Ab 행렬이 0 인 다섯 가지 결론

1.r (b) < =n-r=n-r(A).

2. (제로 매트릭스) 는 |A||B|=0 에 대한 필요 충분 조건이며 동등하지 않습니다.

3.AB=O

4. ab (r n) = a (b (r n)) = 0

5.r (b) = dim (b (r n))

증명:

AB=0 이면 b 의 각 열은 균질 방정식 AX=0 의 해법입니다. R(A)=r 을 설정하면 방정식 AX=0 은 최대 n-r 개의 선형 독립 솔루션을 가지므로 R (b)

계수 행렬을 a 로, 알 수 없는 항목을 x 로, 행렬 형식을 AX=0 으로 설정합니다. 계수 행렬이 기본 행으로 변환된 행 래더 행렬의 0 이 아닌 행 수가 r 인 경우 해당 방정식의 해법은 다음 두 가지 유형입니다.

R=n 이면 원래 방정식은 0 해석밖에 없습니다.

R

다음과 같습니다.

회전 행렬은 벡터를 곱할 때 크기를 변경하지 않고 벡터의 방향을 변경하는 효과가 있는 행렬입니다. 회전 행렬은 역방향을 포함하지 않으며 오른손 좌표계를 왼손 좌표계로 바꾸거나 그 반대로 바꿀 수 있습니다. 모든 회전 추가는 직교 행렬 세트를 형성합니다.

회전 매트릭스는 세계적으로 유명한 복권 전문가, 오스트레일리아 수학자 디트로프가 연구한다. 좋아하는 번호를 잠그고 당첨 확률을 높일 수 있습니다. 먼저 숫자를 선택한 다음, 일정한 회전 행렬로 선택한 숫자를 해당 위치에 채워야 한다.

수학적으로 회전 매트릭스의 원리는 조합 설계, 즉 오버레이 설계를 포함합니다. 오버레이 설계, 채우기 설계, Steiner 시스템 및 t- 설계는 이산 수학의 조합 최적화 문제입니다. 컬렉션의 요소를 결합하여 특정 요구 사항을 달성하는 방법에 대한 문제를 해결합니다.