복권 구매시 당첨확률은 얼마나 되나요?

스포츠복권, 사회복지복권, 경품적립복권 등 다양한 복권과 복권을 일상생활에서 흔히 볼 수 있습니다. 로또 구매시 번호가 연속된 복권을 구매하는 것이 좋을까요, 아니면 연속되지 않는 숫자로 구매하는 것이 좋을까요? 어느 쪽이 승리할 확률이 가장 높나요?

먼저 간단한 예를 살펴보겠습니다. 어떤 로또가 있습니다. 로또번호 끝자리가 0이고, 당첨확률(확률)은 10%입니다. 지금 티켓 2장을 구매하세요. 연속된 숫자를 구매하는 경우 두 개의 복권 중 마지막 숫자에 대한 가능성은 (0, 1), (1, 2), (2, 3)...(9, 0), 그리고 각 상황의 가능성(확률)은 동일하며, 두 가지 상황(0, 1)과 (9, 0)에서만 복권 1장이 당첨되므로 전체 당첨확률은 20%, 평균 당첨횟수는 입니다. 1×20%=0.2배. 연속된 숫자를 구매하지 않고 마음대로 복권 2장을 구매하면 마지막 2개의 숫자는 다음과 같은 100개의 가능성을 갖습니다. 마찬가지로 각 상황의 확률은 각각 1%입니다.

(0,0), (0,1), (0,2)...(0,9)

(1,0), (1,1) , (1,2)...(1,9)

...

(9,0), (9,1), (9,2).. .(9, 9)

이 100가지 상황 중 단 한 가지 경우(0, 0)에서만 구매한 두 티켓이 모두 승리하므로 (0, 1)에 있는 동안 확률은 1%입니다. (0, 9) 및 (1, 0) ... (9, 0) *** 18가지 상황에서 당첨되는 복권은 단 하나이며 나머지 상황에서는 확률이 18%입니다. , 구매한 두 장의 티켓이 당첨되지 않습니다. 따라서 총 당첨확률은 1% + 18% = 19%로 연속번호 구매시 20%보다 1% 적으나, 평균 당첨횟수는 2×1% + 1×18% = 0.2회가 되며, 연속번호 구매시와 동일합니다. 따라서 연속된 번호를 구매한 경우나 비연속 번호를 구매한 경우 모두 평균 당첨 횟수(찬스)가 동일하다고 말합니다.

복권 3장을 구매하면 계산 방식은 앞선 것과 비슷하다. 일련번호 구매 시 당첨 확률은 30%, 평균 당첨 횟수는 0.3회 입니다. 연속되지 않은 번호 구매 시 3장 모두 당첨 확률 0.1%, 2장 당첨 확률 2.7%, 1장만 당첨 확률 24.3%, 전체 당첨 확률 27.1% << 30%. 이때 평균 당첨횟수는 3×0.1%+2×2.7%+1×24.3%=0.3배로 여전히 연속번호 구매시와 동일하다. 실제로 티켓을 몇 장 구매했는지에 관계없이 두 구매의 평균 승리 횟수는 동일합니다.

이 예를 다시 수정하여 마지막 복권 번호가 0이고 2등에 당첨되고 마지막 두 개의 복권 번호가 00이고 1등에 당첨되어 다른 상을 받을 수 있다고 가정합니다. 동시에. 앞서 계산한 대로 복권 2장을 계속 구매한다고 가정하면, 어떤 구매 방법을 사용하더라도 평균 2등 당첨 횟수는 동일합니다. 마찬가지로 연속 복권 구매 시 1등 당첨 확률은 2%, 평균 당첨 횟수는 0.02로 계산할 수 있다. 연속되지 않은 번호로 복권을 구매할 경우 두 장 모두 당첨될 확률은 1% × 1% = 0.01%이고, 한 장만 당첨될 확률은 1% × 99% + 99% × 1% = 1.98%이며, 따라서 총 당첨 횟수는 1%입니다. 당첨 확률은 1.99%<2%이며, 평균 당첨 횟수는 2×0.01%+1×1.98%=0.02회입니다. 두 가지 구매 방법의 평균 당첨 횟수는 입니다. 여전히 동일합니다.

간단히 말하면, 경품이 몇 단계로 나누어져 있는지, 각 경품의 당첨 확률이 얼마인지, 복권을 몇 장 구매했는지, 연속된 숫자인지, 아니요, 전체적인 승리 확률은 다를 수 있습니다. 그러나 평균 승리 횟수는 항상 동일합니다.