7학년 수학 요약 개요

수학은 추상화와 논리적 추론을 통해 물체의 모양과 움직임을 세고, 계산하고, 측정하고, 관찰하는 것에서 발생합니다. 이번에는 여러분의 독서 참고를 위해 7학년 수학 1권의 요약과 개요를 정리했습니다.

목차

7학년 수학 제1권 요약 및 요약 개요

수학 학습 방법

수학 학습 기술

7학년 수학 1권 요약 개요

1. 유리수:

(1) 숫자로 쓸 수 있는 모든 숫자 형식 형식은 유리수입니다.

참고: 0은 양수도 아니고 음수도 아닙니다. +a는 반드시 음수일 필요는 없습니다. ?는 유리수가 아닙니다.

(2) 유리수 분류: ① ②

(3) 참고: 유리수 중 1, 0, -1은 고유한 특성을 갖는 세 가지 특수 숫자입니다. 이 세 숫자는 숫자 축의 숫자를 4개의 영역으로 나누고, 이 4개 영역의 숫자도 고유한 특성을 갖습니다. 숫자?0 및 양의 정수; a>0?a는 음수입니다.

a≥0?a는 양수이거나 0?a는 비수입니다. -음수; a≤0?a는 음수이거나 0?a는 양수가 아닌 숫자입니다.

2. 숫자 축: 숫자 축은 원점, 양의 방향, 직선을 지정합니다. 단위 길이

3. 반대 숫자:

(1) 부호가 다른 숫자는 두 개뿐입니다. 그 중 하나는 다른 하나의 반대 숫자입니다. 반대는 여전히 0입니다.

(2) 참고: a-b+c의 반대는 -a+b-c입니다. /p>

(3) 반대 숫자의 합은 0?a+b=0?a이고 b는 서로 반대 숫자입니다.

(4) 반대 숫자의 몫은 -입니다. 1.

p>

(5) 반대 숫자의 절대값은 같습니다

4. 절대값:

(1) 절대값 양수의 절대값은 그 자체와 같고 0의 절대값은 0입니다. 음수의 절대값은 그 반대값과 같습니다.

참고: 절대값의 의미는 음수로부터의 거리입니다. 숫자 축에서 특정 숫자를 나타내는 점의 원점

(2) 절대값 다음과 같이 표현할 수 있습니다. 또는; p> (4)|a|는 음수가 아닌 중요한 숫자입니다. 즉, |a|≥0

5. 유리수 비율:

(1) 양수 숫자는 항상 0보다 크고, 음수는 항상 0보다 작습니다.

(2) 양수는 모든 음수보다 큽니다.

(3) 두 음수를 비교할 때; , 절대값이 큰 쪽이 더 작습니다.

(4) 숫자 축의 두 숫자 사이에서 오른쪽의 숫자는 항상 왼쪽의 숫자보다 큽니다. > (5)-1, -2, +1, +4, -0.5 위의 데이터는 표준 품질과의 차이를 나타냅니다. 절대값이 작을수록 표준에 가깝습니다.

6. 역수:

곱이 1인 두 숫자는 서로 역수입니다.

참고: ab=1?a인 경우 0은 역수가 없습니다. , b는 서로의 역수입니다. ab=-1?a와 b가 서로 음의 역수이면

자신과 같은 숫자의 요약:

반대 숫자는 다음과 같습니다. 자신: 0

역수는 자체 숫자와 같습니다: 1, -1

절대값은 자체 숫자와 같습니다: 양수 및 0

정사각형은 자신의 숫자인 0,1과 같습니다.

큐브는 자신의 숫자인 0, 1, -1과 같습니다.

7. 유리수 덧셈 규칙:

(1) 동일한 부호를 가진 두 숫자를 더하면 동일한 숫자를 취하고 절대값을 더합니다.

(2) 서로 다른 두 숫자를 더합니다. 부호, 절대값이 더 큰 가수의 부호를 취하고, 더 큰 절대값에서 더 작은 절대값을 뺍니다.

(3) 숫자를 0에 더하면 숫자가 계속 얻어집니다. .

8. 유리수 덧셈의 연산 법칙:

(1) 덧셈 교환 법칙: a+b=b+a (2) 덧셈의 결합 법칙: ( a+b)+c=a+(b+c)

9. 유리수 뺄셈 규칙: 숫자를 뺍니다. 이는 이 숫자의 반대를 더하는 것과 같습니다. 즉, a-b=a+( -b).

10 유리수 곱셈 규칙:

(1) 두 숫자를 곱하면 부호가 같으면 결과는 양수가 됩니다.

(2) 0을 곱한 숫자는 0이 됩니다.

(3) 여러 요소는 0이 아니며 곱의 부호는 다음과 같습니다. 음수 요소의 개수에 따라 결정됩니다. 음수가 홀수이면 음수이고, 음수가 짝수이면 양수입니다.

11 유리수 곱셈의 연산 법칙:

(1) 곱셈의 교환 법칙: ab=ba (2) 곱셈의 결합 법칙: (ab)c; =a(bc) ;

(3) 곱셈의 분배 법칙: a(b+c)=ab+ac.(간단한 연산)

12. 유리수 나누기 규칙 : 숫자로 나누는 것은 곱셈과 같습니다. 이 숫자의 역수를 취하십시오. 참고: 0은 제수로 사용할 수 없습니다.

13. 유리수 지수 규칙:

( 1) 양수의 거듭제곱은 양수입니다.

(2) 음수의 홀수 거듭제곱은 음수입니다.

14. 거듭제곱의 정의:

(1) 동일한 인수의 곱의 연산을 지수화라고 합니다.

(2) 지수화에서는 동일한 인수를 말합니다. 를 밑수라고 하고, 동일한 인수의 수를 지수라고 하며, 지수화의 결과를 거듭제곱이라고 합니다.

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(3) a2는 음수가 아닌 중요한 숫자입니다. 즉, a2≥0; if a2+|b|=0?a=0,b=0;

(4) 일반 기수에 따르면 소수점은 한 자리 이동하고,

15. 과학적 표기법: 10보다 큰 숫자를 a×10n 형식으로 기록합니다. 여기서 a는 숫자가 1개인 정수입니다.

16. 대략적인 숫자의 정확한 숫자: 대략적인 숫자가 해당 숫자로 반올림되면 대략적인 숫자가 그 숫자에 정확하다고 합니다.

17. 유효숫자: 왼쪽의 0이 아닌 첫 번째 숫자부터 정확한 자릿수까지의 모든 숫자를 이 대략적인 숫자의 유효숫자라고 합니다.

18. 혼합 연산 규칙: 첫 번째 누승법. , 곱셈과 나눗셈, 마지막으로 덧셈과 뺄셈 참고: 과정을 생략하거나 단계를 건너뛰지 마세요.

19. 특수값법 : 질문의 요구사항에 맞는 숫자를 대입하여 추측하고, 질문이 참인지 검증하는 방법이지만 증명에는 사용할 수 없는 경우가 많습니다. 빈칸을 채우고 선택하세요.

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수학 학습 방법

1. 기초가 매우 중요합니다

당신은 수학을 배우는 학생입니까? 수학에서 만점을 받을 수 있나요? 사실 수학 석사는 기본에 더 많은 관심을 기울일 필요도 없습니다. , 수학 공식, 기하학적 도형의 속성, 함수의 속성 등은 수학 학습의 기초가 되며, 기초의 질이 고등학교 입시에서 수학 점수 수준을 직접 결정한다고 할 수도 있습니다.

Li Xianliang은 수업 중 어떤 동급생이 질문을 하러 왔다고 말했습니다. 사실 질문은 어렵지 않았지만 이 학생은 가장 기본적인 몇 가지 사항을 철저히 이해하지 못했기 때문입니다. 지식, 그는 문제를 해결할 때 전혀 몰랐습니다. 약한 기초가 땅을 흔들 수 있습니다. 작은 지식의 허점으로 인해 질문 전체를 전혀 알지 못하게 될 수 있으며 이는 매우 위험합니다.

2. 오답책은 매우 중요합니다

모든 과목 중에서 수학은 가장 중요한 과목이자 오답책 학습 방법입니다. 같은 반 친구 Li Xianliang은 특히 모든 사람에게 잘못된 질문을 분류하도록 권장합니다. Li Xianliang은 잘못된 질문을 분류하는 데 필요한 몇 가지 팁을 제공합니다. 철저하게 마스터한 문제의 경우 나중에 다시 복습할 필요가 없도록 표시를 하여 잘못된 문제집을 보다 효율적으로 사용할 수 있습니다.

3. 문제를 낼 때 더 많이 생각하십시오

수학 학습은 문제를 많이 하여 통합해야 하지만 문제를 할 때는 양에만 주의를 기울여야 할 뿐만 아니라 고전적인 질문, 포괄적인 질문에 직면할 때 높은 수준의 질문에 대해서는 각 질문에 대한 해결 프로세스를 작성한 후 분석하고 반성하고 더 많은 이유를 질문해야 질문에 철저하게 답할 수 있습니다.

4. 수학적 지식 시스템 형성

수학 대가 Li Xianliang은 교과서의 지식이 분산되어 있으므로 모든 사람이 자신의 마인드 맵을 그려 지식을 하나로 묶는 것이 좋습니다라고 말했습니다. 매핑 과정은 지식을 지속적으로 이해하고 구조화하는 과정입니다.

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수학 학습 기술

1. 수학의 달인이 되고 싶다면 포괄적이고 어려운 질문에 특별한 주의를 기울여야 합니다. 즉, 시험지 마지막 1~3가지 주요 문제를 풀어보세요. 이것이 당신과 반 친구들 사이의 점수 격차를 넓히는 열쇠입니다.

2. 엄격한 공식을 적용하지 마세요. 귀납법은 매우 중요합니다. 하나는 과학적 사고 방법을 요약하는 것이고, 다른 하나는 중요한 유형의 질문에 대한 문제 해결 방법을 요약하는 것입니다.

3. 지식의 수직적 연결뿐만 아니라 지식의 수평적 연결과 역방향 연결도 손끝에서 집어 불러낼 수 있을 정도로 익숙해지세요.

4. 더 많은 질문을 해보세요. 질문을 하는 것은 지식을 통합하는 가장 효과적인 방법입니다.

5. 문제집이 잘못되었습니다. 수학 오류 책은 특히 중요합니다.

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