밀도계의 눈금이 균일하지 않음을 증명하는 방법

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문제 설명:

과학 시간에 사용해야 한다고 들었습니다. 고등학교 입시 문제입니다. 도와주세요...감사합니다!

분석:

이 질문은 밀도계의 원리를 조사합니다. 다음은 이에 대한 간략한 분석입니다. 첫째, 밀도계의 규모가 고르지 않습니다. ; 둘째, 규모는 위쪽이 작고 아래쪽이 크다.

두 번째로 아르키메데스의 법칙에 따르면 이해하기 쉽습니다. 밀도계의 중력은 일정하므로 액체의 밀도가 클수록 밀도계에 의해 변위되는 액체의 부피는 작아지고, 액체 표면에 노출되는 부분의 부피는 커지므로 낮은 스케일은 위쪽보다 크다.

다음에서는 밀도계 눈금이 고르지 않은 이유를 중점적으로 설명합니다. 아래 정보를 참조하시기 바랍니다.

밀도계 눈금이 고르지 않은 이유

밀도계(그림 1 참조)는 액체의 밀도를 측정하는 기구로 밀봉된 유리관입니다. 하단에 납이 있고 상단에 비늘이 있습니다. 측정할 액체에 넣으면 액체 표면에 떠다니는데, 액체 표면을 향한 스케일 값이 측정할 액체의 밀도값이 됩니다. 인민교육출판사의 중학교 물리학 제1권. 주의 깊게 관찰하는 학생들은 눈금이 고르지 않다는 것을 쉽게 알 수 있습니다(그림 1A 참조). 어떤 학생들은 이것을 이해하지 못하고 책에 있는 그림이 틀렸다고 생각하기까지 했습니다. 사실 이 사진에는 아무런 문제가 없습니다. 이제 스케일이 고르지 않은 이유를 간략하게 설명하겠습니다.

그림 1

밀도계의 눈금선은 아르키메데스의 원리와 물체의 뜨기와 가라앉는 조건에 따라 스케일링되어 있으며 밀도계의 중력은 다음과 같이 설계되었습니다. G이고 밀도계가 액체에 잠겨 있으면 부피, 즉 변위된 액체의 부피는 V이고, 밀도계가 액체에 떠 있을 때 자체 중력은 ρ입니다. 그것은 액체의 중력에 따라 변위됩니다. 즉, 그렇습니다.

당연히 액체의 밀도가 클수록

여기서 밀도계의 중력 G도 확실하고, 따라서 밀도계의 중력 G도 확실합니다. 평형 상태에서 부피 V는 이 액체의 밀도 ρ에 반비례합니다. 중학교 대수학의 역비례함수 그래프(그림 2)에 따르면, ρ가 균일하게 변할 때 V의 변화가 균일하지 않음을 알 수 있는데, 주된 문제는 일부 학생들이 ''라는 오해를 갖고 있다는 것이다. 밀도계의 눈금은 균일합니다." 아직도 반비례 함수의 의미를 이해하지 못합니다.

그림 2

아래 예를 들어 분석해 보겠습니다. 눈금선 1.10 아래 밀도계의 전체 부피를 V, 1.00과 1.10 사이의 부피를 V라고 가정하고, 1.10과 1.20 사이의 볼륨은 볼륨입니다.

그러면 ①

②

③

식 ②를 식 ①과 ③에 각각 대입하면 다음을 얻을 수 있습니다.

이것을 보면 어렵지 않습니다. 밀도계 손잡이의 두께가 균일하기 때문에 1.00과 1.10 눈금 사이의 간격이 1.10과 1.20 눈금 사이의 간격이 더 큰 것으로 알려져 있으며, 밀도계의 눈금이 고르지 않음을 알 수 있습니다.

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