되감기 백로그를 예측하고 벨소리를 억제하다

항압 백로그를 예보하고 해상벨을 통제하기 전에 먼저 메아리 제거 문제를 소개한다.

신호 처리에서 간섭이 신호 자체의 "에코" 로 인해 발생하는 경우 에코의 스펙트럼은 진폭과 위상이 다르다는 점을 제외하면 원래 신호와 거의 동일합니다. 따라서 일반적인 주파수 선택 필터를 사용하는 것은 이런 간섭을 없애는 것이 불가능하다. 이제 먼저 단일 에코의 상황을 논의합시다. 신호 시퀀스 s(n) 가 "에코 시퀀스" ρw(n-n0) 와 겹치는 경우 | ρ| < 1 은 다음과 같습니다.

X(n)=w(n)+ρw(n-n0) (3-49)

따라서 에코 간섭은 원래 신호에 대한 간단한 FIR 필터링과 같으며, 위 공식의 양쪽 끝을 Z 변환함으로써 시스템 함수를 얻을 수 있습니다.

지구 물리학 정보 처리 기초

X(n) 에서 w(n) 를 복구하려면 신호 시퀀스가

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시스템 기능용 IIR 필터면 됩니다. 분명히 단위 충격 응답은 역Z 변환을 해결함으로써 얻어집니다.

지구 물리학 정보 처리 기초

필터 요소가 충분히 길면 FIR 필터를 사용하여 메아리를 대략적으로 제거할 수 있음을 알 수 있습니다. 그러나 FIR 필터와 IIR 필터 모두 반사 계수 ρ 와 지연 값 n0 을 알아야 하지만, 종종 알 수 없는 경우가 많으며 x(n) 에 따라서만 추정할 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 따라서 메아리 제거 문제는 보기만큼 간단하지 않다. 단일 에코 모델은 많은 실제 현상을 설명하기에 충분하지 않습니다. 청당 안의 목소리에 대해 말하자면, 벽에서 앞뒤로 반사되어 음을 형성하는데, 이것이 바로 이른바' 반향' 현상이다. 우리는 반향간섭에서 실제 신호를 대략적으로 회복하기를 희망하는데, 이 반향을 제거하는 문제를' 반향 제거' 문제라고 한다.

위에서 가장 간단한 반향 모델을 고려했다. 예식 (3-49) 의' 메아리' 는' 메아리의 메아리' 항목인 ρ2w(n-2n0), 순차적으로 순환하고, ρ3w(n-3n0) 등을 생성합니다. , 잔향 효과로 인해 신호 시퀀스 x(n) 가 변경됩니다.

지구 물리학 정보 처리 기초

이 섹션에서 논의할 장거리 전화 시스템 및 해상 석유 지진 탐사와 같은 몇 가지 중요한 응용 기술 분야에서도 유용한 신호를 심각하게 방해하는 반향 현상이 있습니다.

해수면에서 진원을 자극하여 지진파 (신호) 를 생성하고, 해저 깊이는 D 로 설정되고, 지진파는 해수면에서 지층 깊숙한 곳으로 들어가 다양한 종류의 암석 인터페이스를 만나 반사하고, 해저를 위로 통과해 해수면의 검파기에 의해 수신된다. 대기-해수 인터페이스는 지진파에 대한 평평한 강한 반사면으로 반사계수가 0 =-1에 가깝다. 바닷물에서 위로 퍼지는 거의 모든 파동이 바닷물로 반사된다. 바닷물의 파속이 V 이면 바닷물에서 파도의 왕복 시간은 t = 2D/V 입니다. 한편, 해저는 일반적으로 강한 반사 인터페이스이므로 지진파는 해수면과 해저 사이에서 앞뒤로 반사되어 반향을 일으키고 깊은 반사 신호를 심각하게 방해할 수 있습니다. 이것이 바로 해상 지진 탐사에서 흔히 볼 수 있는 벨소리라는 강한 교란이다. 사인 곡선과 비슷한 일련의 강력한 에너지 진동으로 기록되어 해상 탐사에 큰 어려움을 가져왔다. 이러한 간섭과 유효 파동은 시간과 주파수의 차이가 매우 작기 때문에 중첩이나 일반 주파수 필터링 방법으로 제거할 수 없습니다.

그림 3- 10 은 해수층 반향 모델의 단순화된 도식입니다. 여기서 그림 3- 10 a 는 우리가 필요로 하는 지층 반사 신호의 경로이고 그림 3- 10 b 에는 두 가지 가능성이 있습니다. 또는 그림 3- 10 c 와 같이 깊은 반사에서 해수층으로 돌아갑니다.

그림 3- 10 해양 지진 조사 1 급 벨소리 모델

이제 S 점에서 발생하는 한 번의 파동 w(n) 가 먼저 심층으로 들어간 다음 반사되었다고 가정합니다 (RA 지점에서 SARA 에 의해 수신됨, 지진파는 해수면과 해저 표면에서 다시 RA 점에서 반사되고 (RABRB), 파동이 RB 에 도달하는 지연은 n0=2d/v 입니다

(1)Rabrb 의 요소 배수는 ρ 0 ρ w (n-n0) =-ρ w (n-n0);

(2)2)rarbcrc 의 두 번째 배수는 (-ρ) 2w (n-2n0) 입니다.

(3)3)rarbcrcdrd 의 세 번째 배수는 (-ρ) 3w (n-3n0) 입니다.

이와 같은 방식으로 K 개의 다중 파동의 경우 (-ρ)kw(n-kn0) 로 나타낼 수 있으므로 수층에 여러 개의 파동이 있을 경우 수신점 (자체 자극 및 자체 수신) 에서 받는 총 진동은 다음과 같습니다.

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이 공식에서 W(n) 는 한 번의 파동으로, 이 공식에 겹쳐진 여러 번의 파동은 n0 의 값을 현저하게 반전시켜 각 감쇠 ρ 배 (0 < | ρ| < 1) 의 에너지를 지연시킵니다. 방정식 (3-53) 의 양쪽을 ZT 로 변환하여

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따라서 시스템 함수는 다음과 같이 얻을 수 있습니다

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ρ | <1,G(z) 는 단위 원 밖에서 분석되기 때문에 G(z)≠0 은 최소 위상 신호이고 G(z) 는 해수 필터라고 합니다. 비교 공식 (3-5 1) 과 공식 (3-55) 은 형식이 정확히 같고 z 역변환은 다음과 같습니다

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따라서 시간 영역에서 방정식 (3-53) 은 다음과 같이 쓸 수 있습니다

X(n)=w(n)*g(n) (3-56)

반사층이 하나뿐인 1 차 벨소리가 울리는 해수 지진 기록이다. 반사층 시퀀스가 ρ(n) 이면 1 차 벨의 해수 지진 기록은

X1= w (n) * ρ (n) * g (n) (3-57)

지진파가 해수층을 통과해 1 차 벨을 생성한 다음 해저를 통과해 반사층에 도달하고 해수층으로 돌아와 2 차 벨을 생성하면 지진파가 해수필터를 두 번 통과한다는 것은 (그림 3- 1 1 참조) 해수층에 두 개의 왕복 경로가 있다는 것을 의미한다. 이런 식으로, 전체 반향 신호는

그림 3- 1 1 해양 지진 조사 2 차 벨소리 모델

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양쪽을 ZT 로 변환하여

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쓸 수 있다

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이에 따라 2 차 벨이 달린 해양 지진 기록은 다음과 같다

X2 (n) = [w (n) * ρ (n)] * g (n) * g (n) = [w (n) * ρ (n) * g (n)

W(n) 가 최소 위상 웨이블릿이라고 가정하고 해수 필터 g(n) 도 최소 위상임을 증명하므로 w 1(n)=w(n)*g(n) 도 최소 위상, W2 (N 그래서 1 차 벨소리 지진 기록은

X1(n) = w1(n) * ρ (n) (3-62)

2 차 울리는 지진 기록은

X2(n)=w2(n)*ρ(n) (3-63)

예측 디컨 볼 루션 결과에 따르면, p 단계에 의해 잘린 최소 위상 부분 만 있고, 반사 계수 시퀀스 부분은 변하지 않는다는 결론은 방정식 (3-62) 과 (3-63) 에 대해 각각 p 단계 예측을 수행하며 디컨 볼 루션 결과는 다음과 같습니다

X1(n) = w1p (n) * ρ (n); X2(n)=w2p(n)*ρ(n) (3-64)

실험에 따르면, 수심이 200 미터보다 작을 때 이런 예측 반컨볼 루션 방법은 벨소리를 억제하거나 없애는 데 효과적이다.