O 는 삼각형 ABC 밖의 임의의 점입니다. 벡터 OG= 1/3 (벡터 OA+ 벡터 OB+ 벡터 OC) 인 경우 g 가 삼각형 ABC 의 무게 중심임을 증명합니다.

O 를 좌표 원점으로 사용하여 데카르트 좌표계를 취하고 A (X 1, Y 1, Z 1), B (X2, Y2, Z2) 를 설정합니다 C (X3, Y3, Z3) 입니다.

From og = (OA+ob+oc)/3.

G (x, y, z) = g ((x 1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/

이것은 ABC 의 무게 중심 좌표이므로 G 는 ABC 의 무게 중심입니다.