1. 이자율의 정의 및 계산

r로 표시되는 이자율은 수익률의 일종으로, 서로 다른 날짜에 발생하는 현금 흐름 간의 관계를 반영합니다.

금리는 세 가지 관점에서 이해할 수 있습니다. 첫째, 이자율은 투자자가 투자를 수락하기 위해 요구하는 최소 수익률인 요구 수익률로 생각할 수 있습니다. 둘째, 수익률은 할인율로 볼 수 있다. 마지막으로 이자율은 기회비용으로 볼 수 있습니다 [1] .

이자율은 시장의 수요와 공급에 의해 결정됩니다. 투자자는 자금의 공급자이고 차용자는 자금의 수요자입니다. 시장에는 위험이 존재하며, 투자에는 주의가 필요합니다. 금리 역시 일종의 수익률로서 위험을 고려해야 합니다. 금리 r은 실제 무위험 금리와 4가지로 구성된다고 볼 수 있습니다. 위험 프리미엄의 종류[2].

다음 기호를 정의합니다.

PV(현재 가치)는 투자의 현재 가치를 나타냅니다.

FV N(미래 가치)은 N 기간의 투자를 나타냅니다. 5]

r 기간당 이자율

rs 명목 연 이자율

이후의 미래 가치 원금(원금)만이 투자나 차입에 대한 이자를 생성하며, 아무리 오랜 시간이 걸리더라도 장기간 동안 발생한 이자는 원금에 추가되어 이자가 두 배로 계산되지 않습니다.

투자나 차입에 있어서는 이자가 원금(원금)에 합산되어야 하고 이자가 반복적으로 계산되기 때문에 각 기간의 소득도 소득이 발생할 수 있으며, 원금에서 발생하는 이자는 다음 기간의 이자를 계산하기 위한 원금으로 원금에 이전 기간을 더해야 하며, 이를 합산한 후 전체 대출 기간에 대한 이자를 구하게 됩니다. 흔히 이자 복리라고 알려져 있습니다.

1년에 1회 이상 이자를 지급하는 투자 이슈를 소개합니다. 예를 들어, 많은 은행에서는 1년에 12회 복리로 계산되는 월 이자율을 제공합니다. 이러한 약정에 따라 은행은 매달 이자를 지불하게 됩니다. 금융기관에서는 일반적으로 주기적 월 이자율 대신 연간 이자율을 제시합니다. 이 연간 이자율을 명목 연간 이자율(공시 연간 이율) 또는 공시(연간) 이자율(공시 연간 이자율)이라고 합니다. r s 로 정의된 이자율. 월복리로 계산된 최종 이자율[6]은 주어진 연간 이자율보다 높을 것입니다. 종료 공식은 다음과 같습니다.

공식에서 rs는 명목 연간 이자율이고, m은 연간 복리 이율이며, N은 연수입니다.

일일 복리 기간의 수가 무한해지면 이자를 계산하는 방법을 연속 복리라고 합니다. 연속 복리 이자에 대한 종료 공식을 사용하려면 m-gt(연간 복리 기간 수가 무한함)일 때 방정식 (2.1)의 최종 가치 요소의 한계 값을 풀어야 합니다.

e 2.7182818

(2.1)에서는 주어진 1년 연이자율을 8로 하고 월복리를 적용하면 복리빈도 문제가 발생한다. 최종 실제 연이율은 8.3에 가깝습니다. 월복리 8의 명목 연간 이자율의 경우 실효 연이율(EAR)은 8.3입니다. 실효 연이율 계산식:

연속 복리의 경우 1년간 실효 연이율 계산식은 다음과 같습니다.