폐쇄형 솔루션이란 무엇인가요?

부품 특성과 관련된 방정식을 풀 때, 정확한 해를 구하기 위해서는 편미분이나 적분을 풀어야 하는 경우가 대부분이다. 다양한 솔루션 방법에 따라 분석 솔루션과 수치 솔루션의 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다. 분석적 해법은 어떤 독립변수가 주어졌을 때 종속변수, 즉 문제의 해법을 찾을 수 있는 공식입니다. 포함. 분수, 삼각함수, 지수, 로그, 심지어 무한급수와 같은 기본 함수에 대한 해법 형태. 분석적 해를 구하는 데 사용되는 방법을 분석 기법이라고 합니다. 분석 기법은 변수 분리 등과 같은 일반적인 미적분 기법입니다. 분석 솔루션은 폐쇄형 함수이므로 모든 독립 변수에 대해 이를 분석 함수로 가져와 올바른 종속 변수를 얻을 수 있습니다. 따라서 해석적 해법은 유한요소법, 수치적 근사법, 보간법 등의 특정 계산 방법을 사용하여 얻은 해법으로서, 기타 수치 계산 결과만을 이용하여 해를 폐쇄형 해법이라고 합니다. 독립적인 변수를 무작위로 제공하고 계산된 값을 찾을 수 없습니다. 미적분학 기술을 통해 분석 솔루션을 얻을 수 없으면 수치 분석을 사용하여 수치 솔루션을 얻을 수 있습니다. 수치해석법은 해결 과정에서 중요한 매체가 되었습니다. 수치해석 과정에서는 후속 수치해석을 용이하게 하기 위해 먼저 원래 방정식을 단순화합니다. 예를 들어, 미분 기호가 먼저 미분 기호로 변경됩니다. 그런 다음 전통적인 대수적 방법을 사용하여 원래 방정식을 해결하기 편리한 다른 형식으로 다시 작성합니다. 이때의 해결단계는 독립변수를 가져와서 종속변수의 근사해를 구하는 것이다. 따라서 이 방법을 사용하여 얻은 종속변수는 이산형 값으로, 이는 분석 솔루션과 같은 연속 분포가 아니며, 위의 단순화된 동작으로 인해 정확도가 분석 방법만큼 좋지 않을 것이라고 생각할 수 있습니다. .

수치해는 특정 조건에서 대략적인 계산을 통해 구한 값인 반면, 해석해는 함수의 해석식을 말합니다.

분석 솔루션은 솔루션의 특정 기능적 형태를 제공하는 것이며 솔루션의 표현에서 해당 값을 계산할 수 있습니다. 수치 솔루션은 솔루션을 찾기 위해 수치적 방법을 사용하는 것입니다. 일련의 대응하는 독립 변수와 해를 제공합니다.