극좌표로 표현된 이미지를 이중적분으로 그리는 방법은 무엇인가요?

극좌표 방정식으로 표현되는 곡선은 직교좌표계로 그릴 수 있다. 곡선

r = sin2θ, 0 lt; =θ lt;

그리는 방법:

(1) 극좌표에 주의하세요. θ = 0이 x축일 때, 점 (θ, r) = (0, 0)을 취합니다.

(2) θ 각도가 0에서 θ = π/4로 증가하면, r = sin2θ도 점 (θ, r) = (π/4, 1)을 취하여 최대 r = 1로 점진적으로 증가합니다. 그런 다음 θ 각도가 θ = π/4에서 θ = π로 계속 증가합니다. /2, r = sin2θ 그런 다음 점차적으로 감소합니다. 최소 r = 0, 점 (θ, r) = (π/2, 0)을 취합니다.

(3) 0 lt; θ lt; = π/2의 중간에서 각 θ 각도의 극축을 몇 개 더 그리고 ( 2) 점 (θ, r)을 취하고, 매끄러운 연결선이 원하는 곡선이 됩니다.