'수학'이라는 느낌이 있어요

지능화 시대에 우리는 엄청난 양의 정보에 직면해 있으며, 무엇을 선택해야 할지 모르고, 소문이 사실인지 거짓인지 구별하기 어렵습니다. 그래서 우리는 약간 수학적이어야 합니다.

수학의 정신은 우리가 삶을 더 잘 통제할 수 있게 해줍니다.

첫째, 진정한 지식은 비교에서 나온다.

뉴욕타임즈에 특별한 방법으로 데이터를 설명하는 기사가 실린 적이 있습니다.

2014년 미국에서는 8,124명이 총격으로 사망했습니다.

대부분의 사람들은 150 이상의 숫자에 대해 거의 알지 못하기 때문에 이 숫자는 미국인들에게 큰 심리적 영향을 미치지 않을 것이며 기껏해야 총에 맞은 사람의 수가 그다지 적지 않다고 생각합니다.

이 기사에서 이 수치를 어떻게 설명하는지 살펴보겠습니다. 이 기사는 매우 기발한 비유를 사용하여 미국인이 총상으로 사망하는 빈도가 높다는 사실을 설명합니다.

미국에서 총상으로 사망할 확률은 기본적으로 미국에서 자동차 사고로 사망할 확률과 같습니다. 주.

중국에서 총에 맞아 죽는 것은 미국에서 비행기 추락사고로 죽는 것과 같다.

오스트리아에서 총격으로 죽는 것은 미국인이 수영장에서 익사하는 것과 같습니다.

아이슬란드에서 총에 맞아 죽는 것은 미국에서 감전사로 죽는 것과 같다.

일본에서 총에 맞아 죽는 것은 미국에서 벼락을 맞아 죽는 것과 같다.

......

이런 식으로 미국인들은 자국에서는 총격으로 죽는 것이 얼마나 쉬운지, 미국에서는 총격으로 죽는 것이 얼마나 어려운지 이해하게 될 것입니다. 다른 나라.

그러므로 총기 규제를 요구하는 정치인들이 대중의 지지를 얻고 싶다면 최근 몇 년 동안 총에 맞아 사망한 미국인의 수와 전체 인구 중 차지하는 비율을 과장할 필요는 없습니다. 데이터를 영리하게 분석하기만 하면 홍보 효과가 크게 향상됩니다.

또 다른 숫자인 10억을 살펴보겠습니다.

대부분의 사람들은 이 숫자를 보면 10억 명, 10억 자산 등 엄청난 숫자라고 생각할 것입니다. 이는 보통 사람들이 상상하거나 소유할 수 없는 규모입니다. 물론 작은 목표가 1억인 왕젠린(Wang Jianlin)을 제외하고 말이다.

10억 달러는 큰 돈처럼 들립니다. 미국의 선거주기에는 대통령 선거, 하원 및 상원 선거가 포함되며, 이 기간 동안 연간 선거 비용은 약 10억 달러에 이릅니다. ("Freakonomics") 이런 식으로 일부 미국인들이 이 숫자를 들으면 분명히 자신의 덜 부유한 삶에 비해 민주 선거가 너무 비싸 보인다고 한탄할 것입니다. 하지만 그 돈을 민주적 선거보다 확실히 덜 중요한 비용에 비유해 보겠습니다.

미국인들은 또한 매년 껌을 씹는 데 10억 달러를 지출합니다.

껌에 지출된 10억 달러와 비교하면, 민주 선거에 지출된 10억 달러는 더 실용적이고 잘 지출된 것으로 보입니다. 그리고 더 이상 값싼 껌이 얼마나 이익을 낼 수 있는지 궁금해할 필요가 없습니다. 그렇게 큰 판매 기반을 가지고 있으면 이익이 낮더라도 여전히 회사에 상당한 수입을 가져올 수 있습니다.

그러므로 살면서 남을 설득해야 하는 것은 거의 극단적이고 공감할 수 없는 숫자를 직접적으로 던지는 것보다 영리하게 비교를 해봐야 그 효과는 상상을 훨씬 뛰어넘을 것이다. .

둘째, 위험은 무섭지 않습니다

대부분의 젊은이들은 위험과 소문을 부모보다 훨씬 이성적으로 바라보는데, 그들이 안전감을 확립하고 위험에 대해 걱정하지 않도록 어떻게 도울 수 있습니까? 매일 먹는 것이 잘못된 반응을 일으키거나, 특정 위험에 노출되어 심각한 결과를 초래한다면 어떻게 될까요?

예를 들어 친구가 있는데, 붕어를 먹을 때마다 가족 중에 생선가시가 목에 걸려서 부모가 걱정을 많이 하는데, 다행히도 있어요. 심각한 부상은 없습니다. 하지만 그때부터 집에서 생선을 먹을 때마다 부모님은 조언을 많이 했고, 붕어는 감히 사지도 못했습니다. 중국에서는 '뱀에 물리면 10년 동안 우물이 무서워진다'는 말이 있다.

하지만 너무 비합리적으로 생각하지 말자. 그래도 먼저 데이터가 무엇을 말하는지 살펴봐야 한다.

미국의 "이코노미스트" 잡지는 생선 뼈에 붙어 있는 항목인 100686/1을 포함한 일련의 데이터를 발표했습니다.

데이터 세트에 따르면 물고기 뼈에 갇힐까 봐 두려워하는 것보다 신체적, 정신적 건강을 조심하는 것이 좋으며, 로드킬을 조심하는 것이 좋습니다. 미국의 질병 발병률은 467/1에 달하고, 교통사고 사망률은 1656/1, 높은 자살률은 8447/1입니다.

이 자료는 미국에서 나온 것이지만, 국내 뉴스 보도를 통해서도 알 수 있듯이 심근경색, 교통사고, 자살로 인한 사망 확률이 다음과 같은 사망 확률보다 훨씬 높다는 것을 알 수 있습니다. 생선 뼈.

앞으로 부모님이 이것저것 조심하라고 초조하게 말씀하실 때, 데이터를 활용해서 우리가 육체적, 정신적 건강을 지킬 수 있다면, 길을 건너거나 운전할 때 더 조심해야 합니다. 기본적으로 90세까지 사는 것은 문제가 되지 않습니다.

파트너를 찾는 문제에 대해서도 이야기하십시오. 요즘 중국에는 남은 여성이 많고 나이든 여성들이 '자신에게 가장 적합한 사람이 나타날 때까지 기다리기'를 선택하는 것이 맞습니까?

수학자들은 "꼭 맞는 것은 아니다"라고 말할 수 있습니다.

수학자들은 모든 것을 두 단계로 나누는 전략을 제시합니다. 예를 들어, 배우자를 찾을 때 첫 번째 단계는 남자 친구를 만드는 것이고, 두 번째 단계는 결혼 상대를 결정하고 가정을 꾸리는 것입니다. 관련 숫자가 있습니다: 37%. 이것이 1958년 수학자들이 계산한 '37% 법칙'이다.

예를 들어 젊은 여성이 20세에 연애를 시작할 계획이고 목표가 30세에 결혼하는 것인데 그 사이에 10년이 걸린다면 10에 37%를 곱하면 3.7년이 됩니다. 이는 젊은 여성이 23세, 8개월 12일이 되기 전에 좋은 관계를 가질 수 있다는 것을 의미합니다. 특히 경험을 쌓기 위해 더 많은 사람들과 데이트하고 싶다면 더욱 그렇습니다. 그녀는 23년 8개월 12일이 지나면 다음 남자친구에게 관심을 갖고 이전 남자친구와 비교할 것이다. 다음에 만날 남자가 이전에 만난 최고의 남자만큼 좋거나 더 낫다면 결혼을 고려해 볼 수 있습니다.

'37%의 법칙'은 여성이 '자신의 삶에 가장 적합한 사람'을 찾을 것이라고 보장할 수는 없지만, '너무 나쁘지 않은 사람'을 찾는 데는 도움이 될 수 있다.

이는 수학이 우리에게 가져다주는 이점입니다. 이점을 극대화할 수는 없지만 어느 정도 위험을 피할 수는 있습니다.

셋째, 확률에 대한 오해

제가 아주 좋아하는 완웨이강 선생님의 책 '의외로'에는 다음과 같은 장이 있습니다.

" 확률론의 가장 기본적인 개념은 어떤 일이 이유 없이 일어난다는 것입니다."

즉, 어떤 일의 발생은 이전에 발생한 것과 다릅니다. 인과관계가 있을 수 없습니다. . 무슨 일을 하든 일어날 것이라는 보장도 없고 일어나지 않을 것이라는 보장도 없습니다.

예를 들어 복권을 살 때 수년 동안 복권을 샀는데 다시 200 위안을 얻은 것 외에는 기본적으로 아무것도 얻지 못했습니다. 사람이 평생 복권을 사면 당첨 확률이 다른 사람보다 높을까요? 대답은 기본적으로 '아니오'입니다. 이는 복권을 사거나 다양한 활동에서 경품을 추첨해도 거의 아무것도 얻지 못한다는 것을 설명할 수 있습니다. 이것은 무작위성과 전혀 관련이 없으며 기본적으로 전혀 불가피하지 않습니다. 운이 좋지 않아서가 아니라 그냥 무작위로 나온 결과일 뿐입니다.

이 책에서는 또한 "무작위 분포는 균일한 분포와 동일하지 않습니다."라는 중요한 점을 언급합니다. 사람들은 종종 무작위라면 균일해야 한다고 생각합니다. 그러나 이는 총 개수가 있을 때만 해당됩니다. 표본이 충분히 크면 균일한 분포가 나타납니다.

간단한 예를 들자면 지난 2년간 우리 부서의 연말 평가에서 직원들이 무작위로 선정되어 해당 연도의 업무 요약을 보고하는 단계에 올라오게 됩니다. 올해 평가회 전날 점심시간에는 작년에 선발된 직원 2명이 올해 자기 차례가 오지 않을 것 같아 너무 안도해서 준비를 별로 하지 못했다. 우연히 확률론의 이 장을 읽고 아직 끌릴 수도 있다고 솔직하게 말했습니다. 다음날 평가회의에서 그 두 동료는 정말 '까마귀 입'이라고 했지만, 오히려 이것이 수학적 정신이라고 믿고 싶다.

일상 업무와 생활에서 확률의 무작위성과 확률이 작은 사건의 예측 불가능성을 진정으로 이해하고 취약성 방지 및 위험 방지 기능을 강화할 수 있다면 이러한 무작위 사건에 속지 마십시오. 방심하고 결국에는 인생 전체를 혼란에 빠뜨리거나 심지어 파괴할 수도 있습니다.

생활 속 수학이 교과서처럼 괴롭지 않다는 것을 알 수 있다.

생활 속 수학은 이성적이고 아름답다.

수학의 정신은 현학적이고 경직되지 않으며 낭만이 부족합니다.

수학의 정신은 위험을 피하고 안정감을 얻는 것을 의미합니다.

수학의 정신은 귀중한 감정이지만 우리는 종종 그것을 인식하지 못합니다.

수학이 우리 삶을 가리게 두지 말고 수학을 사용하여 우리 삶을 통제하세요.