아라트

첫 번째 질문 0

A의 (i, j) 요소는 a_i*a_j입니다. 행렬 A를 작성한 다음 첫 번째 행에 -a_n/a_1을 곱하고 이를 추가합니다. 끝 한 줄이면 괜찮습니다. 마지막 줄을 0으로 바꾸면 됩니다.

두 번째 질문(1, 0; nb, 1)

A^n=[(1 , 0; 0, 1) (0, 0; 0b, 0)]^n, 이항 확장. 2보다 크거나 같은 k의 경우 (0, 0; 0b, 0)^k=0입니다. 따라서 A^n= (1 , 0; 0, 1) ^n n* (0, 0; 0b, 0) ^1

세 번째 질문은 양의 정부호 실수 대칭 정사각형 행렬이 ​​이는 모든 순차 기본 공식이 0보다 큰 것과 동일합니다. 즉, xgt; 0 및 det(A)=2x-x^2gt;

네 번째 질문에서는 나는 단지 두 행렬의 순위가 같아야 한다는 것을 기억합니다.

다섯 번째 질문(2, 1; -1, 3)은 분명합니다.

여섯 번째 질문 Q=P*(0, 1; 1, 0)이므로 Q^- 1AQ=(0,1;1,0)*(1,0;0,2)*(0,1;1,0)=(2,0;0,1)

일곱 번째 질문 det(A E)=det(a-E)=0은 A에 1과 -1이라는 두 개의 고유값만 있고 tr(A)=0, det(A)=-1이고 A=(a, b)라고 가정한다는 의미입니다. ; c, d) det(A 2E)=det(A) 2tr(A) 4=-1 0 4=3

질문 8에서 직교 행렬의 속성을 잊어버렸습니다. 죄송합니다

제가 드릴 수 있는 것은 손으로만 입력하는 것뿐입니다. 공부에 진전이 있으시고 시험에서 높은 점수를 얻으시길 바랍니다.