주가지수 선물 차익거래의 가격 계산

주가지수 선물 차익거래 단계

주가지수 선물 차익거래의 기본 모드는 주식 포트폴리오를 매수하고 지수를 매도하거나 지수를 매수하고 지수를 매도하는 것입니다. 단계는 다음과 같습니다:

(1) 주가지수 선물 계약의 합리적인 가격을 계산합니다.

(2) 선물 계약의 무차익 범위를 계산합니다.

(3) 차익거래 기회가 있는지 여부를 판단합니다.

(4) 거래 규모를 결정하고 주가지수 계약과 주식(또는 펀드) 거래를 동시에 수행합니다. 주가지수선물계약의 실제 거래가격이 주가지수선물계약의 합리적인 가격보다 높거나 낮을 경우 차익거래가 유리할 수 있습니다. 그러나 실제로 거래에는 비용이 필요하므로 순차익거래의 합리적인 가격은 상승하고 역차익거래의 합리적인 가격은 하락하여 이 범위에서 차익거래는 이익을 얻을 뿐만 아니라 손실도 발생하게 됩니다. . 이 간격은 차익거래가 없는 간격입니다. 선물지수의 실제 거래가격이 해당 범위의 상한선보다 높은 경우에만 선물차익거래가 가능합니다. 반대로, 선물지수의 실제 거래가격이 해당 범위의 하한선보다 낮을 경우에는 역차익거래가 적합합니다.

유지비 가격 책정 모델

유지 비용 가격 책정 모델은 널리 사용되는 지수 선물 가격 책정 모델입니다. 이 모델은 완전 시장을 가정한 무차익 포트폴리오에서 파생됩니다. 밖으로. 지수선물계약은 주가지수 현물 포트폴리오에 해당하는 임시 대체 계약으로, 매수자와 매도자 간의 계약으로 향후 특정 시점에 현물 거래를 진행하기로 합의합니다. 한편, 계약이 체결되면 자금이 바뀌지 않으며, 판매자는 해당 현물을 전달하고 나중에 현금을 받아야 하므로 즉시 현금을 받지 못하는 이점에 대해 보상을 받아야 합니다. 반대로 현금을 지불하고 나중에 주식 현물을 받는 매수자는 주식 현물 지불을 연기하기 위해 현금 포지션을 사용하는 데 드는 비용을 지불해야 하므로 이러한 관점에서 보면 지수 선물 가격이 현물 가격보다 높습니다. 반면, 지수선물에 해당하는 현물종목은 현금배당을 지급하는 주식포트폴리오이므로 지수선물계약 매수자는 주식포트폴리오를 즉시 보유하지 않아 배당을 받지 못한 반면, 매도자는 현금배당을 지급받는다. 왜냐하면 그가 해당 주식 현물 포트폴리오를 보유했기 때문입니다. 따라서 보유 비용이 감소합니다. 따라서 지수 선물 가격은 배당금에 해당하는 금액만큼 하향 조정됩니다. 즉:

지수 선물 가격 = 현물 지수 가격 + 금융 비용 - 배당금 수입

tS t 시점 지수 현물 가격

만기일 T 시점의 TS 지수 현물 가격

tF 시점 t 시점의 지수 선물 가격

시점의 TF 지수 선물 가격 만기일 T

r무위험이자율

D 만기일 T시점에서 t시점부터 만기일 T시점까지 지수현물배당 복리합산액

((( )

1,

[()]i

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rTttii

iit

Sdw

De

P

-

=

=×), id는 i번째 표본 주식의 시점에 분배된 세후 현금 배당금, iw는 시점의 i번째 표본 주식의 지수 가중치입니다. t, i번째 샘플 주식이 현금 배당금을 지급하는 시점, Pit는 t 시점의 i번째 샘플 주식 종가입니다.

차익거래 조건이 없는 경우 매수 투자 포트폴리오 t 시점에 지수 선물을 구매하고 지수 현물 주식을 매수하는 것은 시점 T까지 보유됩니다.

두 투자 방법의 순 현금 흐름은 동일해야 합니다: ()/(1)()/(1) TtTt

TtTtSFrSDrS---+=+-+

컴파일됨(1)Tt

ttFSrD-=×+-

간격 가격 책정 모델

실제 재정 거래 운영에서 거래 비용 종종 무시할 수 없는 거래 비용에는 거래 수수료, 자본 비용 및 영향 비용이 포함됩니다.

거래 비용을 지수 가격 책정 모델에 통합하고 차익 거래 없음 조건을 사용하여 지수 선물의 차익 거래 없음 가격 범위가 도출됩니다. 여기서 거래 비용은 지수 단위를 기준으로 계산됩니다.

(,)

(,)(,)

tPSFLtPLFSSCCSCC

FSt

BtTBtT

--++

≤≤

PLC는 현물 지수를 매수하는 비용입니다.

PSC는 현물 지수를 매도하는 비용입니다.

FLC는 현물 지수를 매도하는 비용입니다. 선물 계약 매수

FSC는 선물 계약 공매도 비용입니다.

tS는 t 시점의 기초 자산 한 단위 가격입니다.

(,)FSt는 만기일 T의 인도입니다. t 시점의 기초 자산 한 단위에 대한 선물 계약 가격

(,) BtT는 t 시점에서 시점까지의 무위험 할인 요소입니다. T

배당 요소도 고려하고 배당이 무작위로 변경되지 않는다고 가정하면 다음과 같습니다.

11

(,)(,)

(,)

( ,)(,)

TtTt

tPSFLtPLFSSCCBttdSCCBttd

FSt

BtTBtT

ττ

ττ

ττ

--

==

---++++-+

≤≤

dτ는 τ 시점에 지급된 현금 배당금입니다.

주가지수 선물의 결함 가격 책정 모델

위 공식은 지수 선물 계약의 이론적 가격이라는 이전 가정 하에 제공됩니다. 실제 거래에서 위의 모든 가정을 충족시키는 데는 일정한 어려움이 있습니다. 우선, 실제 거래에서는 투자자가 아무리 똑똑하더라도 주식 시장 지수의 구조와 완전히 일치하는 투자 포트폴리오를 구성하는 것이 거의 불가능하기 때문입니다. 단기적으로 거래 비용이 높아지는 경우가 많습니다. 셋째, 국가별 시장 거래 메커니즘의 차이로 인해 현재 우리나라에서는 주식 공매도가 허용되지 않으며 이는 특정 지수 선물 거래의 효율성에 영향을 미칠 수 있습니다. 넷째, 회사마다, 시장별로 배당정책(배당 시기 및 방법 등), 배당 금액 및 시기가 다르기 때문에 실제 시장에서는 배당수익률을 얻기가 어렵습니다. 주가 지수의 주식도 불확실하며 이는 필연적으로 지수 선물 계약의 가격을 올바르게 결정하는 데 영향을 미칩니다.