수학적 순열과 조합을 능숙하게 배우는 방법

답: 해결해야 할 문제를 거시적인 관점에서 이해하고, 경험하고, 바라보는 것이 핵심입니다(위에서 보는 것과 유사). 예를 들어

책장에는 수학책 3권, 중국어 책 5권, 영어 책 6권이 있습니다.

(1) 이 책들 중 하나를 선택한다면, 몇 가지 방법이 있나요?

(2) 이 책들 중에서 수학책 한 권, 중국어 책 한 권, 영어 책 한 권을 택하면 몇 가지 방법이 있을까요?

(3) 이 책들에서 서로 다른 주제의 두 권의 책을 취한다면, 몇 가지 다른 방법이 있습니까?

해결 방법: (1) 책장에서 아무 책이나 집어들면 되기 때문에, 책은 3가지 종류가 있으므로 분류해야 합니다. 덧셈 원리에 따르면 메소드 수는 3 5 6 = 14입니다.

(2) 책장에서 수학책 한 권, 중국어 책 한 권, 영어 책 한 권을 집어들기 때문에 곱셈의 원리에 따라 다양한 방법으로 3단계를 거쳐 완성해야 합니다. 줍는 방법은 3×5× 6=90(종)입니다.

(3) 책장에서 서로 다른 주제의 두 권의 책이 무작위로 선택되기 때문에 세 가지 유형의 상황이 발생할 수 있습니다(수학과 영어 각 1권, 수학과 영어 각 1권, 중국어 각 1권) 및 영어) 이 경우 2단계로 나누어서 작성해야 합니다. 따라서 덧셈과 곱셈의 두 가지 원리에 따라 계산해야 하며, 얻어지는 서로 다른 방법의 수는 다음과 같습니다:

3×5 3×6 5×6=63(종류).

세 가지 질문을 해결하기 위한 단계를 주의 깊게 살펴보면 순열과 조합 문제를 해결하기 위한 사고방식은 '분류'를 해야 하는가?라는 것을 알 수 있습니다. 몇 개의 "단계"가 필요합니까?

요컨대 이런 사고방식을 이해하고 감상하는 것이 핵심이다. 이런 사고방식은 문제를 한꺼번에 해결할 수 없고 하나씩 분석해 나갈 수 있다는 뜻이다. .