황금 분할은 실제 응용이다

한 세그먼트를 두 부분으로 분할하여 한 부분과 전체 길이의 비율이 다른 부분과 해당 부분의 비율과 같도록 합니다. 그 비율은 무리수이며, 처음 세 자리 숫자의 근사값은 .618 이다. 이 비율로 디자인된 모양이 매우 아름답기 때문에 황금분할이라고 하며, 중외비라고도 합니다. 이것은 매우 흥미로운 수치입니다. .618 로 근사화했습니다. 간단한 계산으로 알 수 있습니다.

1/.618 = 1.618

(1-.618)/.618 = .618

< P > 먼저 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. 이 시리즈의 이름은 "" 첫 번째 두 숫자 (숫자 1) 를 제외한 각 숫자는 그 앞의 두 숫자의 합이라는 것이 특징이다. < P > 피보나치 수열과 황금 분할의 관계는 무엇입니까? 연구에 따르면 인접한 두 피보나치 수의 비율은 일련 번호가 증가함에 따라 점차 황금 분할비로 치닫고 있는 것으로 나타났다. 즉 f (n)/f (n-1)-→ .618 .... 피보나치 수는 모두 정수이고, 두 정수를 나눈 몫은 유리수이기 때문에, 점차 금분할이 무리수에 가까워질 뿐이다. 그러나 우리가 뒤에 더 큰 피보나치 수를 계속 계산해 보면, 인접한 두 숫자의 비율이 확실히 황금 분할비에 매우 가깝다는 것을 알 수 있다. < P > 문제를 잘 설명하는 한 가지 예는 오각형/정오각형이다. 오각형은 매우 아름답습니다. 우리 국기에는 다섯 개가 있고, 많은 나라의 국기도 오각형을 사용합니다. 왜 그럴까요? 오각형 별에서 찾을 수 있는 모든 선분 사이의 길이 관계는 황금 분할비와 일치하기 때문이다. 정오각형 대각선이 가득 찼을 때 나타나는 모든 삼각형은 모두 황금분할삼각형이다. < P > 오각형의 정점 각도가 36 도이기 때문에 황금분할의 숫자도 2Sin18 로 나올 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언) < P > 황금 분할점은 약 .618: 1 < P > 와 같습니다. 선 세그먼트에는 이런 점이 두 개 있습니다. < P > 선 세그먼트의 두 금 분할점을 이용하여 정오각형, 정오각형을 만들 수 있다.

2 여 년 전, 고대 그리스 아테네 학파의 제 3 대 산학자 오도크사스가 먼저 황금 분할을 제안했다. 황금분할이란 L 로 긴 세그먼트를 두 부분으로 나누어 그 중 한 부분이 전체 비율에 대해 다른 부분의 비율과 같도록 하는 것을 말한다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 금분할, 금분할, 금분할, 금분할명언) 황금 분할을 계산하는 가장 쉬운 방법은 피포치 수열 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 마지막 두 숫자의 비율 2/3, 3/5, 4/8, 8/13 을 계산하는 것이다 < P > 황금분할은 르네상스 전후 아랍인을 거쳐 유럽으로 유입돼 유럽인들의 환영을 받았다. 이들은' 금법' 이라고 불렸고, 17 세기 유럽의 한 수학자는' 각종 알고리즘 중 가장 귀중한 알고리즘' 이라고 부르기도 했다. 이 알고리즘은 인도에서' 3 율 법' 또는' 3 수 법칙' 이라고 부르는데, 이것이 바로 우리가 지금 흔히 말하는 비례 방법이다. < P > 사실' 황금분할' 에 관한 우리 나라에도 기록이 있다. 고대 그리스의 아침은 없지만 우리나라 고대 수학자들이 독립적으로 창조한 것으로 나중에 인도로 전해졌다. 고증을 거치다. 유럽의 비례 알고리즘은 우리나라에서 유래한 것으로 인도를 거쳐 아라비아에서 유럽으로 들어온 것이지 고대 그리스에서 직접 들어온 것이 아니다. < P > 조형예술에서 미학적 가치를 지녔기 때문에 공예미술과 일용품의 가로세로디자인에서 이 비율을 채택하면 사람들의 미감을 불러일으킬 수 있고, 실생활에서도 응용이 매우 광범위하다. 건물의 일부 선분의 비율은 과학에 비해 황금분할이 채택됐다. 무대의 아나운서는 무대의 정중앙에 서 있는 것이 아니라 무대 한쪽에 편향되어 무대 길이의 황금 분할점에 서 있는 위치가 가장 아름답다 식물계에도 황금분할이 있는 곳이 있는데, 한 그루의 연한 가지 꼭대기에서 내려다보면 잎이 황금 분할의 법칙에 따라 배열되어 있는 것을 볼 수 있다. 많은 과학 실험에서, 선택 방안은 일반적으로 .618 법, 즉 우대법을 사용하는데, 이를 통해 우리는 비교적 적은 실험 횟수를 합리적으로 안배하여 합리적인 서방과 적절한 공예 조건을 찾을 수 있다. 건축, 문예, 공업농업 생산, 과학실험에서 광범위하고 중요한 응용이 있기 때문에 사람들은 그것을' 황금분할' 이라고 소중하게 부른다. < P > 골든 섹션 (〔Golden Section〕) 은 수학적 비례 관계입니다. 황금 분할은 엄격한 비례성, 예술성, 조화성을 가지고 있으며 풍부한 미적 가치를 지니고 있다. 응용할 때 일반적으로 1.618 을 취하는 것은 원주율이 응용할 때 3.14 를 취하는 것과 같다. < P > 발견사 < P > 기원전 6 세기 고대 그리스의 피타고라스 학파가 정오각형과 정십각형의 그림을 연구한 결과, 현대수학자들은 피타고라스 학파가 이미 금 분할을 만지거나 장악했다고 추정하고 있다. < P > 기원전 4 세기에 고대 그리스 수학자 오도크소스스의 첫 번째 시스템은 이 문제를 연구하고 비례 이론을 세웠다. < P > 기원전 3 년경 유클리드가' 기하학 원본' 을 집필할 때 오도크소스들의 연구 성과를 흡수하여 황금 분할을 체계적으로 논술해 금분할에 관한 최초의 논제가 되었다. < P > 중세 이후 황금 분할은 신비로운 외투로 덮여 있었고, 이탈리아의 여러 파조리는 중말비가 신성한 비율이라고 부르며, 이를 위해 특별히 서설을 썼다. 독일 천문학자 케플러는 황금을 신성한 분할이라고 부른다. < P > 는 19 세기에 이르러서야 금분할이라는 명칭이 점차 통행되었다. 황금 분할의 수에는 많은 흥미로운 성질이 있으며, 인류는 그것에 대한 실제 응용도 매우 광범위하다. 가장 유명한 예는 선호학에서 황금분할법이나 .618 법으로, 미국 수학자 키버가 1953 년 처음 제기한 것으로, 197 년대 중국에서 보급됐다.

| ..................... a ................. |

+------+------+-

| | .

+------+---+-

| ..... b ...... a-b < P > 황금 분할의 묘미는 그 비율이 꼴찌와 같다는 것이다. 예를 들어 1.618 의 역수는 .618 이고 1.618:1 은 1:.618 과 같습니다.

정확한 값은 루트 5+1/2

골든 섹션 수가 무리입니다. 전면 124 비트는

1.61833987 498948482 4586834365 638117723 91798576

286213548 62275264 628189244 9772724 11 입니다 52 1266338622 2353693179 3186766

726354333 898659593 958295638 3226613199 282926788

67528766 892517116 966

1361443814 9758712 34858879 5445474924 6185695364

86449241 443277134 494749565 84678598 7439421 1 24765217 575179788

3416625624 94758969 742812 142762177 11777853

153171411 17466599 1466979873 1763 68 9427521948 435356783 22878569 9782977834

7845878228 91197625 32696156 1725464 338243764

861283831 264 1671112115

8818638513 3162384 522165791 286752946 549681131

7159934323 59734985 9494762 13229811 72611 5 28524793 5246217 2799747175

342775927 7862561943 28275513 1218156285 512224893

9471234145 172237358 577

78781789 92199277 769389532 1968198615 143783149

974116926 886742962 267575652 31727752 3536139362 ...