메이플 소프트웨어 및 오메가 비율 조합 최적화 소개

Maple 은 많은 기존 문제에서 해결할 수 없는 문제를 해결하는 데 널리 사용되고 있습니다. Sharpe 비율과 같은 전통적인 투자업 성과 기준은 대체로 평균과 표준 편차의 분포로 돌아갔지만, 이는 우리가 가정한 분포가 정상적인 경우에 기반을 두고 있다. 헤지펀드와 같은 많은 현대 투자 도구들은 분포로 복귀할 때 편향과 첨도 모두에서 꼬리가 통통한 경우가 발생했다. 따라서 전통적인 도구는 그것들을 정확하게 측정할 수 없다. Maple 의 도구를 이용하면 이런 문제를 해결할 수 있다.

Shadwick 과 Keating 이 제안한 오메가 비율 솔루션이 있습니다. 이 시나리오는 분포 이미지를 2 반, 대상 회귀 값 아래 영역과 대상 회귀 값 위 영역으로 나눕니다. 오메가 비율은 전자를 후자의 값으로 나누면 값이 클수록 좋다.

불연속 회귀 그룹의 경우 오메가 비율은 다음과 같은 공식에 의해 제공됩니다.

L 은 이익 목표 값이고 r 은 이익 벡터입니다. < P > 이 공식을 적용해 자산의 가중치를 발견했는데, 이 가중치는 그들이 시뮬레이션한 월익과 목표수익을 고려할 때 1 개 포트폴리오의 Omega 비율을 최대화할 수 있다.

엄격한 솔루션이 필요한 글로벌 최적화 nonconvex 문제입니다. 변수 변환 (1 보다 큰 오메가 비율에만 유용함) 은 이러한 최적화를 선형 계획으로 변환합니다.

전자는 Maple 의 전역 최적화 도구를 사용하고, 후자는 Maple 의 선형 프로그래밍 기능을 사용하며, Omega 비율은 두 방법을 모두 결합할 수 있습니다. 두 방법 모두 여기에 제공된 데이터 세트에 대해 근접한 결과를 제공합니다.

회귀 데이터 및 최소 허용 회귀:

오메가 비율:

목표 이익 가중치가 동일합니까? 허수아비? 조합:

글로벌 최적화:

선형 계획:

글로벌 최적화를 선형 계획으로 변환하는 설명:

위 내용은 Omega 비율을 사용하여 회귀 문제를 해결하는 Maple 프로세스를 소개하며 Maple 이 금융 분야에서의 응용도 매우 유용하다는 것을 알 수 있습니다. Maple 모델링 시뮬레이션 및 계산의 장점을 감안할 때 수학 계산과 관련된 경우 이를 사용하여 해결하는 것이 매우 편리합니다. Maple 이 이공대 교실에서 어떻게 사용되는지 알아야 할 경우 이공대 교실에서 MapleSim 교육을 어떻게 활용하는지 참조할 수 있습니다.