역사상 어떤 수학자들이 내면의 재미와 독특한 미감을 수론 연구에 걸출한 공헌을 했는가?

페르마는 현대수론 선구자로서의 지위가 흔들리지 않지만, 현대수론 통일 이론의 창시자는 천재 수학자 가우스다. 가우스 1777 년 독일에서 태어났고 1855 년 사망했다. 180 1 년, 겨우 24 세의 가우스가' 산수연구' 를 썼는데, 이 저작의 출판은 페르마 시대의' 문제식' 을 상징한다.

수론의 종말과 새로운 수론 순이론 연구 방법의 공식 시작은 수론 연구를 새로운 높이로 끌어올렸기 때문에 일반적으로 180 1 은 역사상 현대수론의 탄생년으로 여겨진다.

가우스는 수론을 "사람들의 흥미를 끌 수 있는 끝없는 진리를 담은 창고" 라고 묘사했다.

수론은 매우 추상적인 수학 학과로, 그 발전은 순수 이론 연구 상태에 있으며, 대부분의 사람들은 그 실제 의미를 알지 못한다. 수론은 정수에 대한 연구에서 시작되는데, 이를 정수론이라고 한다. 나중에 정수의 이론이 한층 더 발전하여 수론이라고 불렸다.

1896 에서 바우어는 "이 학과 자체는 특히 매력적이고 우아한 학과이지만, 그 결론은 실제적인 의미가 없다" 고 말했다. 실제로 일반적인 분할 방법에 따라 수학을' 순수' 수학과' 응용' 수학으로 나누면 수론은 수학에서 얻을 수 있는 가장 순수한 것일 수 있다.

페르마, 오일러, 라그랑주, 르장드, 가우스 등. 모두 수론의 내적 재미와 독특한 미감에 의해 연구된 것이다.

현대 컴퓨터 과학과 응용수학의 발전으로 수론이 광범위하게 응용되었다. 예를 들어, 초등 수론 범위 내의 많은 연구 성과는 계산 방법, 대수학 코딩, 조합론 등에 광범위하게 적용된다. 많은 심오한 수론 연구 성과도 근사분석, 차집합, 빠른 변환 등에 적용되었다.

디오판투묘명: 나에게 말해줘, 디오판투의 수명은 얼마나 될까?

그의 일생의 6 분의 1 은 행복한 어린 시절이고, 12 분의 1 은 근심 걱정 없는 소년이다. 지난 7 분의 1 시간 동안 그는 행복한 가정을 세웠다. 5 년 후, 아들이 태어났지만, 아들이 아버지보다 4 년 일찍 죽어서 아버지의 절반밖에 살지 못한다는 것을 알게 되었다. 불쌍한 노인이 만년에 자식을 여의고, 그는 비통 속에서 만년을 보냈다. 디오판투의 수명은 얼마입니까?

수론 분류

1. 초등수론은 다른 수학학과의 도움 없이 초등 방법에만 의지하여 정수 성질의 수론 분기를 연구하는 것이다. 예를 들어 고대 중국의 유명한' 중국 잉여 정리' 는 초등 수론에서 매우 중요한 내용이다.

2. 해석수론은 수학분석을 도구로 삼아 수론 문제를 해결하는 한 가지이다. 수학 분석은 극한 개념을 바탕으로 함수를 연구 대상으로 하는 수학 학과이다. 수학분석방법으로 수론 문제를 해결하는 것은 오일러가 정했고, 러시아 수학자 체비세프도 발전에 기여했다. 분석수론은 수론 난제를 해결하는 강력한 도구이다.

3. 대수 수론은 정수 개념을 대수 정수로 확장하는 분기입니다. 수학자들은 정수의 개념을 일반 대수학 필드로 확대하여 그에 따라 소수와 나눗셈의 개념을 세웠다.

4. 독일 수학자와 물리학자 민코프스키는 기하학의 기초를 창설하고 다졌다. 기하학적 수 이론 연구의 기본 대상은 "공간 격자" 이다.

5. 스택수론 연구는 정수를 일부 정수의 합계로 나타내는 문제를 연구한다.

고드바흐는 산수 연역으로 논증된 수론 명제의 분기를 초등수론이라고 추측하고, 분석수론은 산수 문제를 해석문제로 바꾼 다음, 분석의 결과와 방법으로 처리하여 산수의 결과를 추론한다.

수론을 연구하는 몇몇 수학자들은

고대 그리스, 피타고라스, 유클리드, 디오판투

17 세기: 페르마

18 세기: 오일러, 라그랑주

19 세기

대수 수 이론: 가우스, 쿠머

분석수론: 리만, 아다마, 발레프산, 셀버그, 알디.

20 세기: 소수 판정, 고드바흐 추측, 페르마 대정리, 리만 가설

1930 년대: 화 민 사합 코소.

수론의 응용

페르마르다의 정리는 오일러, 레장드, 페레트, 윌스 등 많은 수학자들의 노력을 통해 해결되었다.

고드바흐는 진경윤이 이미 1+ 1=2 를 증명했음에도 불구하고 해결되지 않았다고 추측했다.

수론은 여전히 발전하고 있고, 간단하고 복잡하며, 매력은 끊임없는 탐구에서 드러난다.

큰 소수 분해 문제는 줄곧 암호 디코딩과 밀접하게 연결되어 있다.

해석수론은 소수 분포, 고드바흐 추측, 웨린 문제, 격 문제에 대한 연구에서 유래했다.

수론을 해석하는 방법은 주로 복변 적분법, 원법, 선별법, 지표와 방법, 특징과 방법, 밀도 등이다. 모델 형식주의는 분석 수 이론과 밀접한 관련이 있습니다 ~