3.1..1임의 이벤트 확률 기말 작업.

수학 분과의 학습 성과와 개인의 최근 교육 진전에 따라 필수 3. 1. 1 의' 무작위 사건의 확률' 을 설계했다. 디자인에서 나는 양파학원 인민교육출판사에서 출판한 수학 필수 3. 1.3' 주파수와 확률, 개념류와 주파수 안정성' 비디오를 사용했다. 이 수업의 목적은 학생들이 빈도와 확률의 관계를 정확히 인식하게 하고 마이크로수업을 통과하기를 바라는 것이다.

첫째, 교육 목표:

1, 지식 기술

(1) 무작위 이벤트, 필연적 이벤트, 불가능 이벤트 및 결정 이벤트의 개념을 이해합니다.

(2) 사건 발생 빈도와 의미를 정확하게 이해한다.

2. 프로세스 및 방법

발견법 교수에서는 동전 던지기와 주사위 던지기 실험에서 데이터를 얻고, 실험 결과를 요약하고, 법칙을 발견하고, 탐구를 통해 배우고 향상시킨다.

3. 감정과 가치

학생들의 손, 뇌, 몸소 실험을 통해 지식을 이해하고 수학 지식과 현실 세계의 연계를 이해하다. 학생들의 변증 유물주의를 배양하여 학생들의 과학 의식을 강화하다.

둘째, 교육 초점과 어려움:

중점 사항: (1) 이벤트 분류 ⑵ 사건 발생 빈도의 의미를 정확하게 이해한다.

어려움: (1) 주파수와 확률의 차이와 연계를 이해합니다. ⑵ 확률 지식을 사용하여 실생활의 구체적인 문제를 설명하십시오.

셋째, 교육 과정:

(a) 시나리오를 만들고 화제를 도입하다

일상생활에서 어떤 문제들은 정확하게 대답할 수 있다. 예를 들어 실온이 이하일 때 대야의 물이 얼음으로 변할 수 있습니까? 내일 해가 동쪽에서 뜨나요? 잠깐, 이런 일들은 불가피하다. 동시에, 어떤 문제들은 정확한 답을 제시하기 어렵다. 예를 들어, 내일 언제 일어나세요? 얼마나 많은 사람들이 학교 식당에서 밥을 먹습니까? 현재 복지 복권에 당첨될 수 있습니까? 잠깐 만요, 이러한 질문의 결과는 우연과 불확실성을가지고, 그래서 그것은 정확한 해답을 제공 하기 어렵다.

어떤 일은 우연히 발생하기도 하고, 어떤 일은 반드시 발생하기도 하지만, 우연과 필연적 사이에는 종종 어떤 내적 연관이 있다.

예를 들어 우리 현의 변화는 일년 내내 확실하고 필연적인 법칙이 있지만, 우리 현 1 년 중 어느 날이 가장 덥고, 가장 춥고, 강우량이 가장 많고, 눈이 가장 많이 내리는 것은 불확실하고 우연한 일이다.

(보드 제목)

(b) 교사와 학생 간의 상호 작용, 새로운 수업 설명

1. 관련 개념

(1) 필수 이벤트: 조건 S 에서 발생할 이벤트를 조건 S 에 상대적인 필수 이벤트라고 합니다.

(2) 불가능 이벤트: 조건 S 에서 발생하지 않는 이벤트, 조건 S 에 비해 불가능 이벤트라고 합니다.

(3) 확실성 이벤트: 필연적 및 불가능이벤트를 조건 S 에 상대적인 확실성 이벤트라고 합니다.

(4) 임의 이벤트: 조건 S 에서 발생하거나 발생하지 않을 수 있는 이벤트를 조건 S 에 상대적인 임의 이벤트라고 합니다.

확실성 및 무작위성 이벤트를 집합적으로 이벤트라고 하며 일반적으로 대문자 a, b, c 로 표시됩니다.

2. 주사위 던지기 실험에서 다음과 같은 많은 이벤트를 정의할 수 있습니다.

C 1 ={ 1 분 발생}; C2 ={ 2 분 발생};

C3 ={ 3 점 발생}; C4 ={ 4 분 발생};

C5 ={ 5 시에 나타남}; C6 ={ 6 분 발생};

D 1 ={ 표시되는 점 수가1}; -응? D2 ={ 발생 횟수가 3 보다 큼};

D3 ={ 발생 횟수가 5 보다 작음};

E ={ 나타나는 점 수가 7 보다 작음}; F ={ 6 보다 큰 점 수 발생};

G ={ 나타나는 점 수는 짝수입니다}; H ={ 나타나는 점 수는 홀수입니다};

......

일어날 수 있을까요?

3. 다음 이벤트를 확인합니다.

(1) 상해 여름의 평균 기온은 겨울보다 높다.

(2) 바닥에 던져진 석두 떨어질 것이다.

내일 해가 동쪽에서 뜬다.

이런 사건들이 일어날까요? 그들의 프로젝트는 무엇입니까?

필연적인 사건이 하나의 사건을 결정한다.

4. 다음 이벤트를 확인합니다.

(1)50 도의 물은 표준 기압에서 끓는다.

(2) 상온 상압에서 용융 강;

(3) 약을 복용하면 영원히 젊어진다.

이런 사건들이 일어날까요? 무슨 사건?

불가능해, 불가능해? 사건을 결정하다

5. 다음 이벤트를 확인합니다.

(1) 누군가 한 번에 목표물에 명중했다.

(2) 뉴스를 방송하고 있는 텔레비전 채널을 선택한다.

(3) 주사위를 던지는 점의 수는 홀수이다.

이런 사건들이 반드시 발생할 것인가? 그들의 프로젝트는 무엇입니까?

일어날 수도 있고 일어나지 않을 수도 있습니다. 무작위적인 사건입니다.

예 1 다음 중 어느 것이 필연적인지, 어느 것이 불가능한지, 어느 것이 무작위인지 판단한다.

(1) "석두 한 조각을 던지고 넘어진다.

(2) "얼음이 표준 기압에서 녹고 온도가 0 C 미만이다";

(3) "누군가 목표물에 총을 맞았다";

(4) "A > B 이면 a-b > 0";

(5) "동전을 던지면 정면이 나타납니다."

(6) "도체가 전원을 켤 때 열이 발생한다";

(7) "각각 숫자 1, 2, 3, 4, 5 로 표시된 5 개 태그 중 하나를 취하여 4 번 라벨을 얻는다."

(8) "전화 한 통이 1 분 안에 두 통의 전화를 받았다."

(9) "물이 없으면 씨앗도 발아할 수 있다";

(10) "솔더가 실온에서 녹는다.

A: 정의에 따르면 이벤트 (1), (4), (6) 은 필연적인 이벤트입니다. 이벤트 (2), (9), (10) 는 불가능한 이벤트입니다. 이벤트 (3), (5), (7) 및 (8) 은 임의 이벤트입니다.

(c) 실습 실험, 규칙 발견

1. 빈도 및 횟수: 동일한 조건 S 에서 n 회 반복하여 이벤트 A 가 나타나는지 확인하고 이벤트 A 가 N 회 테스트에서 발생한 횟수를 이벤트 A 발생 횟수라고 합니다. 이벤트 a 의 비율 (A)= 이벤트 a 의 빈도를 설정합니다.

주파수의 범위는 무엇입니까?

필연적인 이벤트가 발생하는 빈도는 1 이고 불가능한 이벤트가 발생하는 빈도는 0 입니다. 그래서 주파수 범위는 0, 1 입니다.

역사적으로 동전을 던지는 테스트 결과 (교재 P 1 12 참조).

위에 동전을 던져서 헤드업 주파수를 테스트하는 안정값은 얼마입니까?

테스트가 많은 것을 보았을 때, 양의 주파수 값은 0.5 정도 흔들렸다.

위의 실험에 따르면 무작위 사건 A 가 각 실험에서 발생할 것인지는 예측할 수 없지만, 대량의 반복 실험을 거쳐 실험 횟수가 늘어남에 따라 사건 A 가 발생하는 빈도는 일정한 규칙성을 보이고 있다. 이런 규칙성은 어떻게 반영됩니까?

이벤트 A 의 빈도는 비교적 안정적이며 간격 0, 1 내에서 상수입니다.

이 상수가 1 에 가까울수록 이벤트 A 가 더 자주 발생할수록 발생할 가능성이 높다는 것을 나타냅니다.

반대로, 사건이 발생할 가능성이 적을수록 빈도가 낮고 빈도가 낮을수록 상수가 작아진다.

이벤트 A 의 빈도는 비교적 안정적이며 간격 0, 1 내에서 상수입니다.

따라서 우리는 이 상수를 사용하여 사건 A 의 가능성을 측정할 수 있다.

주어진 임의 이벤트 A 의 경우, 이벤트 A 의 빈도 (A) 가 실험 횟수가 증가함에 따라 일정한 상수로 유지되는 경우 이 상수를 P(A) 라고 하며 이벤트 A 의 확률이라고 합니다.

그렇다면 상술한 동전 던지기 실험에서 고개를 들 확률은 얼마입니까?

P (위쪽 면) =0.5

2. 양파학원 마이크로클래스는 비디오' 주파수의 안정성' 을 삽입한다.

주파수와 확률의 차이와 연결은 이 수업의 난점이다. 양파학원 마이크로수업 동영상은 주파수와 확률의 관계를 독특한 방식으로 설명했다.

3. 빈도와 확률의 차이 및 연계: 무작위 이벤트의 빈도는 해당 이벤트가 발생한 횟수와 총 테스트 수 N 의 비율로 일정한 안정성을 가지고 항상 일정 주위를 스윙하며 테스트 횟수가 증가함에 따라 이러한 스윙의 폭이 점점 작아지고 있습니다. 우리는 이 상수를 무작위 사건의 확률이라고 부르며 무작위 사건이 발생할 확률을 정량적으로 반영한다. 빈도는 대량의 반복 테스트를 전제로 이 이벤트가 발생할 확률에 근접할 수 있습니다.

실제 문제에서 무작위 사건 A 의 확률은 종종 알 수 없는 경우가 많다 (예: 특정 조건 하에서 목표물을 사격할 확률). 당신은 어떻게 사건 A 의 확률을 얻을 수 있습니까?

대량의 반복 실험을 통해 사건 A 발생 빈도의 안정값, 즉 확률을 얻어냈다.

우리는 같은 조건에서 반복 테스트할 수 있는 무작위 사건을 연구하는데, 그것들은 모두 주파수 안정성을 가지고 있다.

(4) 요약

1, 필수 이벤트, 불가능 이벤트, 결정 이벤트, 임의 이벤트, 빈도, 빈도, 확률의 개념.

2. 확률은 빈도의 안정치이며 무작위 사건이 발생하는 빈도에 따라 확률의 추정치만 얻을 수 있다.

3. 무작위 이벤트 A 가 각 실험에서 발생할지 여부는 예측할 수 없지만 대량의 반복 실험을 거쳐 실험 횟수가 증가함에 따라 이벤트 A 의 발생 빈도는 간격 [0, 1] 에서 일정한 상수 (즉, 이벤트 A 가 발생할 확률) 로 점차 안정화됩니다. 이 상수가 1 에 가까울수록 이벤트 A 의 확률이 높을수록 이벤트 A 의 가능성이 커집니다. 반면 확률이 0 에 가까울수록 A 사건이 발생할 가능성이 적다. 따라서 확률은 사건 발생 가능성의 척도이다.

(5) 양도

P 1 13 연습: 1, 2,3.