신체 검사 결과에 놀라 죽는 것은 내가 통계학을 모르기 때문이다.

얼마 전 기관이 신체검사를 조직했는데, 신체검사 보고가 나온 후, 나는 깜짝 놀랐다. 실제로 암 검진 지표가 높다는 것이다! 한바탕 당황한 후에, 나는 몇몇 동료들의 이 지표가 모두 높은 것을 발견했다. 한 회사에서 이렇게 많은 사람이 암에 걸렸습니까? 병원이 틀렸어? 과연, 우리가 검사한 후 각종 지표가 다시 정상이라고 의사는 괜찮다고 말했다. 암에 걸리지 않았다고 확신하면 안심이 되지만, 병원 검사가 너무 터무니없지 않나요?

하지만 최근' 간단한 통계학: 어떻게 진지한 쓸데없는 말을 쉽게 간파할 수 있을까' 라는 책을 읽었을 때, 나는 병원이 믿을 수 없는 것이 아니라 통계학을 이해하지 못한다는 것을 깨달았다.

네가 아래를 내려다보기 전에, 나는 네가 마음속으로 숫자를 추산할 것을 건의한다.

정답은 9.0 146% 입니다. 놀라세요? 서두르지 마세요. 함께 분석해 봅시다.

이제 65438+ 만명이 병원에 가서 검진을 받는다고 가정해 봅시다. 그 중 100 명이 환자 (발병률 0. 1%) 인 경우 검사 결과는 다음과 같습니다.

첫 번째 줄: 100 명의 환자, 99 건의 양성, 정확도 99%. 이것은 문제없습니다.

두 번째 줄: 건강인 99900 명 중 999 명 양성 (위양성), 정확도 99% (또는 오류율 1%) 는 문제없다.

첫 번째 열에 중점을 둡니다. 모든 1098 양성인 중 999 명은 건강인, 99 명은 환자입니다. 즉, 왕군의 검사가 양성이라면, 그가 정말 환자일 확률은 99÷1098 *100% 9.065438+이다.

만약 이 문제를' 왕군의 검사 결과가 음성이라면, 그가 건강할 가능성은 얼마나 될까?' 로 바꾸면 된다. 답은 99.999% (9890198902 ≈ 99.999%) 입니다.

봐라, 검사 결과 왕군이 아프지 않은 것으로 밝혀진다면, 왕군은 정말 병이 없을 것이다. 검사 결과 왕군이 병이 난 것으로 밝혀진다면 왕군은 아직 병이 없을 가능성이 높다.

위의 분석 방법은' 간단한 통계: 진지한 쓸데없는 말을 쉽게 간파하는 법' 이라는 책에서 배운 것으로, 제 6 장 대마초 검사 사례에서 이 방법을 사용했다. 이 게임을 직접 해보고, 발생률을 변경하고, 정확도를 측정하면 재미있는 결과를 많이 얻을 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 템페스트, 게임명언)

조금도 과장하지 않고,' 간단한 통계학: 어떻게 진지한 쓸데없는 말을 쉽게 간파할 수 있을까' 라는 책은 통계학에 대한 나의' 헤아릴 수 없는' 인상을 완전히 바꾸었다. 이 책은 풍부한 사례를 통해 통계학에 대한 무지로 인한 수많은 인지오류를 심도 있게 분석해 복권을 사는 것부터 국가정책 제정에 이르기까지 감탄을 자아냈다.

이 책의 저자인 게리 스미스는 예일 대학에서 7 년간 교직을 맡았다. 그의 통계학 과정은 매우 접지적이어서 일상생활과 밀접한 관련이 있어 예일 대학에서 특히 인기가 있다. 그의 책도 교실의 풍격을 이어갔다. 두려움을 불러일으키는 수학과 도표는 없고 재미있는 사례와 간단한 분석밖에 없었다. 통계학을 접해 본 적이 없는 독자라도 이 책을 쉽게 읽고 통찰력을 얻을 수 있다.

이 책의 영어판은 광범위한 관심을 불러일으켰고, 노벨경제학상 수상자인 로버트 힐러조차도 "이것은 매우 재미있는 책이지만, 그것은 매우 심각한 문제를 드러낸다" 고 칭찬했다.

왜 로버트 힐러는 이 책이 "매우 심각한 문제를 드러낸다" 고 말했습니까?

사실 통계학은 의학에서 물리학, 경제에서 심리학에 이르기까지 거의 모든 과학 분야를 휩쓸었다. 통계학 방법을 사용하지 않고 과학 연구를 할 수 있는 학과는 없다. 문제는 통계학이 데이터 처리에 관한 과학이고, 인간의 뇌는 천성적으로 데이터 처리에 능숙하지 않다는 것이다. 가장 똑똑한 사람조차도 통계학을 이해하지 못하거나 통계학을 오용하기 때문에 농담을 하거나 심지어 재앙적인 결과를 초래할 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언)

1, 슈퍼베스트셀러 왜 그래?

최고 베스트셀러' 우수에서 우수까지' 에서 짐 콜린스와 그의 팀은 5 년 동안 1435 개 회사의 40 년 역사를 조사한 결과 1 1 주가가 평균보다 우수한 것으로 나타났다. 그들은 이 회사들의 공통된 특징을 발견했다. 콜린스 (Collins) 는 "우리가 발견 한 이데올로기 적 틀을 신중하게 사용하는 한, 거의 모든 조직은 자신의 영역과 성과를 크게 향상시키고 심지어 훌륭한 조직이 될 수있다" 고 믿는다.

콜린스가 맞나요? 이전에 이 책을 읽었을 때, 정말 아무런 타당하지 않은 것을 발견하지 못했다. 하지만 게리 스미스는 그의' 간단한 통계학: 진지한 쓸데없는 말을 쉽게 간파하는 법' 이라는 책에서 심각한 잘못을 지적했다. 생존자 편견을 지닌 회고성 연구다.

생존자 편향과 회고성 연구가 무엇인지 모른다면, 괜찮아요.' 모든 어머니가 여자다' 라는 간단한 질문만 하면 됩니다.' 모든 여자가 엄마다' 는 뜻인가요?

분명히, 아니.

그렇다면' 모든 1 1 위대한 회사에는 어떤 특징이 있다' 는 것은' 모든 위대한 회사에는 이런 특징이 있다' 는 의미인가?

분명히 아닙니다.

이제 문제가 무엇인지 이미 알고 있습니다.

사후 결과에 따라' 예측' 을 하는 것은 잘못된 것이다. 왜냐하면 네가 연구한 것은' 생존자' 이기 때문이다. 기준에 부합하지만 이미 도산한 많은' 비생존자' 가 모두 빠진 것이다. 모든 회사 (1 1) 중에서 가장 좋은 회사를 골라 이들 회사 (1 1) 에 맞는 기준을 정하는 것은 사격 기술이 없는 사람이 벽을 향해 사격하는 것과 같다 이 방법을 사용하면 모든 사람이 총잡이가 될 수 있다.

사실 기업의 성공을 연구하는 것은 본질적으로 개인의 성공을 연구하는 것과 같다. 인터넷에 떠돌고 있는' 성공한 사람들이 모두 이런 특징을 가지고 있다' 는 문장, 즉' 너도 이런 특징을 가지고 있다면 성공할 수 있다' 는 의미다. 하지만 통계학을 배운 후, 당신은 냉정하게 한 마디 물어볼 수 있습니다. 성공한 사람들은 모두 이런 특징을 가지고 있습니까?

이 성공한 사람들은 단지' 생존자' 일 가능성이 높다.

2. 수백만 명의 실업을 초래한 경제 연구.

베스트셀러를 오신한 결과는 아직 가장 심각하지 않다. 진정한 재앙은 잘못된 연구가 잘못된 정부 의사결정을 초래한 것이다.

20 10 하버드의 두 교수인 Carmen Rheinhardt 와 Ken rogov 는 연방 정부 부채가 GDP 의 90% 를 넘으면 국가 경제 성장이 부담될 것이라고 논문을 발표했다.

부채율이 너무 높으면 경제가 부담될 수 있으니, 듣기에 매우 일리가 있다. 사실, 사람들은 이 두 하버드 교수의 관점을 받아들였다. 많은 경제학자들이 이 견해에 동의하지 않지만, 그들은 심각한 잘못을 발견하지 못했다. 일부 유럽 정부들도 지출을 줄이고 세금을 인상함으로써 재정 적자를 줄이려는 이 견해를 받아들였다.

유럽 긴축 정책의 결과는 재앙이다. 유럽 평균 실업률은 2065 년 65,438+00%, 438+02 년 438+06,438+00% 에서 2065,438+03 년 65,44 로 상승했다 실업률이 매년 1% 증가한다는 것은 무엇을 의미합니까? 유럽의 7 억여 명의 인구 기수를 감안하면 1% 의 실업률은 매년 700 여만 명이 실업한다는 것을 의미한다! 이 정책으로 인한 경제적 손실은 헤아릴 수 없다는 것을 알 수 있다.

그 두 하버드 교수는' 90% 채무 임계점' 연구에 어떤 문제가 있습니까? 20 12 년, 매사추세츠 대학 에머스터 대학원생인 토마스 허른던과 그의 두 교수가 원시 데이터를 연구한 결과, 두 명의 하버드 교수가 인위적으로 데이터를 선별하여 그들의 이론에 부합한다는 문제가 발견되었다!

일부 국가의 데이터를 제외하거나, 일부 연도의 데이터를 제외하거나, 비정상적이고 일관되지 않은 계산 방법을 사용하는 경우도 있지만, 이러한' 조정' 은 타당한 이유가 없다. 유일한 설명은 이러한 "조정" 이 계산된 성장률을 음수로 만든다는 것입니다. 이것은 그들의 이론에 부합합니다.

Hernden 과 그의 멘토의 재 계산에 따르면, "조정" 하지 않으면 계산 된 성장률은 긍정적이다. 즉 결론은 두 하버드 교수의 결론과 완전히 반대이다.

불행히도, 너무 늦게 발견되었습니다.

일반인은 통계에서 무엇을 배울 수 있습니까?

앞의 사례가 너무' 키가 크다' 고 생각한다면, 아래의 이 작은 예를 살펴보는 것이 좋겠다.

2 색 볼 복권을 사면' 1, 2, 3, 4, 5+6' 조합을 살 수 있나요? 나는 이 확률이 너무 낮다는 것을 모두가 알고 있기 때문에 이렇게 살 사람은 거의 없다고 믿는다. 하지만 잊지 마세요. 어떤 조합의 확률도 똑같습니다.

다음에 복권을 사려는 충동이 있을 때, 당신이 사려는 복권이' 1, 2, 3, 4, 5+6' 의 당첨 확률과 같다는 것을 상기시켜 주는 것이 좋다. 아니면, 똑같이 작습니다.

"간단한 통계: 어떻게 진지한 쓸데없는 말을 쉽게 간파할 수 있을까" 라는 책을 읽은 후, 나는 두 가지 생각을 가지고 있다.

첫인상은 모두가 간단한 통계학을 배워야 한다는 것이다. 통계학이 너무 유용하기 때문이다.

두 번째 느낌은 인간이 너무 쉽게 실수를 해서 가장 똑똑한 사람이라도 죽음을 피할 수 없다는 것이다. 소크라테스가 옳습니다. 세상에서 가장 똑똑한 사람은 자신이 무지하다는 것을 아는 사람이다.