린이 자신의 지능으로 확장됩니다. 수학 교육에서는 다양한 측면에서 수학적 자료를 "찾을" 수 있도록 해야 합니다. " 생활 속의 수학, 수학에 대해 "생각"하고, "수학은 생활 어디에나 있다"는 것을 진정으로 느껴보세요. "예를 들어, "퍼센트 적용 문제"를 가르칠 때 학급의 남학생 ​​수와 여학생 수 및 그룹 수 간의 관계를 최대한 활용하여 연습 문제를 설계할 수 있습니다. 3학급(3)에는 33명을 포함하여 60명의 학생이 있습니다. 남학생 수는 총 27명입니다. 학급에 여학생 수는 몇 퍼센트입니까? 학생들은 남학생 수의 몇 퍼센트를 스스로 구성할 수 있습니까? 여학생에 비해 질문 수가 몇 퍼센트도 되지 않습니다. 이를 통해 학생들은 수학이 생활 곳곳에 있다는 것을 느낄 수 있고, 생활 속에서 수학의 유용성을 깨닫게 됩니다.

둘째, 교수법과 교수법. p> 교수법 측면에서는 휴리스틱을 고수하고, 문제 상황을 조성하며, 학생들의 긍정적 사고를 자극하고, 스스로 관련 법칙을 발견하고 습득할 수 있도록 지도해야 합니다. 학생들이 실제 문제인지 이론적인 문제인지 생각하도록 유도하는 질문을 통해 학생들의 창의성을 탐구하기 위해 학생들이 명확한 사고 방식을 형성할 수 있도록 교수 내용을 과학적 탐구 절차에 밀접하게 통합하고 공식화해야 합니다. 대담한 추측과 과감한 질문을 장려하고 의식적으로 다양한 사고 훈련을 실시해야 합니다. 우리는 학생들이 학습 방법을 배우고 스스로 발전할 수 있도록 학습 방법 지도에 특별한 관심을 기울여야 합니다. 관찰과 실험 교육에 중점을 두고 학생들의 관찰 능력, 실험 능력, 실습 능력을 향상시키고 진지하고 실용적인 과학 습관을 기르도록 노력해야 합니다. 현대 과학 기술 성과가 교육에 미치는 영향을 느낄 수 있도록 교육에 현대적인 풍미를 더하는 방법입니다. 학생들이 삼각형과 사각형을 이해할 때 직사각형과 정사각형을 구별하기가 어렵습니다. 먼저 슬라이드를 사용하여 테이블, 책, 빨간색 스카프, 고무공 등 일반적으로 볼 수 있는 실제 개체를 표시한 다음 실제 개체를 제거하고 각도, 직사각형, 사각형, 삼각형 및 원과 같은 기하학적 모양을 남길 수 있습니다. . 눈에 보이지 않게 학습 동기를 부여하는 이러한 그래픽이 우리 주변에 있다는 것을 학생들이 발견하게 하세요.

셋째, 수학을 일상 생활에 적용하는 것은 "배운 수학을 적용하여 일부 문제를 해결하는 것"입니다. 간단한 실제 문제, 일상 생활에 필요한 도구. "학생들이 배운 지식을 연결하고 이를 실생활에 적용하도록 지도하면 학생들의 탐구 및 혁신에 대한 인식 형성을 촉진하고 학생들의 초기 실무 능력을 배양할 수 있습니다. 가르친 각 지식 포인트에 대해 몇 가지 실제 적용 질문을 작성할 수 있습니다. 예를 들어, '걷기 테스트 및 육안 검사'를 가르친 후 학생들은 의식적으로 운동장에 가서 스텝 테스트와 시각 검사를 측정하고 경험할 수 있습니다. 검사를 통해 학생들의 수학적 지식에 대한 이해가 강화되고 문제 해결의 즐거움을 경험하게 됩니다.

예를 들어, 수학은 삼각형의 안정성을 가르친 후 학생들에게 다음과 같이 설명할 수 있습니다. 우리가 사는 집의 지붕은 왜 삼각형이어야 합니까? 목수는 왜 테이블 다리의 대각선 모서리에 대각선 스트립을 못으로 박아 반 친구들이 책상을 고치는 것을 도왔습니까? 또 다른 예는 평행사변형의 특성을 가르치고 학생들에게 다음과 같이 설명하도록 요청하는 것입니다. 슬라이딩 게이트를 삼각형 대신 평행사변형 격자로 만들어야 하는 이유는 무엇입니까? 몇 가지 생활 현상을 설명함으로써 학생들은 수학과 실생활의 긴밀한 연관성을 더 깊이 이해할 수 있습니다. 또한 학생들은 실용적인 문제를 해결하기 위해 수학적 지식을 사용해야 합니다. 예를 들어 통계 교육의 예비 이해에서 학생들은 몇 달 동안 가정의 물 사용량을 수집하고 데이터(수)를 수집, 설명 및 분석했습니다. 사람, 노인, 어린이 등) 이 과정을 통해 집에서 사용하는 물이 합리적인지 판단하고 향후 물 사용에 대한 결정을 내릴 수 있습니다. 환경 교육에 침투할 뿐만 아니라 학생들에게 수학적 지식의 적용을 느낄 수 있게 해줍니다.

수학 교육과 생활은 밀접한 관련이 있습니다. 수학적 지식을 전수하고 수학적 능력을 훈련하는 과정에서 교사는 학생들의 삶에 참여하고 배려하는 과정에서 자연스럽게 생활 내용을 주입하고, 교사는 학생들이 배운 지식을 자신의 삶에 봉사하는 방법을 배우도록 지도합니다. 이러한 디자인은 학생들의 생활 수준에 가깝고 그들의 심리적 요구를 충족시킬 뿐만 아니라 학생들에게 몇 가지 생각과 기대를 부여하여 수학적 지식을 실제 생활과 더 밀접하게 연결할 수 있게 해줍니다. 수학 교육이 생명력과 시대의 색채로 가득 차고, 수학 학습에 대한 학생들의 열정을 진정으로 동원하며, 독립적인 혁신 능력과 문제 해결 능력을 배양하도록 하십시오.