위상 고정 루프가 고정되기 전의 두 주파수는 서로 다릅니다. 루프의 순간 주파수 차이와 순간 위상 차이는 어떻게 표현하나요?

입력 신호가 ui(t)=Ui*sin(woi*t θi(t))라고 가정합니다(허수 축의 벡터 투영으로 표시됨)

θi(t)는 Ωi에 대한 순간 위상입니다. θi(t)가 상수인 경우 ui(t)는 단일 주파수 신호입니다. θi(t)가 t의 함수인 경우 ui(t)는 각도 변조입니다. 신호(주파수 변조 또는 위상 변조)

출력 신호가 uo(t)=Uocos(woo*t θo(t))(실수 축의 벡터 투영으로 표현됨)라고 가정합니다.

wo는 자유 진동 각도입니다. 주파수 θo(t)는 wo에 대한 순간 위상입니다.

두 벡터 θe (t) = [woi*t θi (t)]-[woo*t θo (t)] 간의 순간 위상차

θi ( t) θo(t)의 기준점과 다르게 다음과 같이 변환합니다:

Ωi*t θi(t)=woo*t (woi-woo)*t θi(t)

(Ωi-woo) = △Ω(자연 진동수 차이)

기억하세요 △Ω*t θi (t) = θ1 (t)

woi*t θi (t) = wo*t θ1(t)

θ1(t)는 wo에 대한 순간 위상입니다.

입력 신호와 출력 신호의 순간 위상차는 다음과 같습니다.

θe(t)=[woo*t θ1(t)]-[woo*t θo(t)] = θ1(t )-θo(t).

일반적으로 θo(t)를 θ2(t)로 기록하는 것이 관례입니다.

즉, 루프의 순간 주파수 차이 는: θe (t) = θ1 ( t)-θ2(t)=Δω*t θi(t)-θ2(t)

루프의 순간 주파수 차이는 다음과 같습니다: dθe(t) /dt=ΔΩ dθi(t)/ dt-dθ2(t)/dt

참고:

θ1(t)의 도함수 = θ2(t)의 도함수인 경우 (변화율은 동일함), ui와 uo의 벡터 사이의 상대적 관계 위치는 변하지 않고, θe(t)는 고정되어 있지만 개수는 적고, 위상 고정 루프는 고정 상태입니다.

θ1(t)가 도출되면! = θ2(t)가 도출됩니다(변화율이 동일하지 않음). ui와 uo 벡터의 상대적 회전, θe(t)는 시간에 따라 증가합니다. , 위상이 잠겨 있습니다. 루프가 잠겨 있지 않습니다.