펼치다, 펼치다, 펼치다, 무슨 차이가 있나요?

확대, 확대, 확대(증가, 증가, 증가)의 차이점은 무엇입니까

국민교육출판사 4학년 수학 교과서 2권에는, '소수점의 이동' 연습 문제에 '확대, 확대, 확장'이라는 용어가 등장해 학생들이 혼란스러워했고, 교재별로 답안 기준이 달라 교사들은 어떻게 설명해야 할지 난감해했다. . 그렇다면 그들 사이의 의미를 어떻게 정의해야 할까요?

1. 문법적 의미와 수학 교수의 일관성 측면에서(주로 중학교 수학과 관련):

1. 둘 다 원래의 의미를 표현합니다. 예: ① 2를 5배로 늘리면 2 2×5가 됩니다. ② 2를 5배로 늘리면 역시 2 2×5가 됩니다. 2. 확장하는 것은 다릅니다. 이는 현재 얼마에 도달했는지(또는 도달했는지)를 나타냅니다. 예시 1: 2~5배 확장하여 2×5가 됨

예 2: 0.256이 25.6이 됨은 "원래 숫자로 확장

100배라고도 할 수 있습니다. 예 3: 25.6이 0.256이 된다는 것은 "원래 숫자의 1/100로 축소, 즉 99배 더 작아진다"는 의미입니다. 2. "확장하다, 확장하다, 확장하다"는 동일한 의미를 갖는다는 견해를 반박하는 것은 무엇입니까? '확장하다'는 뜻은 '확장하다'인가요, 아니면 '확장하다'인가요?

(1) "n 배를 na로 확장한다"는 생각의 오류는 "확장하다"를 "다음으로 확장하다"로 이해하는 것입니다.

우리 모두 알고 있듯이 수학에서는 반례는 잘못된 명제임을 입증할 수 있습니다. "a를 n배로 확장하여 na가 되도록"하면 2는 1배로 2×1=2로 확장되고, 이는 확장되지 않습니다. 2는 0.1배로 2×0.1=0.2로 확장되지만 축소됩니다. 이는 사전의 "expand"라는 단어의 해석에 위배되므로 "a를 n배로 na로 확장"은 잘못된 것입니다.

(2) "an을 (n 1)a로 확장"하는 것의 합리성을 결정합니다. 즉, "확장"을 "확대"로 이해합니다.

1. a 확장된 n 번은 (n 1)a입니다."는 사전에서 "확장된"이라는 단어의 원래 의미와 일치합니다. 예를 들어, 2가 2 2×1=2×(1 1)=4로 1배 확장되면, 2가 2 2×0.1=2×(1 0.1)=2.1로 0.1배 확장되면 이후에 증가해야 합니다. 확장하지 않으면 위배됩니다. 세 살짜리 아이도 이해할 수 있는 상식입니다!

2. "n을 (n 1)a로 확장"이라는 요구 사항은 교과서에 나오는 대부분의 진술과 일치합니다.

[예시 1] 초등학교 수학 교과서에서는 상수몫의 법칙을 요약하면 “나눗셈에서 피제수와 제수는 동시에 같은 배수만큼 확장(또는 축소)되며, 몫은 변함이 없습니다."

피제수 a와 제수 b를 동시에 n번 확장하면 (n 1)a π(n 1)b=a ² b, 몫은 변경되지 않습니다.

[예시 2] 곱의 변화하는 법칙을 요약하면 초등학교 수학 교과서는 "한 가지 요소는 변하지 않고, 다른 요소는 여러 번 팽창(또는 수축)하고, 곱도 팽창한다( 또는 동일한 배수로 축소됩니다.

a가 n번 확장되고 b가 변경되지 않은 경우 a′b=c라고 가정합니다.

(n 1)a′b=(n 1)c, 곱은 (n 1)배로 확장되고, (n 1)c–c=nc, 곱은 n배로 확장됩니다. 같은 배수” . [예 3] 자동차의 속도가 일정하고 거리가 5배 늘어나면 걸리는 시간은 몇 배 늘어나나요? 시간당 속도를 v로 하고 원래 거리를 s라고 가정하면 원래 걸린 시간은 t=s²v입니다. 이제 사용된 시간 = 6s¼v=6t, 이는 6배로 확장됩니다. 6t–t=5t, 즉 사용된 시간은 5배로 확장됩니다. 3. 왜 아직도 '몇 배로 늘리면 몇 배로 늘어나는가'라고 믿는 사람과 교구가 많은 이유

그것은 오래된 교과서의 영향을 받은 것이고, 오래된 교과서의 산물이기 때문이다. 지금은 '폐지되었습니다, 정정'입니다 인민교육출판사의 '답장'에는 다음과 같은 문장이 있습니다. n번 확장하거나 n번 축소하여 표현하면 n번 확장은 n 곱하기, n번 축소는 n으로 나누기입니다.

100년 넘게 사용해 온 이 '지식 포인트'는 많은 전문가와 학자들 사이에서 의구심을 불러일으켰고, 그 중 초등회 탄성슈 선생님이 답변한 편지에서 그 이유를 알고 있습니다. 인민교육출판사 학교수학실.