확률 값의 범위

확률값의 범위는 0≤P≤1입니다.

다른 추가 조건이 없다면 확률 p의 일반적인 값 범위는 0 ≤ P ≤ 1입니다. 0은 일어날 수 없다는 뜻이고, 1은 반드시 일어날 것이라는 뜻입니다!

지식 확장:

1. 확률의 정의

경험을 바탕으로 일부 무작위 이벤트는 발생하기 쉽다는 사실을 발견했습니다. "), 일부 무작위 이벤트는 발생하기 더 어렵고(백만 달러의 복권 당첨) 일부 무작위 이벤트는 다른 이벤트보다 발생할 가능성이 더 높습니다. 무작위 사건 A에 확률이라는 값 P(A)를 부여하여 무작위 사건이 발생할 가능성을 측정합니다. 확률이 높을수록 무작위 이벤트가 발생할 확률이 높아집니다. 우리는 확률 P의 범위가 0≤p≤1이라는 데 동의합니다.

확률을 어떻게 엄격하게 정의하는가는 매우 번거로운 문제이다. 몇 가지 확률 모델이 아래에 소개됩니다:

(1) 고전적 프로필

샘플 공간 Ω이 유한 집합(샘플 포인트 수가 제한됨)이고 각 확률은 기본 사건이 같다고 간주되면(이를 부인할 충분한 증거가 없음) 사건 A의 확률을 다음과 같이 정의합니다.

집합 P(A)=|A| /|Ω|, (|S|는 집합 S의 요소 수를 나타냄)

이 모델을 고전적 확률이라고 합니다. 주사위를 던지고 동전을 던지는 것은 고전적인 개념이라고 볼 수 있다.

고전적 개념의 확률 계산에는 일반적으로 순열, 조합과 같은 지식이 필요합니다.

고전적 개념은 역사상 최초로 연구된 확률 모델로 매우 간단하고 명확하지만, 표본 공간의 균일성을 요구하므로 항상 충족되지 않는 한계가 있습니다.

(2) 기하학적 프로필

샘플 공간 Ω의 각 w가 측정 가능한 기하학적 영역 S의 한 점에 해당하고 이벤트 A도 측정 가능한 하위 영역 G를 갖는다면 ?S는 이에 대응하고, A의 확률은 G의 기하학적 메트릭에 비례한다. 정의된 기하학적 메트릭의 기하학적 메트릭 P(A)=G의 기하학적 메트릭/S의 기하학적 메트릭,

이 모델을 기하학적 확률(Geometric Probability)이라고 부릅니다. S가 1차원, 2차원 또는 3차원 영역인 경우 S의 기하학적 측정(측정)은 각각 길이, 면적 및 부피입니다.

기하학 개념은 고전 개념과 유사하며 표본 공간의 균일성이 필요합니다.

예: 부폰의 바늘 테스트(Buffon's needle test)는 기하학적 개념으로 모형화할 수 있는 무작위 실험을 이용해 파이를 추정하는 방법이다.