7 학년 수학 복습 문제

친애하는 동창들:

시간이 참 빨리 간다! 네가 중학교에 입학한 지 벌써 일 년이 다 되어간다. 너는 새로운 커리큘럼과 함께 성장한다. 나는 네가 이미 많은 새로운 수학 지식과 능력을 습득했다고 믿는다. 더욱 똑똑해지고, 수학을 응용하여 실제 문제를 해결할 줄 안다. 이제 당신의 힘을 보여줄 때입니다. 너는 그것을 충분히 발휘해야 한다! 나는 네가 성공하기를 바란다.

하나. 절대적으로 옳은 것을 선택할 수 있습니다! (문제당 2 점, 총 20 점)

1.1 nm =10-9m,1nm 은 머리카락 지름의 10 분의 1 에 해당하며 머리카락 하나의 지름은 약 () 입니다

A, 6× 10-5nm b, 6× 10-3m c, 6× 10-5m d,/kloc

2. 올해' 춘윈 열풍' 기간 양주 기차역의 매일 여객유량을 파악하기 위해 한 학생이 5 일간의 여객유량을 무작위로 뽑았다. 이 5 일 동안 매일 승객 수가 문제다 ().

A. 그룹 B. 개인 C. 샘플 D. 샘플 양

3. 다음 계산 중 정확한 것은 몇 개 () 입니까?

(1) a5+a5 = a10 (2) (-2 a2) 3 =-6a6 (3) (-a+b)

A, 0 b, 1 c, 2 d, 3.

4. 그림과 같이 AB ‖ CD, b = 230, d = 420 이면 e = () 입니다.

A.230 B.420 C.650 D. 190

다음 카테고리에서 완전한 제곱 공식으로 분해할 수 없는 것은 () 입니다.

A.-x2+2xy-y2b.x4-2x3y+x2y2c.m2-m+1d.x2-xy+y2

다음 조건 중 ① 두 직각 모서리가 같습니다. ② 두 개의 예각은 같다. ③ 빗변은 직각과 같다. (4) 직각 모서리는 예각과 같습니다. ⑤ 경사진 가장자리는 날카로운 각도에 해당합니다. ⑥ 양쪽이 같다. 그 중 () 는 두 직각 삼각형이 동일하다고 판단할 수 있다.

A.6 B.5 C.4 D.3

6. 운동을 좋아하는 한 젊은 부부가 12 개월 된 아기 빌딩 블록 세 개를 각각' 20',' 08',' 베이징' 이라고 적었다. 만약 아기가' 베이징 2008' 이나' 베이징 2008' 을 배정할 수 있다면, 그들은 아기에게 상을 줄 것이다. 아기가 블록을 수평과 수직으로 배열할 수 있다고 가정하면 아기는 상을 받을 것이다.

(A) (B) (C) (D)

7. 그림과 같이 폭 50 cm 의 직사각형 패턴은 10 개의 완전히 같은 작은 직사각형으로 구성되며 그 중 한 직사각형의 면적은 () 입니다.

A.400 제곱 센티미터 B. 500 제곱 센티미터 C. 600 제곱 센티미터 D. 4000 제곱 센티미터

8. 다음 진술이 정확하다는 것은 ()

A. 동전을 거꾸로 던질 확률은 압정을 바닥에 던질 확률만큼 크다.

B. 어느 날 태주 기차역을 통과하는 열차와 차량의 수를 파악하기 위해 센서스 방식을 채택할 수 있다.

C. 복권 당첨 확률은 1% 입니다. 100 표를 사면 꼭 이긴다.

D. 양쇼, 우리 시의 한 중학교 학생이 그가 거주하는 지역의 가정을 조사한 결과, 65% 의 가정에 에어컨이 있는 것으로 밝혀졌기 때문에, 그는 우리 시의 에어컨이 있는 가정의 비율이 65% 라고 결론 내렸다.

9. 그림과 같이 △ABC 에서 AB = AC, AD 는 △ABC 의 이등분선, de ⊡ ab, df ⊡ AC 입니다.

수직 발은 E 와 F 이고, 다음 결론은 () 입니다.

①DA 이등분 ∞ EDF ∞; ②AE=AF, DE = DF③AD 의 점에서 B, C 점까지의 거리는 같다.

④ 그림에는 3 쌍의 전등삼각형이 있다.

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

10. 표시된 대로 BC 는 이등변 삼각형 종이의 밑바닥 AD⊥BC, AD ⊡ BC, AD=BC 로 알려져 있습니다. AD 를 따라 이 삼각형 종이를 잘라서 두 개의 삼각형을 얻을 수 있다. 이 두 삼각형을 하나의 평면 사변형으로 결합하면 함께 접합할 수 있는 사변형의 수는 () 입니다.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 빠르고 정확하게 채울 수 있습니까? (작은 문제당 2 점 16 점)

1 1. 한 가게에서 파는 바닥 타일은 다음과 같은 모양이 있습니다. ① 정삼각형; ② 사각형; ③ 긍정적 인 오각형; ④ 정육각형. 단 하나의 바닥 타일만 포함된 경우 구입할 수 없는 바닥 타일의 번호는 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 입니다.

12. 방정식의 해법이면 m=, n=.

13. 한 장의 삼각형 종이 ABC,' b = 760,' c = 640, 종이 코너를 접어서 a 점이 △ABC 안에 떨어지게 한다. ∞= 620, ∞ = 인 경우

14. 대수 표현식이 완전히 평평할 경우 조건을 만족하는 단항 q 를 작성합니다.

15. 그림과 같이' ACB =' DBC, δ ab0 ∼ δ dc0

_ _ 또는 에 대한 조건을 추가해야 합니다.

각 줄에 당신이 적합하다고 생각하는 조건을 하나 기입하면 됩니다.

16. A-B = B-C =, A2+B2+C2 = 1 으로 알려진 경우 AB+BC+CA 의 값은 다음과 같습니다.

17. 알려진 △ABC 의 AB 가장자리와 AC 가장자리의 길이는 각각 6cm 와 8cm 인 경우 BC 가장자리의 길이입니다.

중심선 AD 의 범위는 입니다.

18. 오른쪽 표는 양휘의 삼각계수표로, 독자가 법칙에 따라 계수를 (a+b)n(n 은 양의 정수) 형식으로 쓰도록 지도하는 데 쓰인다. 아래 표의 규칙을 자세히 살펴보고 (a+b)4 전개에서 누락된 계수를 기입하십시오.

(a+b)=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

그런 다음 (a+b) 4 = a4+_ _ _ _ a3b+6a2b2+4ab3+B4 입니다.

셋째, 해, 넌 꼭 할 수 있어!

19. 단순화 및 계산 단순화 (작은 문제당 3 점, 12 점)

(1)(p-q)4 \u( q-p)3? (p-q) 2 (2) 4-(-2)-2-32÷ (3.14-π) 0

(3) (4)

다음 요소를 분해하십시오 (3 점 × 2 = 6 점)

⑴ -a+2a2-a3 ⑵-4(x-2y) 2 +9(x+y) 2

2 1. 방정식 풀기 (3 점 × 2 = 6 점)

(1) (2)

축적과 적용-지식과 기술을 보여줍니다.

22. 장사꾼들은 늘 학교 입구에서 상을 만지는 활동을 한다. 행상인은 65,438+0 개의 빨간 공, 2 개의 노란색 공, 65,438+00 개의 녹색 공, 나머지는 흰색 공을 포함한 50 개의 다른 색깔의 공을 검은 주머니에 넣었다. 골고루 섞은 후 2 원마다 1 볼을 만집니다. 경품은 공에 표시되어 있습니다 (아래 그림 참조).

(1) 2 원이 1 개 공에 닿으면 당첨되지 않을 확률은 (2 점) 이다.

(2) 4 원이 동시에 두 골을 건드리면 당첨 확률은 10 원 (3 점) 이다.

23. (본제 6 점) 염성시 교육국은 중학교에서 실시한' 혁신적인 자질 실천' 에서 작은 논문 평가를 실시했다. 각 학교별 교권시간은 5 월 1-5 월 30 일이며, 심사위원은 각 학교의 5 일 그룹 교권수를 집계하고 빈도 분포 히스토그램을 그릴 것이다. 각 직사각형의 높이는 왼쪽에서 오른쪽으로 2:3:4:6:4: 1 이고 두 번째 세트의 주파수는 18 인 것으로 알려져 있습니다. 다음 질문에 답하십시오.

(1) 이번 행사에는 몇 편의 논문이 있습니까?

(2) 어느 팀이 가장 많은 논문을 제출합니까? 몇 편의 문장?

(3) 심사를 거쳐 4 조와 6 조는 각각 20 편과 4 편을 수상하였다. 이 두 그룹 중 누구의 승률이 더 높습니까?

24. (이 질문 5 점) 그림과 같이 △ABC 에서 D 점은 AB 에 있고, E 점은 BC 에 있고, BD = be 입니다.

(1) △ BEA △ BDC 를 만들기 위한 조건을 하나 더 추가해 주세요.

추가한 조건은 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

증명:

(2) 추가한 조건에 따라 그림에 있는 한 쌍의 전등삼각형: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (한 쌍의 전등삼각형, 다른 선 세그먼트 없음, 치수나 다른 글자 사용, 증명 절차 필요 없음) 을 적는다.

25. (본제 6 분) 2004 년 8 월 중순, 모 도시가 14 호 태풍의 영향을 받은 후 일부 거리에는 물이 심하게 고였다. 이를 개선하기 위해 시정사는 총장이 1200m 인 배수공사를 A, B 두 공사 팀에 하청해 시공하기로 했다. A 팀이 B 팀과 함께 일하면 프로젝트를 완료하는 데 12 일이 걸립니다. A 팀이 먼저 8 일을 하면 나머지는 B 팀이 혼자 하면 18 일이 필요합니다. A 팀과 B 팀이 이 프로젝트를 단독으로 완성하는 데 며칠이 걸립니까? 또 A 팀은 시공일당 2 만원, B 팀은 시공일당 1 만원을 쓰는 것으로 알려졌다. 프로젝트를 완료하는 데 드는 비용이 35 만 원을 넘지 않는다면 B 팀이 완공하는 데 최소 며칠이 걸릴까요?

26. 그림과 같이 △ABC, AB=AC 에서 교차 A 는 GE‖BC 이고, 각도 이등분선 BD 와 CF 는 H 점에서 교차하며, 연장선은 각각 E 점과 GP 점에서 교차합니다. 그림에서 세 쌍의 전등삼각형을 찾아 한 쌍의 전등삼각형을 증명하다.

27. (본제 5 분) A, B 두 학생이 방정식을 풀 때 A 는 첫 번째 방정식의 해법을 잘못 보고 B 는 두 번째 방정식의 해법을 잘못 보고 원래 방정식의 해법을 찾았다.

28. (본제 3 분) 그림 6 ① ① ② ④ 중 그림자 부분의 분포 법칙을 분석해 이 법칙에 따라 6③ 중 그림자 부분을 그려낸다.

29. (본 질문 4 분) 방정식 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+ 10 은 모든 실수 x 에 대해 성립되어 a 와 b 의 값을 구합니다.

동사 (verb 의 약자) 확장 및 향상-당신의 총명함과 지혜를 보여주십시오.

30. (본제 6 분) 호수 양안의 A 와 B 사이에 관상교를 건설한다. 조건의 제한으로 인해 A 와 B 사이의 거리를 직접 측정할 수 없다. 배운 수학 지식을 이용하여 아래 요구 사항에 따라 측정 방안을 설계해 주십시오.

(1) 측정 패턴을 그립니다.

(2) 측정 단계를 작성합니다 (측정 데이터는 문자로 표시).

(3) AB 의 거리를 계산합니다 (해석 또는 추론을 작성하는 과정, 결과는 문자로 표시됨).

3 1. (본제 6 분) 그림과 같이 △ABC 와 △DEF 에서 D, E, C, F 는 같은 선에 있고, 아래 네 가지 조건이 있습니다. 그 중 세 개를 주제로, 나머지 1 을 결론으로, 정확한 명제를 쓰고 증명해 주세요.

①AB=DE, ②AC=DF, ③∠ABC=∠DEF, ④BE=CF.

알려진 내용:

검증:

증명:

32. (이 질문 8 점) 신청서 조회

(1) 계산 (A-2)(A2+2A+4)= 1

(2x-y)(4x 2+2xy+y2)= 1

(2) 위의 대수 표현식 곱셈 계산 결과는 매우 간결하며 새로운 곱셈 공식을 찾았습니다.

A.b. 가 포함된 문자를 사용하십시오.

(3) 당신이 찾은 곱셈 공식으로 계산할 수 있습니다: ()

A (a-3) (a2-3a+9) b (2m-n) (2m2+2mn+N2)

C (4-x) (16+4x+x2) d (m-n) (m2+2mn+N2)

(4) 공식을 사용하여 직접 계산:

(3x-2y)(9 x2+6xy+4 y2)= 1

(2m-3)(4 m2 ++ 9)= 1