로버트 존 오만 (Robert John Oman) 의 주요 업적

첫 번째는 게임 이론에서 관련 평형의 개념을 정의하며, 관련 균형은 비협력 게임의 균형으로 클래식 내쉬 균형보다 더 유연합니다.

거래자 연속체 시장 경제 모델.

상호 작용 환경에서 주체 간 일반 지식의 수학적 표현.

반복 게임의 연속 상호 작용 모델. 로버트 존 오만 (Robert John aumann) 은 뛰어난 경제학자로서 의사결정에서 이성적인 관점의 형성에 탁월한 기여를 했으며 게임 이론 등 많은 경제 이론의 형성 과정에서 중요하고도 필수적인 역할을 했다. 그래서 1983 년 이스라엘 기술기관에서 수여한 하비 기술상, 1994 년 이스라엘에서 수여한 경제학상을 수상했습니다. 이 글은 그가 게임 이론 및 관련 사상 방면에 기여한 것에 대해 평론하였다.

첫째, 게임 이론: 상호 작용 조건에서의 "최적 합리적인 의사 결정"

게임 이론에 1944 년을 더하는 것으로 생각된다. 수학자 존 폰 노이만과 경제학자 오스카 모겐슈타인은 경제 주체의 전형적인 행동 특징을 요약한' 게임론과 경제 행동' 이라는 책을 공동 출판했다. 전략, 광의성 등 기본 게임 모델, 해법, 분석 방법을 제시하여 경제 게임 이론 빌딩의 초석을 세우고 경제 게임 이론을 상징한다.

그렇다면 게임 이론이란 무엇일까요? 오만은 좀 더 설명적인 명칭이' 상호 의사 결정 이론' 이어야 한다고 생각한다. 오만의 게임 이론에 대한 정의는 매우 간결하다는 것을 알 수 있다. 게임 이론은 의사결정자의 행동이 직접 상호 작용할 때의 의사결정과 이런 결정의 균형을 연구하고 있기 때문이다. 즉, 사람의 의사결정과 행동은 일종의 상호 작용을 형성하고, 경제주체는 의사결정할 때 상대방의 반응을 고려해야 하기 때문에' 상호 의사결정' 으로 게임 이론을 묘사하는 것은 간결하다. 오만은 또한 경제 주체의 이성을 분석의 출발점으로 삼아 게임 이론이 상호 작용 조건 하에서' 최적의 이성적 결정' 이라고 생각하는데, 즉 각 참가자들은 자신이 선호하는 최대의 만족을 얻기를 원한다. 참가자가 한 명뿐인 경우 잘 정의된 최적화 문제가 있는 경우가 많습니다. 멀티 플레이어 게임 이론에서 한 참가자의 결과에 대한 선호도 수준은 그가 결정할 수 있는 수준을 의미하지 않으며, 결과는 다른 참가자의 결정에 달려 있습니다.

오만은 또한 일반 모델과 특수 모델 중' 해법의 개념' 을 분석해 게임론이 사회과학의 합리성에 대한 개괄적 또는' 통일장론' 이라고 지적했다. 이곳의' 사회' 는 넓은 의미로 인간과 비인간 참가자 (예: 컴퓨터, 동물, 식물 등) 를 포함한다. ). 경제학이나 정치학 등 다른 학과를 논의하는 방법과는 달리 게임 이론은 개인과 특정 구조를 사용하지 않고 전체 경쟁, 독점, 과점, 국제무역, 세금, 투표, 억제력 등 구체적인 문제를 논의한다. 더 정확히 말하자면, 게임 이론은 원칙적으로 모든 상호 작용 시나리오에 적용되는 방법을 개발한 다음 각 특정 응용 프로그램에서 이러한 방법의 결과에 대해 논의합니다. 일반적인 게임 이론 방법으로 얻은 결과는 특수한 방법으로 얻은 결과와 종종 밀접한 관계가 있다. 하지만 다른 경우에는 게임 이론 방법이 다른 방법으로는 얻을 수 없는 새로운 견해를 제시합니다.

둘째, 완전 경쟁 경제: 참가자 연속체 모델

잘 알려진 바와 같이, 완벽한 경쟁 경제 모델은 많은 참가자 (주민과 제조업체) 가 포함된 시장 상황을 묘사하며, 각 참가자의 영향력은 무시할 수 있습니다. 즉, 완전 경쟁 경제에서 각 주민이나 업체의 거래량은 시장 총량에 비해 매우 작으며, 한 사람이 거래한 상품의 수량은 총 공급과 총 수요에 영향을 미치지 않습니다. 그러나 오만은 "사실 참가자 수가 제한되어 있는 한 개인 참여자가 경제에 미치는 영향을 무시할 수 없다" 고 주장했다. 따라서 완전 경쟁의 직관적인 개념에 적용되는 수학적 모델에는 무제한의 참가자가 포함되어야 합니다. 이에 가장 적합한 자연 모형에는 참가자 연속체가 포함되어 있는데, 이는 온라인 점의 연속체 또는 유체의 입자 연속체와 유사합니다. "

경제 이론에서,' 연속통' 의 도입은 경제학의 발전에 큰 영향을 미친다. 오만은 연속통은 현실에 가까운 많은 제한된 입자 (또는 경제 주체, 전략 또는 가능한 가격) 로 볼 수 있다고 지적했다. 연속 시스템을 사용하는 대략적인 추정의 목적은 수학적 분기 "분석" 을 적용하는 강력하고 정확한 방법이며, 제한된 방법을 사용하는 것은 더욱 어렵고 절망적일 수 있습니다. 고전 경제학은 모든 사람이 모든 상품의 고정 가격을 받는다고 가정합니다 (개별 주민이나 제조업체의 결정은 가격에 영향을 미치지 않음). 경제를 안정시키기 위해서는 가격이 총 수요를 총 공급과 같게 해야 하는데, 이것은 발라스의 경쟁 균형이다. 오만은 그 존재를 증명하고 상인 연속체로 이 시장을 명확하게 설명했다.

오만은 또한 연맹이라고 불리는 단체와 그들 사이의 상호 이익적인 거래도 고려했다. 경쟁 균형의 정의는 제조업자가 시장 힘에 따라 가격을 결정할 수 있도록 허용하고 시장 가격에 따라 거래한다고 가정합니다. 게임 이론 개념의 핵심은 edgeworth 의 유명한' 계약 곡선' 을 개괄적으로 요약하는데, 이 핵심은 어떤 연맹도 진전을 이룰 수 없는 모든 분포로 구성되어 있으며, 가격 매커니즘을 무시하고 참가자 간의 직접 거래만 다루고 있다. 오만은 경쟁 유통의 핵심과 패턴이 제조업체의 지속적인 시장과 일치한다고 지적했다. 완전한 경쟁 관점을 정확하게 표현하는 연속체 모델을 통해 오만은 에치워스가 처음 제시한 이론을 정확하게 만들어 경제학 이론의 기본 원칙 중 하나가 되었습니다.

또한 1975 에서 오만은 완전 경쟁 경제에서 경쟁 분배가 가치 분배와 동등한 또 다른 결과를 얻었다. 오만의 관점에서 볼 때 게임 이론과 경제 이론에서 가장 두드러지고 독특한 현상은 경쟁 시장 경제의 가격 균형과 해당 게임의 주요 해석 개념 (하나 제외) 사이의 관계 일 수 있습니다. 직관적으로 말하자면, 동등한 원칙은 시장 가격의 확립이 완전히 경쟁적인 시장에서 운영되는 기본 역량에서 자연적으로 발생한다는 것을 의미하며, 우리가 이러한 역량이 어떻게 작동한다고 가정하든 거의 무관하다는 것을 의미합니다.

요약하면, 우리는 완전 경쟁 분석에서 얻은 기본 관점이 완전 경쟁 이외의 기본적인 경제 문제를 연구하는 것이 가능해지고 쉬워진다는 것을 알 수 있다. 이와 관련하여 오만의 가장 중요한 공헌과 영향은 한 명 이상의 참가자의 연속체를 이용하여 세운 독점과 과점 경쟁 모델과 경제 활동과 정치 과정이 얽힌 공공 경제학을 기반으로 한 세금 모델 (예: 투표 및 고정 가격 모델) 입니다.

셋째, 반복 게임 이론: 이론의 체계적인 발전

반복 게임은 구조가 같은 게임이 여러 번 반복되는 것을 의미하며, 매번 게임이' 단계 게임' 이라고 불린다. 반복 게임은 동적 게임의 중요한 부분으로, 완전한 정보 반복 게임이나 불완전한 정보 반복 게임이 될 수 있습니다. 오만이 반복되는 게임에 기여한 것은 이론의 체계적인 발전을 촉진하는 데 있다.

첫 번째는 완전한 정보 반복 게임에 대한 연구를 촉진하는 것이다. 완전 정보게임의 초기 결과는 1950 년대에 나타나' 익명 정리' 라고 불렸다. 이 정리는 반복적인 게임의 전략적 균형 결과가 일회성 게임의 실행 가능한 개인의 이성적 결과와 일치한다고 생각한다. 이 결과는 다단계 비협력 행위와 일회성 게임의 협력 행위를 연결하는 것으로 볼 수 있다. 그러나, 모든 실행 가능한 개인의 이성적 결과는 확실히 협동 게임의 해법을 대표하지만, 그것들은 상당히 모호하여 정보를 제공하지 않는다. 오만은 완전한 정보의 반복적인 게임 이론이 사람 간의 상호 작용의 기본 형태의 진화와 관련이 있다고 생각한다. 그 목적은 협력, 이타주의, 보복, 위협 (자멸 등) 과 같은 현상을 설명하는 것이다. 게임 이론과 신고전주의 경제 모델의 현상은 언뜻 보면 불합리할 수 있다.

오만은 또한 많은 구체적인 협력 행위를 조사하고' 강균형' 이라는 개념을 정의했다. 즉, 어떤 참여자도 일방적으로 의사결정을 바꿀 수 없는 상황을 정의했다. 그는 반복 게임의' 강균형' 이 일회성 게임의 핵심 (더 정확하게는' 6 개 핵심') 과 일치한다고 지적했다. 이 때문에 오만은 경제이론에서 매우 중요한' 일반' 협력게임, 즉 양도불능효용게임을 정의하고 연구해 이 분야의 연구공간을 개척했다. 그 전에는' 일방적 지불' 게임만 연구했기 때문이다. 즉, 각 연맹은 멤버들 간에 일정량의 승리를 자유롭게 나눌 수 있다.

둘째, 불완전한 정보 반복 게임에 대한 연구를 촉진시켰다. 1960 년대 중반 이후 Auman 은 다른 협력자들과 함께 학생들의 도움으로 불완전한 정보 반복 게임 이론을 발전시켰다. 1966 년, 오만과 마이클 머스크 러는 미국 무기 통제 및 군축 기관에 대한 독창적인 보고서에서 불완전한 정보 중복 게임 모델을 구축했습니다. 이들은 정보 사용의 복잡성이 실제로 우수하고 간결하며 명확한 방식으로 해결될 수 있다고 지적했다. 가장 간단한 2 인 제로섬 게임에서 한쪽은 다른 쪽보다 더 많은 정보 (이른바 일방적인 불완전한 정보) 를 가지고 있으며, 정보가 많은 쪽이 사용하는 (그리고 노출된) 정보의 양은 정확하게 결정됩니다. 때로는 완전히 나타나거나 전혀 나타나지 않습니다. 때로는 부분적으로 드러날 때가 있다. 이런 분석은 좀 더 일반적인 모델, 즉 두 사람의 제로섬 게임과 넌제로섬 게임으로 확대된다. 이로 인해 많은 새롭고 심오한 사상과 개념이 생겨났다. 예를 들어 오만, 말러, 스턴스는 1968 에서' 복권을 공동으로 통제한다' 는 개념을 도입했다. 즉, 어떤 참가자도 다른 복권 결과를 일방적으로 바꿀 수 없다는 것은 논제로섬 게임과 밀접한 관련이 있다. 이후 오만은 반복되는 게임에 대한 연구가 풍성한 성과를 거두었다. 사실, 불완전한 정보 게임에 대한 그의 많은 중요한 사상은 과점, 위탁 대리, 보험 등 많은 경제 분야에 적용되었다.

넷째, 협력과 비협력 게임 이론: 비이동 효용과 합리성 가설

게임 이론은 협력 게임과 비협력 게임으로도 나눌 수 있다. 1950 년대에는 협동게임 발전의 전성기이자 비협력게임의 개척기였다. 오만의 공헌은 한편으로는' 이동 가능한 효용' 이론을 이동 불가능한 효용에 대한 일반적인 이론으로 확장하는 데 있다. 반면에,' 이성이 무엇인가' 에 대한 발전과 정련은 통일된 관점을 형성했다.

협동 게임 이론은 이성적인 개인이 어떻게 협력을 이루는가를 논의하는 과정이 아니라 협력의 결과와 이익 분배를 직접 논의한다. 협동 게임의 기본 형식은 연맹 게임으로, 참가자들 사이에 자유롭게 이전할 수 있는 교환 매체 ("통화") 가 있으며, 각 참가자의 효용이 선형이라는 것을 암시한다. 이 게임들은' 일방적 지불' 게임이나' 투 게임' 이라고 불린다. 오만은' 양도가능 효용' 이론을 양도불능효용의 일반 이론으로 확대하고 양도가능 효용과 양도불능효용에 대한 협력게임 이론을 발전시키고 강화했다. 그는 먼저 비이동 효용연맹의 형태로 게임의 개념을 정의한 다음 그에 상응하는 협력해법의 개념을 제시했다. 그는 서로 다른 모델의 협력해법을 연구하면서 동시에 움직일 수 없는 효용가치의 공리화를 연구했다. 이는 오만이 협력 게임 이론의 기본 원리에 기여한 것 중 하나이다. 1985 에서 Auman 은 전이할 수 없는 효용가치를 설명하는 간단한 공리 집합도 성공적으로 개발해 이 분야의 연구를 확대할 뿐만 아니라 새로운 연구 방향도 많이 만들었다.

비협력 게임 이론의 중점은 개인의 전략 선택, 즉 각 참가자가 게임을 하는 방법, 또는 자신의 목표를 달성하기 위해 어떤 전략을 선택하는 것이다. 반면 협력 게임 이론은 집단에 초점을 맞추고 있으며, 각 연맹의 승리만 좀 더 일반적인 의미에서 설명하고 어떻게 이길지 설명하지 않는다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 게임, 게임, 게임, 게임, 게임, 게임, 게임, 게임) 오만은 다년간의 노력을 통해' 이성이 무엇인가' 를 발전시키고 정련했다. 그는 "참가자가 주어진 정보 하에서 그의 효용을 극대화한다면, 그는 이성적이다" 고 생각한다. 그러므로 이성적인 사람이 그가 가장 선호하는 행동을 선택하는 것은 물론,' 가장' 는 그의 지식 (환경 및 기타 참가자) 을 기준으로 하는 것이다. 놀랍게도, 간단하고 명료해 보이는 이 표현은 서로 다른 이해 방식을 가질 수 있습니다. 물론, 이러한 방법 중 일부는 모순적입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 참가자 정보란 무엇입니까? 그는 다른 사람에 대해 무엇을 알고 있습니까? 그들의 이유인가? 오만은 그의 많은 영향력 있는 연구 업무에서 이러한 문제들을 해결하고 이 모델들에 대한 기준을 세웠다. (윌리엄 셰익스피어, 오만, 오만, 오만, 오만, 오만, 오만, 오만, 오만)

우선 그는 지식과 정보의 문제를 고찰했다. 이 문제에 대해 오만은 상식의 개념을 상당히 정확하게 요약했다. 그는 두 참가자가 처음에는 같은 신념을 가졌지만 나중에 특정 사건에 대한 신념 (다른 개인 정보에 근거한 신념) 이 상식이라면 그 이후의 신념은 일치해야 한다고 지적했다. 오만의 관점은 비게임 이론에 큰 영향을 미친다. 한편으로, 그것은 여러 사람의 상황에서 지식의 형식 개념을 포함하는' 상호 인식론' 전체 영역의 발전을 이끌었다. 반면에 많은 응용 프로그램 범주를 형성합니다. 경제 모델에서, 사람들이 같은 CEO 를 가지고 있는 한, 그들의 행동은 잘 알려져 있으며, 서로 다른 정보를 가진 사람들 사이의 거래는 컴퓨터 과학에 이르기까지 멀티프로세서 네트워크와 같은 분산 환경을 분석하는 데 사용됩니다.

둘째, 그는 참가자들이' 베이지안 이성' 이라고 가정했다. 이것은 1 인 의사 결정 이론에서 표준일 수도 있지만, 멀티 플레이어 모델에서도 적용됩니까? 오만은 관련 균형의 기본 이론 개념을 소개했다. 관련 균형은 경제 및 기타 분야와 같은 여러 분야에서 발생하며, 이로 인해 서로 다른 커뮤니케이션 절차 및 소위 "메커니즘" 에 대한 더 중요한 연구가 발생합니다. 한편, 오만은' 고전 내쉬 균형을 달성하는 데 필요한 이성과 이성지식의 범위' 라는 기본적인 문제도 연구했다. 전문가와는 달리, 그는 답이 반드시' 이성적 상식' 이 아니라고 생각한다. 엄격한 이성은 의사결정자의 행동이 복잡하다고 가정하여 국경 이성 모델에 대한 고찰을 불러일으켜 이 가설을 완화했다. 오만은 작은 비이성이 상호 작용 상황에서 어떻게 큰 역할을 하는지 지적했다. 사실, 어떤 경우에는, 그것은 반복되는 게임의 협력을 초래할 수 있다.

동사 (verb 의 약어) 기타 기부금

오만은 값 세트 함수 (즉, 단일 점이 아닌 점 세트인 함수) 분야에서도 "오만측정 가능한 선택 정리" 와 값 세트 함수의 적분 결과 등 많은 중요한 기여를 했습니다. 대부분의 문제는 서로 다른 게임 이론과 경제 모델에 대한 연구에서 발생하는데, 경제인과 수학 이론의 연속체는 이러한 모델의 진화와 분석을 위한 중요한 도구이다. 오만이 얻은 일반적인 균형, 최적 분배, 비선형 계획, 통제이론, 측정론, 부동점 이론 등의 성과는 이미 경제학, 수학, 운영학 등 많은 분야에 적용되었다. 또한 오만은 쿤의 유명한 완전 검색 유한게임에서 행동과 혼합전략의 균형 결과를 무한한 상황으로 확대하여 복잡한 기술적 어려움을 극복했다. 그가 출판한 책 외에 오만은 여러 해 동안 많은 사람들의 연구에 직접적인 영향을 미쳤다. 그는 그들에게 중요한 문제와 연구 경로를 제안하고 제기하며, 자신의 깊은 이해를 공유하고, 그들이 연구에 종사하도록 돕고 격려했다. 오만은 항상 학생들을 이 분야로 이끌고, 그들과 양방향 피드백을 형성하며, 얻은 결과는 그가 자신의 관점과 이해를 형성하고 정련하는 데 사용되었다. (존 F. 케네디, 공부명언) 비원자 게임의 가치, 프린스턴 대학 출판사, 프린스턴, 1974.

게임 이론 (히브리어), 텔아비브 에버리만 대학, 198 1 (Y. Tauman 및 S. Zamir 와 공동 저자), 제/Kloc

게임 이론 강의, 경제학 지하 고전, 웨스트웨이 출판사, 볼더, 1989.

게임 이론 및 경제 응용 매뉴얼, 제 3 권 1-3 권, 에스웰, 암스테르담 (S. 하트와 공동 편찬).

불완전한 정보로 반복되는 게임, MIT 출판사, 케임브리지, 1995 (M. Maschler 와 공동 저술).

논문집, 제 65438 권 +0-2, MIT 출판사, 케임브리지, 2000 년.