한 투자회사가 펀드 A와 B 두 개에 120만 위안을 투자하도록 위탁받았다. 펀드 A의 단위당 투자금액은 50위안이고 연수익률은 10%이다.

제 생각에는 이것은 단순한 수학 프로그래밍 문제입니다. 잊어버릴 뻔했지만 도움이 되었으면 좋겠습니다.

A 투자 펀드의 주식 수가 100만주, B펀드의 주식 수가 100만주라고 가정해보자.

문제는 다음과 같이 설명할 수 있습니다:

50a+100b<=120 (1)

50a*10%+100b*4%>=6, 즉: 5a+4b>=6 (2)

1의 경우 (1) (2)를 결합하면 얻을 수 있습니다. 이는 고등학교에서 배운 그래픽 솔루션이며 솔루션은 고유하지 않습니다. 삼각형 영역이므로 더 이상 그리지 않겠습니다.

2의 경우, 즉 50a+100b<=120

최대값 찾기{5a+4b}

A에 모두 투자하는 것과 같습니다. , A 에 120만 달러를 모두 투자하면 예상 수입은 120,000입니다.

3의 경우, 즉 50a+100b<=120, 5a+4b>=6

최소값(8a+3b)을 구하세요.

이 솔루션은 다음과 같습니다. 독특해야합니다. 도면에서 볼 수 있듯이 50a+100b=120과 5a+4b=6을 조합할 수 있습니다.

Get: a=0.4, b=1, 즉 펀드 A는 4,000주를 투자하고 펀드 B는 10,000주를 투자합니다.

추가 질문, 즉 100b>=3이라는 제약 조건을 추가하는 경우 답변은 변경되지 않습니다. 펀드 A는 여전히 4,000주를 투자하고, 펀드 B는 10,000주를 투자하며 수익은 60,000입니다.