Abc가 추측한 프로젝트 내용

ABC@home은 BOINC 분산 컴퓨팅 플랫폼을 기반으로 네덜란드 수학연구소인 라이덴대학교 수학연구소에서 운영하는 수학 프로젝트로, ABC 추측을 만족하는 삼중 배열을 찾는 것을 목표로 합니다. 이러한 배열의 분포를 구하면 수학자들이 이 추측을 해결하는 데 도움이 됩니다.

즉, 분산 컴퓨팅을 이용하여 c<=10, 즉 c의 요구 사항을 충족할 때까지 ABC 추측 조건을 만족하는 (a, b, c) 삼중 배열을 철저하게 검색합니다. =a+b, a< b, rad(ABC)

이러한 삼중 배열의 분포를 연구함으로써 수학에서 풀리지 않는 문제인 ABC 추측을 증명할 수 있는 방법을 찾으려고 시도합니다. ABC 추측이 증명되면 Fermat-Catalan 추측을 부분적으로 증명할 수 있고 Schinzel-Tijdeman 추측을 완전히 증명할 수 있습니다. ABC 추측의 구체적인 내용은 다음과 같습니다. 모든 e>0에 대해 e와 관련된 상수 C(e)가 있고 a+b=c를 충족하는 세 개의 양의 정수 그룹(a, b, c) 모두에 대해 a b는 상대적으로 소수입니다. 둘 다 c<=C(e)((rad(abc))^(1+e))를 유지합니다. 예를 들어, ABC 추측의 다항식 버전은 페르마의 마지막 정리도 포함합니다. D. Goldfeld는 ABC 추측을 "디오판토스 분석(계수와 해가 모두 정수인 방정식의 분석을 의미) 분야에서 가장 중요한 미해결 문제"로 평가했습니다. ABC@home은 조건을 충족하는 삼중 배열의 분포를 이해함으로써 수학자들이 ABC 추측을 풀 수 있도록 돕기를 희망합니다.