통계모형지

통계에서 통계모델이란 일부 프로세스가 이론적 분석 방법으로는 모델을 도출할 수 없으나 실험이나 산업공정에서 직접 측정한 데이터, 수학적 통계를 통해 변수 간의 관계를 얻을 수 있는 경우를 말한다. . 기능적 관계. 다음은 제가 여러분을 위해 편집한 통계 모델 논문의 샘플 에세이입니다. 통계 모델 논문 1

통계 차익거래 모델의 이론적 개요 및 응용 분석

통계 차익거래 요약 정량경제학과 통계학을 기반으로 모델을 구축하고, 과거 데이터 분석을 바탕으로 관련 변수의 확률분포를 추정하고, 기초 데이터를 바탕으로 미래 수익률을 예측하며, 거래에 대한 차익거래 기회를 발굴합니다. . 시계열 분석의 통계적 특성인 통계적 차익거래는 이론적, 실무적으로 큰 의미를 갖는다. 실제로는 개별 헤지펀드에서 수익을 얻기 위해 널리 사용되며 이론적으로는 주로 자본 효율성 테스트 및 개방형 펀드 등급에 반영됩니다. 이 기사에서는 통계 차익거래의 기본 원칙, 거래 전략 및 적용 방향을 소개합니다.

키워드 통계 차익거래 쌍거래 응용 분석

1. 통계 차익거래 모델의 원리 소개

통계 차익거래 모델은 두 가지 이상의 주식에 대한 차익거래를 기반으로 합니다. 또는 기타 상관관계가 높은 증권 등의 주가변동이 일정한 방법을 통해 일정기간 양호한 상관관계를 유지한 후, 일단 둘 사이에 차이가 발생하고, 향후 이러한 가격 차이가 발생할 것으로 예상되면 수정될 것입니다. 차익 거래 기회가 발생할 수 있도록 허용합니다. 통계적 차익거래에서는 둘 사이에 차이가 있을 때 저평가된 주식과 과대평가된 주식을 매수하고, 향후 둘 사이의 가격 차이가 조정되면 반대 포지션을 청산할 수 있습니다. 통계적 차익거래 원칙의 실현을 위한 전제는 평균회귀, 즉 평균간격의 존재이다. 범위), 가격 차이는 단기적이며, 연습이 진행됨에 따라 자산 가격은 평균 범위로 돌아갑니다. 시계열이 고정되어 있으면 통계적 차익거래를 위한 신호 발견 메커니즘이 구축될 수 있습니다. 이 신호 메커니즘은 자산 가격이 장기 평균에서 벗어나 어떤 의미에서는 차익거래 기회가 있는지를 보여줍니다. 완전히 동일한 두 지점. 유가증권(동종 업종의 주식 등)의 시장 가격 사이에는 좋은 상관 관계가 있으며, 가격이 같은 방향으로 변하는 경우가 많기 때문에 가격 차이나 가격 비율이 특정 고정 값을 중심으로 변동하는 경우가 많습니다. .

2. 통계적 차익거래 모델 거래 전략 및 데이터 처리

통계적 차익거래에는 다양한 구체적인 운영 전략이 있으며 일반적으로 페어/바스켓 거래, 다중 요인 모델, 현재 가장 널리 사용되는 전략은 주로 페어 트레이딩 전략입니다. 캐리 트레이드(Carry Trade)라고도 불리는 페어드 전략(Paired Strategy)은 트레이더가 동일 업종의 주식이나 장기적으로 안정적인 균형 관계를 유지하는 주식에 대해 롱 포지션과 숏 포지션을 매칭해 시장에서 중립 포지션을 유지할 수 있도록 해준다. 이 전략은 적극적으로 관리되는 펀드에 더 적합합니다.

쌍 거래 전략 실행에는 두 가지 주요 단계가 있습니다. 첫째, 주식 쌍을 선택합니다. Haitong Securities의 애널리스트 Zhou Jian은 절대 수익률 전략에 대한 연구 - 통계 차익거래 기사에서 전략적 수익을 보장하고 위험을 효과적으로 줄이기 위해서는 주식 선택이 펀더멘탈과 산업을 기반으로 해야 한다고 지적했습니다. 은행, 부동산, 석탄 및 전기 산업 등 이론적으로는 통계학에서의 군집분석 방법을 활용하여 분류를 수행한 후 공적분 검정을 수행하면 성공 확률이 높아집니다. 두 번째는 주가 시리즈 자체와 서로 간의 상관 관계를 테스트하는 것입니다. 현재 공적분 이론과 랜덤 워크 모델이 널리 사용됩니다.

주가 계열의 상관관계를 확인하기 위해 공적분 이론을 사용하려면 먼저 주가 계열에 대한 정상성 검정을 수행해야 합니다. 일반적으로 사용되는 검정 방법은 그래픽 방법과 단위근 검정 방법입니다. 그래프 방식은 각 시계열 변수와 1차 차이를 선택하여 시계열 다이어그램을 만드는 것입니다. 관찰된 변수의 시계열 다이어그램에 특정 추세가 나타나는 경우 이는 비정상적 시퀀스일 수 있습니다. 1차 차이 이후의 시계열 다이어그램은 무작위성을 나타내며 시퀀스는 안정적일 수 있습니다. 그러나 시퀀스가 ​​존재하는지 여부를 확인하는 그래픽 방법은 매우 주관적입니다.

이론적으로 시퀀스의 정상성과 순서 전송은 단위근 테스트를 통해 결정되며 일반적으로 DF, ADF 테스트 및 Phillips의 비모수 테스트(PP 테스트)를 포함합니다. 방법은 ADF 테스트입니다.

테스트 후 시퀀스 자체 또는 첫 번째 차이가 고정되어 있으면 서로 다른 스톡 시퀀스에 대해 공적분 테스트를 수행할 수 있습니다. 주요 공적분 테스트 방법에는 EG 2단계 방법, 즉 첫 번째가 있습니다. , 테스트된 변수에 대해 일반 선형 회귀를 수행하여 1차 잔차를 얻은 다음, 잔차 시퀀스에 대해 단위근 테스트를 수행하면 변수에 공적분 관계가 없습니다. . 단위 루트가 없으면 시퀀스는 고정됩니다. EG 테스트는 두 계열 간의 공적분 테스트에 더 적합합니다. EG 검정법 이외에도 Johansen 검정, Gregory hansan 검정, 자기회귀지연모형법 등이 있다. 그 중 Johansen 검정은 3개 이상의 계열 간의 공적분 관계를 검정하는 데 더 적합합니다. 공적분 검정을 통해 주가 계열 간의 상관관계를 파악하고 페어 트레이딩을 수행할 수 있습니다.

Christian L. Dunis와 Gianluigi Giorgioni(2010)는 차익거래를 위해 일일 거래 데이터 대신 고주파수 데이터를 사용했으며, 또한 공적분 관계가 있는 주식쌍과 공적분 관계가 없는 주식쌍의 즉각적인 차익거래 성과를 비교했습니다. 수익률 분석 결과, 주식 간 가격 공적분 관계가 높을수록 통계적 차익거래 기회가 많아지고 잠재 수익률도 높아지는 것으로 나타났습니다.

랜덤워크 모델에 따르면 주가 변동에 '기억'이 있는지, 즉 예측 가능한 구성요소가 있는지 테스트할 수 있습니다. 일반적으로 단기 예측성 분석과 장기 예측성 분석의 두 가지 상황으로 나눌 수 있습니다. 단기 예측성 분석에서 테스트 표준은 주로 Random Walk 프로세스의 세 번째 경우, 즉 비상관 증분에 대한 연구를 대상으로 사용할 수 있는 테스트 도구는 자기상관 테스트와 분산 비율 테스트입니다. 계열 자기상관 검정에서 일반적으로 사용되는 통계는 자기상관계수와 Baucus-Pierce Q 통계입니다. 이 두 통계가 특정 신뢰도 수준에서 임계 수준보다 훨씬 크면 해당 시퀀스에 관련성이 있음을 의미합니다. 즉, 어느 정도 예측 가능성이 있습니다. 분산 비율 테스트는 무작위 보행으로 인한 주가 로그 수익률의 분산이 기간에 따라 선형적으로 증가하고 이러한 기간 내 증분을 측정할 수 있다는 사실을 따릅니다. 이런 식으로 계산된 k 기간의 수익률 분산은 단일 기간 수익률의 k 배의 분산과 거의 같아야 합니다. 주가 변동이 랜덤 워크인 경우에는 양의 자기 상관이 있을 때 분산 비율이 1에 가깝습니다. , 분산 비율은 1보다 큽니다. 음의 자기 상관이 있는 경우 분산 비율은 1보다 작습니다. 장기 예측성 분석의 경우, 시간 범위가 커지면 분산 비율을 사용하여 테스트하는 효과가 그다지 명확하지 않으므로 R/S 분석을 사용할 수 있으며 Hurst 지수를 사용하여 장기 예측성을 측정합니다. 허스트 지수는 다음 방정식을 통해 계산됩니다. 회귀 계수는 다음과 같이 추정됩니다.

Ln[(R/S)N]=C+H*LnN

R/S는 재조정된 범위, N은 관측치 수, H는 Hurst 지수, C는 상수입니다. H>0.5인 경우 해당 주식이 장기 기억을 가질 수 있음을 의미하지만 이 시퀀스가 ​​랜덤 워크 또는 지속적인 프랙탈 시계열이라고 판단할 수 없으며 유의성을 테스트해야 합니다.

공적분 테스트를 사용하든 랜덤 워크 판단을 사용하든 목적은 단기 또는 장기적으로 균형 관계를 찾아 통계적 차익거래 전략을 효과적으로 구현하는 것입니다.

통계적 차익거래를 위한 데이터는 일반적으로 거래일의 종가 데이터를 사용하지만, 최근 연구에 따르면 빈도가 높은 데이터(5분, 10분, 15분, 20분 등)를 사용하는 것으로 나타났습니다. -분 마감 가격 거래 데이터) 시장에서 더 많은 통계적 차익 거래 기회가 존재합니다. 일별 거래 데이터의 경우 권리가 회복되기 전의 종가를 선택하며, 두 종목의 가격 차이가 상대적으로 큰 경우에는 고도의 로그 처리가 필요합니다. Christian L. Dunis와 Gianluigi Giorgioni(2010)는 15분 종가, 20분 종가, 30분 종가, 1시간 종가를 표본으로 삼아 통계적 차익거래 분석을 실시한 결과를 보여주었다. 통계적 차익거래를 위해 고주파 데이터를 사용하면 더 많은 이점을 얻을 수 있습니다.

또한, 절대 ​​수익률 전략에 관한 일련의 연구에서 하이퉁 증권의 재무 분석가는 상하이 및 선전 300 지수를 통계 차익거래 매칭 거래의 대상 주식 풀로 샘플로 사용하여 누적 수익률을 계산합니다. 일일 거래 데이터를 사용하는 것보다 거의 5% 포인트 더 높습니다.

3. 통계적 차익거래 모델의 적용 확대 - 자본 시장의 효율성 테스트

Fama(1969)가 제안한 효율적 시장 가설의 경제적 의미는 다음과 같습니다. 정보에 대한 의사결정 신속하고 합리적인 대응을 통해 시장 가격은 이용 가능한 모든 정보를 완전히 반영할 수 있으므로 현재 정보로는 자산 가격을 예측할 수 없으므로 통계적 차익거래의 존재 여부를 테스트하여 누구도 지속적으로 초과 이익을 얻을 수 없습니다. 기회 자본시장은 효율적인 시장인지, 약한 효율성인지, 비효율적인 시장인지 검증할 수 있습니다. Xu Yulian(2005)은 통계적 차익거래를 활용하여 중국 자본시장 효율성에 대한 실증적 연구를 수행했으며, 먼저 통계적 차익거래 기회의 존재가 자본시장 효율성과 양립할 수 없다는 결론을 내렸습니다. 이러한 이론적 근거를 바탕으로 중국 주식시장의 가격 관성, 가격 반전, 가치 반전 투자 전략에 통계적 차익 거래 기회가 있는지 테스트한 결과, 우리나라 주식 시장은 아직 효율성이 낮은 수준에 도달하지 않은 것으로 나타났습니다. Wu Zhenxiang과 Chen Min(2007)은 이 방법을 사용하여 우리나라 A주 시장의 약한 타당성을 테스트한 적이 있으며, 관성과 반전이라는 두 가지 투자 전략을 사용하여 우리나라 A주 시장의 타당성이 확립되지 않았음을 확인했습니다. . 또한 중국 학자 Wu Zhenxiang, Wei Xianhua 등은 Hogan의 통계적 차익거래 모델을 수정하여 통계적 차익거래 모델을 기반으로 개방형 펀드를 평가하는 방법을 제안했습니다.

IV. 결론

현재 통계적 차익거래 모델의 적용은 주로 두 가지 측면에서 반영됩니다: 1. 효과적인 거래 전략으로서 차익거래. 2. 통계적 차익거래 기회의 존재를 탐지하여 자본시장이나 특정 시장의 유효성을 검증합니다. 통계적 차익거래 전략의 실시는 공매도 메커니즘의 확립에 달려 있기 때문에 중국의 주가지수선물 및 마진거래 사업의 개시 및 개선과 함께 나는 이것이 우리나라에서 널리 사용되고 발전할 것이라고 믿습니다.

참고자료

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준모수적 통계모형 추정에 관한 연구

Abstract 데이터 모델 기술의 급속한 발전에 따라 기존 데이터는 모델은 더 이상 실무 요구를 충족할 수 없습니다. 데이터 모델에서 발생하는 일부 측정 문제는 데이터 모델에 대한 현대 과학 기술의 적용과 개발을 심각하게 제한합니다. 따라서 학자들은 데이터 모델에 대한 새로운 이론과 방법을 제안했습니다. 측정 실험 및 반모수 모델 데이터 애플리케이션 개발. 반모수적 모델 데이터는 모수적 모델과 비모수적 모델을 기반으로 한 새로운 측정 데이터 모델이므로 모수적 모델, 비모수적 모델과 많은 유사점을 가지고 있습니다. 이 기사에서는 데이터 모델 기술을 결합하여 반모수 통계 모델에 대한 자세한 탐색 및 논의를 수행합니다.

오류 측정값의 종단적 데이터 개선을 위한 키워드 반모수 모델

이 기사에서는 추정값과 관찰값을 논의하기 위해 반모수 모델을 예로 들어 설명합니다. 그리고 비모수적 구성요소의 추정 표현을 얻기 위해 3차 스플라인 함수 보간법을 사용합니다.

또한 종단적 데이터 하에서 반모수적 모델의 모수적 부분과 비모수적 부분을 추정하는 문제를 해결하기 위해 오류가 마틴게일일 때 반모수적 데이터 모델, 점근적 정규성, 강한 일관성을 연구 분석하였다. 차이 순서. 또한 본 논문에서는 평형 매개변수의 선택에 대해 사전적으로 논의하고, 보편적 최소제곱 추정 방법과 관련 결론을 충분히 설명하며, 반모수 모델의 반복적 방법에 대한 관련 논의와 연구를 진행한다.

1. 소개

일상생활에서 사람들이 사용하는 매개변수 데이터 모델은 구조가 비교적 단순하여 조작이 비교적 쉽지만 실제로는 문제가 있습니다. 예를 들어 상대적으로 작은 물체를 측정하거나 동적 물체를 측정할 때 측정 데이터를 사용합니다. 반모수적 데이터 모델의 확립은 이 문제를 효과적으로 해결하고 완화할 수 있습니다. 이는 측정에서 발생하는 오류를 제거하거나 줄일 수 있을 뿐만 아니라 매개변수화할 수 없는 시스템 오류를 보상하지도 않습니다. 체계적 오류는 관측값의 다양한 정보에 큰 영향을 미칩니다. 이를 개선하면 오류 식별 및 추출 프로세스가 더 빠르고 적시에 달성될 수 있으며 이는 매개변수 추정의 정확성을 향상시킬 뿐만 아니라 관련 항목에도 기여합니다. 과학적 연구를 효과적으로 보완합니다.

예를 들어, 시뮬레이션 사례 및 좌표 변환, GPS 위치 확인 및 중력 측정과 같은 실제 응용 분야에서 이 모델은 어느 정도 성공과 실용성을 갖고 있습니다. 이는 주로 반모수적 데이터 모델이기 때문입니다. 현재와 ​​동일 사용된 데이터 모델은 일관되며 현재의 실제 요구를 잘 충족할 수 있습니다. 새로 확립된 반모수적 모델과 그 매개변수 및 비모수적 부분의 추정은 오염 데이터의 일부 추정 문제를 해결할 수도 있습니다. 이 반모수적 모델은 종단적 데이터에서 자체 t-유형 추정을 연구할 뿐만 아니라 평활항을 포함하는 일부 반모수적 데이터 모델에 대해 자세히 설명합니다. 또한 대칭성과 비대칭성의 두 가지 상황을 기반으로 선형 제약 조건 하에서 매개변수 추정 및 가설을 테스트할 수 있습니다. 이는 주로 이러한 선형 관계 외에도 관측값에 영향을 미치는 요인도 적용되기 때문입니다. 요인의 특정 특정 간섭에 대한 것이므로 오류로 분류할 수 없습니다. 또한, 독립변수의 측정에 따른 특정 오류가 존재하며, 이로 인해 계산 과정에서 중요한 정보가 많이 손실되는 경우가 많습니다.

2. 반모수적 회귀모형과 그 추정방법

이 모형은 서양의 유명한 학자 Stone이 1970년대에 제안하였고, 1980년대에 점차 발전하고 성숙되었다. 현재 이 파라메트릭 모델은 의학, 생물학, 경제학 등 다양한 분야에서 널리 사용되고 있습니다.

반모수적 회귀 모델은 비모수적 회귀 모델과 모수적 회귀 모델의 중간에 해당하며 그 내용에는 선형 부분뿐만 아니라 일부 비모수적 부분도 포함되어 있다고 해야 합니다. 이 모델은 결합된 두 가지 장점을 성공적으로 결합합니다. 이 모델에 포함된 매개변수 부분은 주로 함수 관계입니다. 이는 변수가 나타내는 일반적인 추세를 효과적으로 파악하고 설명하기 위한 것입니다. 비모수적 부분은 주로 불분명한 값 함수 관계입니다. 즉, 변수의 로컬 조정입니다. 따라서 이 모델은 데이터에 제시된 정보를 잘 활용할 수 있습니다. 이는 모수적 회귀 모델과 비모수적 회귀 모델이 비교할 수 없는 장점입니다. 따라서 반모수적 모델은 더 강력하고 정확한 설명 기능을 갖습니다.

이 회귀 모델은 목적상 일반적으로 사용되는 통계 모델입니다. 그 형식은 다음과 같습니다.

3. 종단 데이터의 역할, 선형 함수 및 평활함수

종단 데이터의 장점은 사람들의 관심을 끄는 많은 조건을 제공할 수 있다는 것입니다. 현재 종단적 데이터의 예가 많이 있습니다. 그러나 본질적으로 종단적 데이터는 실제로 동일한 개인을 다른 시간과 장소에서 반복적으로 관찰하여 얻은 일종의 서열 데이터를 의미합니다. 그러나 개인마다 일정한 차이가 있기 때문에 종단적 데이터의 분산을 계산할 때 일정한 편차가 있을 수 있습니다. 종단적 데이터를 관찰할 때, 관찰값은 상대적으로 독립적이기 때문에 전혀 다른 두 개의 데이터와 시계열을 효과적으로 결합할 수 있다는 것이 특징이다. 즉, 시간에 따른 개별적인 추세를 분석하는 동시에 전반적인 변화 상황을 볼 수 있습니다. 종단 데이터에 대한 현재의 많은 연구에서 그 장점은 유지될 뿐만 아니라 종단 데이터에서 국소 선형 피팅을 달성하기 위해 이를 기반으로 개발되었습니다.

이는 주로 사람들이 출력 변수와 공변량 및 시간 효과 간의 관계를 확립하기를 원하기 때문입니다. 그러나 시간 효과가 상대적으로 복잡하기 때문에 파라메트릭 모델링을 수행하기가 어렵습니다.

또한 선형 모델의 추정은 많은 결과를 얻었지만 반모수 모델의 추정은 아직까지 백지 상태입니다. 선형 모델의 추정은 랭크 결핍이나 건강 불량 문제를 해결하는 것뿐만 아니라 행렬의 조건이 나쁜 경우 선형, 비선형 및 반모수적 모델을 처리하는 방법을 제공합니다. 첫째, 두 관찰 데이터를 비교적 가까운 관찰 조건으로 비교하면 비매개변수의 영향이 약화될 수 있다. 이는 반모수적 모델을 선형 모델로 변환한 다음 선형 모델에 따라 처리하여 모수 추정치를 얻습니다. 대부분의 경우 선형계수는 다른 변수에 따라 변하는데, 이 선형계수는 시간에 따라 변하며, 동일한 모델에서 모든 시간대에 대한 표본을 얻는 것도 불가능하고 하나 또는 여러 개의 실제 함수를 사용하는 것도 어렵습니다. 그것을 설명하십시오. 측정 데이터를 처리할 때 확률변수로 처리하면 추정 효과만 얻을 수 있는 경우가 많습니다. 기존 선형 모델에 다른 변수의 비선형 함수를 도입하려는 경우, 즉 모델에 필수 비선형 함수가 포함되어 있습니다. 부분에서는 반모수적 선형 모델을 사용해야 합니다.

또한, 연구 대상은 비선형 시스템에서 생성되는 매끄럽지 않고 미분할 수 없는 기하학적 형태에 대한 연구입니다. 프랙탈 통계 모델은 현재 국제 비선형 연구의 주요 개척 주제 중 하나입니다. 따라서 첫 번째 접근 방식은 모수적 추정 방법이라고도 하는 비모수적 구성 요소 추정 방법을 모수화하는 것입니다. 이는 주로 매끄러움을 언급하면서 함수 공간에 특정 제한을 적용하는 반모수적 모델에 대한 초기 작업입니다. 일부 연구자들은 반모수적 모델의 비모수적 구성 요소도 비선형이며 대부분의 경우 매끄럽지 않고 미분 불가능하다고 믿습니다. 따라서 동일한 데이터와 동일한 테스트 방법을 사용하면 3차 평활 스플라인 기능을 사용하여 반모수적 모델을 연구할 수도 있습니다.

IV. 선형 모형에 대한 보편적 최소 제곱법과 최소 제곱법 사이의 저항

(1) 최소 제곱법은 18세기 후반에 등장했습니다.

당시에는 과학 연구에서 이러한 질문이 자주 제기되었습니다. 즉, 알려지지 않은 여러 매개변수 관찰 세트에서 최상의 매개변수 추정치를 얻는 방법입니다. 당시에는 전체 오차의 표준에 대해 보편적 최소제곱법이 최소제곱법보다 열등했지만 당시에는 최소제곱법이 가장 많이 사용되었으며 그 목적은 매개변수를 추정하는 것이었습니다. 최소제곱법은 일정 기간의 연구와 적용을 거쳐 점차적으로 비교적 완전한 이론 시스템으로 발전했습니다. 이 단계에서는 데이터가 따르는 모델을 명확하게 알 수 있을 뿐만 아니라, 동시에 종단적 데이터의 반모수적 모델링에 반복 가중치 방법이 도움이 됩니다. 이는 비모수적 구성요소를 추정하기 위한 최소 제곱법을 보상하는 데 매우 효과적이며, 관측값이 정확하다면 비모수적 구성요소를 추정하는 데 이 방법이 더 신뢰할 수 있습니다. 예를 들어, 물리적 측지학에서는 최소 자승 구성 방법이 오랫동안 사용되어 왔으며 중력 이상에 대한 최상의 추정치가 얻어졌습니다. 그러나 보상된 최소 자승 방법을 사용하여 중력 이상 현상을 연구할 때 전체 오류를 상대적으로 작게 유지하면서 매개변수 추정기의 신뢰성도 고려해야 합니다. 그리고 반복 가중 부분 스플라인 비교를 기반으로 현재 최소 제곱법 사용의 몇 가지 단점을 연구합니다. 이 방법은 전체 오차의 최소화만 강조하고 매개변수 성분 추정 시 발생하는 오차는 무시한다고 해야 할 것이다. 따라서 실제 작동 중에는 특별한 주의가 필요합니다.

(2) GPS 측위에서 반모수적 모델의 적용과 차이점

반모수적 모델의 GPS 위상 관측에 있어서 그 체계적 오차는 높은 측위에 영향을 미치는 주요 요인이다. 정밀 포지셔닝 솔루션 이전에 모델에 특정 오류가 있으므로 오류의 총 오류를 시간에 따라 관찰해야 합니다. GPS를 사용하면 실제 지리 좌표계에서 목표 지점의 특정 좌표를 방송 위성을 통해 계산합니다. 이런 식으로 작전 중에 미지의 일주일 전체를 발견하고 복원할 수 있다. 관측값은 위성과 관측소 사이에 있기 때문에 이중 차이를 이용해 위성과 관측소 등 시스템 오류에 미치는 영향을 약화시키거나 줄일 수 있다. 수신자이므로 매개변수 표현식을 사용하기가 어렵습니다. 그러나 조정 계산에서는 차분법을 사용하면 관찰 방정식의 수를 크게 줄일 수 있지만 여러 가지 이유로 여전히 만족스러운 결과를 얻을 수 없습니다. 그러나 시스템 오류를 표현하기 위해 반모수적 모델의 매개변수를 사용하도록 선택하면 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다.

이는 주로 반모수적 모형이 일반화된 선형 회귀 모형이기 때문입니다. 매끄러운 항을 갖는 반모수적 모형의 경우 특정 추가 조건에서 선형 함수의 추정 방법을 제공하여 측정값의 총 오차를 줄일 수 있습니다. 가치를 제거합니다.

이 방법은 GPS 측정에 사용되는 것 외에도 광파 거리계 및 변형 모니터링과 같은 일부 매개변수 모델에도 적용될 수 있습니다. 중력 측정에 적용 많은 경우, 특히 수학계의 이론 연구에서 우리는 항상 S가 확률 변수라고 가정합니다. 실제로 이 가정은 최근 몇 년간 이 선형 모델에 대한 연구에서 좋은 결과를 얻었습니다. 이 모델은 상대적으로 간단한 형태와 높은 적용성으로 인해 많은 분야에서 중요한 역할을 하고 있습니다.

시뮬레이션 사례와 좌표 변환, GPS 측위, 중력 측정 등의 실제 적용을 통해 이 방법의 성공과 실행 가능성을 설명하고 널리 사용되는 자연 스플라인 추정 방법의 본질을 특수 사례로 설명합니다. 보상된 최소제곱법은 향후 개발의 여지가 넓을 것입니다. 또한, 논문에서 언급하는 프랙탈 이론의 연구 대상은 비선형계에서 생성되는 매끄럽지 않고 미분 불가능한 기하학적 형상이어야 하며, 프랙탈은 파괴역학, 지진학 등에서 널리 사용되어 왔기 때문에 반드시 필요하다. 반모수적 모델은 보다 시의적절하고 정확한 방식으로 오류를 식별하고 추출할 수 있을 뿐만 아니라 현재의 반모수적 모델 연구를 강력하게 보완하는 매개변수 추정의 정확도를 향상시킬 수 있습니다.

5. 요약

기사에서 언급한 반모수적 모델은 매개변수와 비모수적 구성요소의 추정값과 관측값을 포함하며, 3차 스플라인 함수 보간법. 비모수적 구성요소에 대한 추정 표현식. 또한, 종단적 데이터를 전제로 반모수적 모델의 모수적 부분과 비모수적 부분을 추정하는 문제를 해결하기 위해, 오류가 마틴게일 차분 수열이라는 조건에서, 반모수적 데이터 모델은, 점근적 정규성과 강한 일관성을 연구하고 분석합니다. 최소 제곱 추정 방법도 도입되었습니다. 또한, 평형 매개변수의 선택에 대해 사전 논의하고, 보편적 최소자승법 추정 방법 및 관련 결론을 충분히 설명합니다. 반모수적 모델의 반복적 방법에 대한 관련 논의와 연구를 바탕으로 반복적 방법에 대한 상세한 이론적 설명을 제공하여 실제 적용을 위한 이론적 기초를 제공합니다.

참고자료

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