게임 개발의 행렬에 대하여

게임 제작이란 비디오 게임을 만드는 과정을 말한다. 게임의 유형, 크기 및 요구 사항에 따라 게임 제작에 필요한 인력과 시간도 다릅니다. 다음은 게임 개발 중 매트릭스에 대한 저의 예비 연구입니다. 모두 열심히 읽어 주시기 바랍니다!

3 차원 공간에서 1. 행렬의 역할

(1) 상자 a 는 (1 0,3,4) 를 중심으로 50 도 회전하고 x 방향으로 두 배 확대하고 (9,1,8 위에서 변환된 새 상자의 점 좌표는 얼마입니까? 이 행렬을 이용하면 쉽게 답을 계산할 수 있다.

(2) 상위 좌표계에서 하위 좌표계의 위치를 알면 하위 좌표계에서 상위 좌표계에 플러그인되는 위치를 찾을 수 있습니다.

2. 매트릭스의 기본 사항

매트릭스는 모든 선형 변환을 설명할 수 있습니다. 선형 변환은 선과 평행선을 유지하고, 선형 변환은 선을 유지하지만 길이, 각도, 면적, 체적 등 기타 기하학적 특성은 변경될 수 있습니다. 간단히 말해 선형 변환은 좌표계를 "늘이기" 할 수 있지만 좌표계를 "구부리기" 하거나 "롤" 하지 않습니다.

(1) 번역

다음 행렬은 t 벡터 방향으로 점을 변환합니다.

(2) 회전

양의 방향은 z 축 (x 축 변환 2, y 축 변환 3, z 축 변환 4) 을 중심으로 양의 회전 축 방향에서 보는 시계 반대 방향입니다.

3. 하위 공간에서 상위 공간으로의 변환

점 또는 방향을 임의의 하위 좌표계 C 에서 상위 좌표계 P 로 변환하는 행렬은 점 또는 방향을 하위 공간에서 상위 공간으로 변환하는 것을 나타내는 MC-p 로 쓸 수 있습니다. 다음 방정식은 모든 하위 공간 위치 벡터 Pc 를 상위 공간 위치 벡터 Pp 로 변환합니다. 여기서 PP 는 PCMC-P 입니다.

Ic 는 하위 공간 X 축의 단위 기본 벡터로, 상위 공간의 좌표로 표시됩니다.

Jc 는 하위 공간 Y 축의 단위 기본 벡터로, 상위 공간의 좌표로 표시됩니다.

Kc 는 하위 공간 z 축의 단위 기본 벡터로, 상위 공간의 좌표로 표시됩니다.

Tc 는 모 좌표계를 기준으로 자 좌표계의 변환입니다.

4. 좌표계 중간점의 RST (회전, 변환 및 배율 조정)

OpenGl 수퍼 세트 제 4 판 P 10 1 페이지는 4×4 매트릭스에 다른 좌표계의 위치와 방향 (위의 Mc-p 로 볼 수 있음) 이 포함되어 있는 경우 이 행렬에 정점 Pp 를 곱하면 새로운 이것은 공식 Pc =Pp Mc-p 처럼 보입니다. 틀렸습니다! Pp 를 사용하여 Pp 의 이름을 A, 좌표 V 로 변경하는 것은 완전히 오해의 소지가 있습니다. 선형 변환이기 때문입니다. A 의 좌표는 새 좌표계 아래 또는 V 이기 때문에 Pp = PcMc-p 와 일치하며, Pp 는 새 좌표계 아래 A 의 좌표이고, V 는 원래 좌표계 아래의 좌표입니다.

5.5 행렬 변환. OpenGl

OpenGl 의 행렬 변환은 중첩입니다. 각 행렬 변환이 완료되면 0 점은 새 좌표계로 이동합니다. 다음 변환은 현재 좌표계와 해당 하위 좌표계에만 영향을 주고 상위 좌표계에는 영향을 주지 않습니다. 단위 행렬을 로드하면 영점이 원래 영점으로 재설정됩니다.

간단한 행렬 연산은 제로 위치를 이동하지 않으므로 단위 행렬 곱셈으로는 효과가 없습니다.

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