파카시 보조 정리를 이용하여, 우리는 또한 가치 있는 고단 정리와 일정한 이치를 증명할 수 있다. Gorden 정리에서 유명한 Kuhn-Tucker 조건은 최적화 조건을 증명하는 중요한 기초이다.